现浇结构模板计算.doc

现 浇 结 构 模 板 计 算47目 录编制说明1荷载及荷载组合11荷载12荷载组合2模板结构的允许挠度3材料与性能31木模32组合钢模33组件性能34钢材断面特征与设计强度4常用力学计算式5梁板模板计算51楼板及梁的木模板附胶合板模算例52楼板及梁的组合模板附组合模板算例53钢管搁栅的计算附钢管楞算例6支撑计算61脚手钢管支撑附扣件式钢管支撑算例62工具式支撑附工具式支撑算例7柱模板计算71计算程序72柱箍计算附柱箍算例8现浇砼墙大模板计算81侧压力计算82钢面板计算83横楞计算84竖向大肋计算85穿墙螺栓计算86吊环计算87自稳角计算 附整体式大模板算例 附组合式大模板算例编 制 说 明1当前处于新老规范交替之际，新标准“砼结构工程施工质量验收规范”GB50204-2002取代了“砼结构工程施工及验收规范”GB50204-92；但新规范仅涉及结构验收，不可能对模板的设计作出指示，而有关施工规范尚未面世。2本资料仍按旧标准GB50204-92设计，并参照以下相关标准：建筑施工扣件式钢管脚手架技术规范JGJ130-2001钢框胶合板模板规程JGJ96-95组合钢模板规范GB50214-20013本资料仅涉及现浇砼结构模板的计算，类型为常用的楼板模板-木模板，组合式钢模墙柱-组合式模板或大钢模支撑-钢脚手杆或工具式支撑4本资料简介一般计算方法，同时提供了部分承载力表以减少计算工作量。5引用的计算参数和手册提供的计算式及例题经核算发现了一些错误，在引用时进行了订正。使用者若怀疑可在使用手册时自行核算以便正确取舍。1荷载及荷载组合11荷载计算模板及其支架的荷载，分为荷载标准值和荷载设计值，后者应以荷载标准值乘以相应的荷载分项系数。（1） 荷载标准值模板及支架自重标准值-应根据设计图纸确定。对肋形楼板及无梁楼板模板的自重标准值，见表1-1模板及支架自重标准值（KN/m2） 表1-1模板构件的名称木模板组合钢模板钢框胶合板模板平板的模板及小楞030050040楼板模板（其中包括梁的模板）050075060楼板模板及其支架（楼层高度为4m以下）075110095新浇混凝土自重标准值-对普通混凝土，可采用24KN/m3；对其他混凝土，可根据实际重力密度确定。钢筋自重标准值-按设计图纸计算确定。一般可按每立方米混凝土含量计算： 框架梁 1.5KN/m3 楼板 1.1KN/m3施工人员及设备荷载标准值：a.计算模板及直接支承模板的小楞时，对均布荷载取2.5KN/m2，另应以集中荷载2.5KN再行验算，比较两者所得的弯矩值，按其中较大者采用；b.计算直接支承小楞结构构件时（主龙骨），均布活荷载取1.5KN/m2；c.计算支架立柱及其他支承结构构件时，均布活荷载取1.0KN/m2。说明：-对大型浇筑设备如上料平台、混凝土输送泵等，按实际情况计算。-混凝土堆集料高度超过100mm以上者，按实际高度计算。-模板单块宽度小于150mm时，集中荷载可分布在相邻的两块板上。振捣混凝土时产生的荷载标准值-对水平面模板可采用2.0KN/m2；对垂直面模板可采用4.0KN/m2（作用范围在新浇筑混凝土侧压力的有效压头高度以内）。新浇筑混凝土对模板侧面的压力标准值-采用内部振捣器时，可按以下两式计算，并取其较小值： F=0.22Ct012V1/2 (1-1) F=CH (1-2)式中F新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m2）； C混凝土的重力密度（KN/m3）； t0新浇筑混凝土的初凝时间（h），可按实测确定。当缺乏试验资料时，可采用t0=200/(T+15)计算（T为混凝土的温度）； V混凝土的浇筑速度（m/h）； H混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面的总高度（m）； 1外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0；掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2； 2混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50-90mm时，取1.0；110-150mm时，取1.15。（若塌落度大于150mm时，如何取值？现混凝土浇筑时，其塌落度一般为160mm-200mm）混凝土侧压力的计算分布图形，见图1-1。 在有效高度内的水平压力与振捣作用力之和的取值不大于最大侧压力。