数据的分析讲义.doc

第二十章 数据的分析一、 基础知识1、 总体、个体、样本和样本容量总体：是指所考察对象的全体个体：总体中的每一个考察对象叫做个体样本：从总体中抽出的部分个体样本容量：样本中个体的数目2、 平均数和加权平均数平均数：反应一组数据的平均大小或者是集中趋势加权平均数：当一组数据中有不少数据重复出现时，或每个指标在总结果中所占权重不同，用加权平均数表示3、 中位数和众数中位数：将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）众数：一组数据中出现次数最多的那个数据4、 极差：一组数据中的最大数和最小数的差，反应一组数据的变化范围。5、 标准差和方差方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。反应一组数据在它的平均数附近波动的情况，方差越小，这组数据波动越小，比较稳定；方差越大，这组数据波动越大，不稳定。标准差：方差的算术平均根，也是用来描述一组数据的波动情况。二、经典例题：【例1】一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是_【例2】如果一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是x，那么另一组数据x1、x21、x32、x43、x54的平均数是【例3】某男子篮球队在10场比赛中，投球所得分数分别为80、86、95、86、79、65、98、86、90、81，则该球队的10场比赛所得分数的众数为_，中位数为_【例4】公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57；回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是_岁，中位数是_岁，众数是_，其中_能较好地反映这群游客的年龄特征；(2)乙群游客的平均年龄是_岁，中位数是_岁，众数是_，其中_能较好地反映这群游客的年龄特征【例5】某校9年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分【例6】样本20.1、20.2、19.7、20.2、19.8的平均数_，方差s2_【例7】某工厂共有50名员工，他们的月工资方差是s2，现在给每个员工资的月工增加200元，那么他们的新工资的方差( )(A)变为s2200(B)不变(C)变大了(D)变小了【例8】甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的次数分别如下：甲组：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1；乙组：4 3 0 2 1 3 3 0 1 3(1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高(2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定【例9】小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均气温最低气温51由于不小心第4日及方差两个数据被墨迹污染，这两个数据分别是和和 。2已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且ab cd，则这组数据的众数为_，中位数为_，3在数据1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x 【例10】当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了 _名学生；（2）参加抽测的学生的视力的众数在_ 范围内；中位数在_范围内；（3）若视力为.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？五、练习题一、填空题1从一组数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个数据样本，则这个样本的平均数为_2数据1，x，2，5的中位数是3，则x_3某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)，分数段(分)60x7070x8080x9090x100人数(人)2864则这次比赛的平均成绩为_分4若x1、x2、x3的方差为4，则2x13，2x23，2x33的方差为_5、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 _ (把你认为正确结论的序号都填上).6. 某射击运动爱好者在一次比赛中，共射击10次，前6次射击共中53环（环数是整数），如果他想取得不低于89环的成绩，第7次射击不能少于_环。7. 某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名选手的平均成绩为94分。那么这12名参赛选手的平均成绩为_8. 为发展农业经济，养鸡大户王大伯2009年养了2000只鸡。上市前他随机抽取了10只鸡，称得质量统计如下表： 质量（单位 kg）22.22.52.83数量（单位 只）12421估计这批鸡的总质量是_千克二、选择题9若x，y，z的平均数是6，则5x3，5y2，5z5的平均数是( )(A)6(B)30(C)33(D)3210已知x1，x2，x10的平均数是a；x11，x12，x30的平均数是b，则x1，x2，x30的平均数是( )(A) (B) (C) (D)11甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为(单位：米)：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4 4；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是( )(A)(B)(C)(D)无法确定12已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35。那么40是这一组数据的（ ）A、平均数但不是中位数 B、平均数也是中位数C、众数 D、中位数但不是平均数13. 在样本方差的计算公式=(X 20 )。(X20 )中，10和20分别表示（ ）A、容量、方差 B、平均数、容量 C、容量、平均数 D、标准差、平均数14. 某居民一家6人向汶川灾区捐款数目如下：（单位：元）200，170，150，170，30，120.请问这组数据的平均数和众数分别是（ ）、和 、和、和 、和15.在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前名，只要了解自己的成绩及全部成绩的（）A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差16. 已知一组数据 ：的平均数为2. 方差为，那么另一组数据：的平均数和方差分别是（ ）、， 、1 、4 、 、4 、317、自然数4,5,5，x,y按照由小到大的顺序排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的x,y中，x+y的最大值是（ ）A、3 B、4 C、5 D、6三、解答题18某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果