第一章定理整理.doc

第一章定理整理 名称图形定理符号语言线段的垂直平分线的性质定理线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 MN垂直平分AB PA=PB线段的垂直平分线的判定定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 PA=PB P点在AB垂直平分上（只能说明一个点在AB的垂直平分线上） 名称图形定理符号语言角平分线的性质定理ODEABPC角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 OC平分AOB，PDOA，PEOBPD=PE角平分线的判定定理ODEABPC到角的两边距离相等的点在角的平分线上。PDOA，PEOB，且 PD=PE 点P在AOB的平分线上0P平分AOB 名称图形定理符号语言等腰三角形的性质定理1ABC等腰三角形的两个底角相等 (简称“等边对等角”) 在ABC中，AB=AC B=C等腰三角形的性质定理2ABCD等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“等腰三角形的三线合一”） 在ABC中，AB=AC,ADBC BD=CD, BAD=CADABCD 在ABC中，AB=AC, BD=CD ADBCBAD=CADABCD 在ABC中，AB=AC, BAD=CAD ADBCBD=CD等腰三角形的判定定理ABC1、利用定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。2、如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”). 在ABC中，B=C AB=AC等边三角形的性质定理1、 等边三角形三条边都相等。2、 等边三角形的每个内角都等于60。3、 等边三角形三线合一。等边三角形判定1（定义法）ABC三边相等的三角形叫做等边三角形在ABC中AB=AC=BCABC为等边三角形等边三角形判定2ABC三个角相等的三角形是等边三角形。在ABC中A=B=CABC为等边三角形等边三角形判定3ABC有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。在ABC中AB=ACB=600(A=600)ABC为等边三角形直角三角形的性质定理ABCD直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 在RTABC中，ACB=900,点D为AB中点CD=AD=BD= AB平行四边形的性质定理1、 平行四边形的对边相等2、 平行四边形的对角相等3、 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的判定定理1、 利用定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、 对角线互相平分的四边形是平行四边形矩形的性质定理1、 矩形的4个角都是直角2、 矩形的对角线相等矩形的判定定理1、 利用定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2、 有3个角是直角的四边形是矩形3、 对角线相等的平行四边形是矩形菱形的性质定理1、 菱形的4条边都相等2、 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的判定定理1、 利用定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、 4边都相等的四边形是菱形3、 对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形的性质定理1、 正方形的4个角都是直角，4条边都相等2、 正方形的对角线相等、互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角正方形的判定定理