经济应用数学FXT391006_1209.doc

经济应用数学复习题及参考答案一、 是非题1的定义域为.错2. 函数的定义域是全体实数. 错3. 是奇函数. 对4. 是偶函数. 错5. 为可去间断点. 错6. 的间断点为. 错7. 若，.则一定有. 错8若，则必有.对9.设在可导，则.对10.当时，是无穷大量 .对11. 设在点处连续，则有.错12. 设在点处连续，则有.对13. 若在点处的导数存在，则有在点处连续. 对14. 若，则一定是曲线的拐点. 错15. 某区间上的最小值一定是该区间上的极小值. 错16. 在 上为单调增函数. 对17.在 上为单调增函数.对18若为边际成本函数（为产量），则为总成本函数.对19. 若为总成本函数（为产量），则为边际 成本. 对20. 若为边际收益函数（为产量），则为总收益函数. 对二、填空题1. 函数的定义域是（ ）.2. 函数的定义域是（ ）.3. 函数的连续区间是（ ）.4.设 在连续，则（ 1 ）.5. 函数的间断点是（ ）.6. 极限（ 0 ）.7. 设 （ 1 ）.8. 导数（ 0 ）.9.（ ）.10.（ 0 ）.11. 曲线的导数（ ）. 12. 一个原函数为，则（ ）.13. 若 ，则（ ）.14.已知，且的原函数，则（ ）.15. =（ ）.16. 定积分（ ）.17. 定积分（ 0 ）.18.已知总利润函数，则边际利润函数为（ ）（为产量）.19.已知某商品的需求函数为，则边际需求函数为 （ ）.20.已知总利润函数，则边际利润函数为（ ）（为产量）.三、选择题1.为常数），则在处 （ D ）A.一定有定义 B.一定无定义C.有定义且 D.可以有定义也可以无定义2. 当时，是（ B ） A无穷小量 B无穷大量 C有极限为1 D-13. （ D ） A B1 C不存在 D4. = （ A ） A1 B0 C不存在 D35.= （ D ） A1 B0 C不存在 D36. （ D ） A0 B1 C不存在 D2 7.下列等式中正确的是 （ D ）A B C D 8极限 ( A ). A .1 B. -1 C. 0 D. 9设 ，则 =（ D ）A B C D 10下列等式正确的是（ C ）A B C D11.下列函数中，在不可导的是 （ C ）A B C D12. 当时，与的关系是（ B ）A是与等价的无穷小量 B是比同阶但不等价的无穷小量C是比高阶的无穷小量 D是比低阶的无穷小量13. 在下列函数中，在可导的是 （ A ）A B C D 14设则有( C )个实根.A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 15若是的一个原函数，则（D ）.A. B.C. D.16. 如果在一个连续函数在闭区间上既有极大值又有极小值,则( D ) A. 极大值一定是最大值 B. 极小值一定是最小值 C. 极大值一定比极小值大 D. 极大值不一定是最大值,极小值不一定是最小值17. 下列积分不是广义积分的是（ B ）A B C D18. 若是的一个原函数，则 （D ）；A. B.C. D.19不定积分( C ).A. B. C. D. 20. 是以为周期的连续函数，那么定积分的值( C ), 其中为任意常数.A. 与无关 B. 与都无关 C. 与无关 D. 与都有关四、计算题1求极限解：原式2求极限 解：原式= 3求极限 .解：“”型，用罗比达法则，得 =0 4求极限.解：“”型，用罗比达法则，得 原式 5设，其中为连续函数，求极限. 解： 因为为连续函数，“”型，所以由罗必大法则 原式 6设，求二阶导数.解： ,则，= 7设，求.= 8设，求微分.解： . 9设，求导数解： = 10不定积分解： 11求不定积分 .解： = 12求不定积分解：原式 13计算定积分.解：原式 14求定积分解：原式 15. 求定积分 .解：原式 五、应用题1某厂生产某种产品，每日生产的产品总成本的变化率（即边际成本）是日产量的函数，其中固定成本为300元.求：(1) 总成本与日产量之间的关系；(2 )日产量=100时的总成本.解：(1) 总成本 由已知时,解得C=300.则总成本与日产量之间的关系为： (2)日产量=100时的总成本为：2已知生产某产品个单位时，边际收益为，试求生产单位时的总收益及平均单位收益.解：（1）生产单位时的总收益 （2）平均单位收益 3已知某边际利润函数为（单位：万元）.求：(1)生产个单位产品的总利润；(2)产量个单位时的总利润.解：(1) 总利润 (2) （万元）