新浇筑混凝土对模板侧面的最大压力 表1-2浇筑速度（m/h）混凝土的最大侧压力标准值（KN/m2）在下列温度条件下51015202530350.30.60.91.21.51.82.12.42.73.04.05.06.028.9240.9050.0957.8464.6770.8476.5181.8086.76*91.45*105.60*118.06*129.3323.1432.7240.0746.2751.7356.6761.2165.4469.4173.1684.48*94.45*103.4719.2827.2733.3938.5643.1147.2351.0154.5357.8460.9770.4078.7186.2216.5223.3728.6233.0536.9540.4843.7246.7449.5752.2660.3467.4673.9014.4620.4525.0528.9232.3335.4238.2640.9043.3845.7352.8059.0364.6712.8618.1822.6725.7128.7531.4934.0136.3638.5740.6546.9452.4857.4911.5716.3620.4023.1425.8728.3430.6132.7234.7036.5842.2447.2351.73注：1.根据1-1式计算，普通混凝土坍落度为5-9cm，未掺外加剂；2.带*的数值实际应按90KN/m2的限值采用。（混凝土泵车浇筑能力为5080m3/h，一般情况下，墙体浇筑速度可达6m/h）倾倒混凝土时产生的荷载标准值-倾倒混凝土时对垂直面模板产生的水平荷载标准值，可按表1-3采用。倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值（KN/m2） 表1-3向模板内供料方法水平荷载溜糟、串简或导管2容积小于0.2m3的运输器具2容积为0.2-0.8m3的运输器具4容积为大于0.8m3的运输器具6注：作用范围在有效压头高度以内。（一般情况下，料斗为0.8 m3）除上述7项荷载外，当水平模板支撑结构的上部继续浇筑混凝土时，还应考虑由上部传递下来的荷载。（2）荷载设计值荷载设计值，应为荷载标准值乘以相应的荷载分项系数表1-4模板及支架荷载分项系数 表1-4荷载编号荷载类别i恒模板及支架自重1.2恒新浇筑混凝土自重恒钢筋自重活施工人员及施工设备荷载1.4活振捣混凝土时产生的荷载恒新浇筑混凝土对模板侧面的压力1.2活倾倒混凝土时产生的荷载（水平荷载）1.412荷载组合：示于表1-5计算荷载组合 表1-5项次项 目荷载组合计算承载能力验算刚度1平板及薄壳的模板及支架1.2(+)+1.41.2(+)2梁及拱模板的底板及支架1.2(+)+1.41.2(+)3梁、拱、柱（边长300mm）、墙（厚100mm）的侧面模板1.4+1.21.24大体积结构、柱（边长300mm）、墙（厚100mm）的侧面模板1.2+1.41.2注：使用木模板的含水率25时，设计荷载可乘以0.9予以折减。2模板结构的允许挠度模板结构除必需保证足够的承载能力外，还应保证有足够的刚度。因此，应验算模板及水平支撑的挠度，其最大变形值不得超过下列允许值；（1）对结构表面外露（不做装修）的模板，为模板构件计算跨度的1/400。（2）对结构表面隐蔽（做装修）的模板，为模板构件计算跨度的1/250。（3）支架的压缩变形值或弹性挠度，为相应的结构计算跨度的1/1000。当梁板跨度4m时，模板应按设计要求起拱；如无设计要求，起拱高度宜为全长跨度的1/10003/1000，钢模板取小值（1/10002/1000）。（4）根据组合钢模板技术规范（GBJ214-89）组合钢模板结构允许挠度按表2-1执行。模板结构允许挠度 表2-1名 称允许挠度（mm）钢模板的面板单块钢模板钢 楞柱 箍桁 架支承系统累计1.51.5L/500B/500L/10004.0注：L为计算跨度，B为柱宽。（5）根据钢框胶合板模板技术规程（JGJ96-95）规定；1）模板面板各跨的挠度计算值不宜大于面板相应跨度的1/300，且不宜大于1mm。2）钢楞各跨的挠度计算值，不宜大于钢楞相应跨度的1/1000，且不宜大于1mm。3材料与性能31木模1） 木材强度设计值与弹性模量松木 fm=13N/mm2 （此为顺纹值，垂纹为19Mpa） E=10103 N/mm22）胶合板胶合板的标准值与计算值(N/mm2) 表3-1厚度（mm）静曲强度标准值/设计值弹性模量/设计值备 注平行向垂直向平行向垂直向1225/1616/10.38500/76504500/40001.强度设计值=强度标准值/1.552弹性模量应乘以0.9予以降低1523/14.815/9.077500/67505000/45001820/12.915/9.76500/58505200/46802119/12.315/9.76000/56005400/4800注：1.平行向指平行于胶合板表板的纤维方向；垂直向指垂直于胶合板表板的纤维方向；2.该表选自JGJ96-85。3.模板施工手册中胶合板的静曲强度为98，（平行）和65（垂直），弹性模量为10000远大于该表值，建议实际应用时按产品说明书取值。3）竹胶板的计算值三层板静曲强度=113.3/1.55=72.9N/mm2 弹性模量=105840.9=9525.6五层板静曲强度=105.5/1.55=68N/mm2 弹性模量=98980.9=8908.2注：竹胶板的计算值也应按产品说明书取值。3.2组合钢模通常构造和特征分别示于图3-1及表3-2。平面组合钢模板截面特征 表3-2模板宽度b(mm)600550500450400350板面厚度(mm)3.002.753.002.753.002.753.002.753.002.753.002.75肋板厚度1(mm)3.002.753.002.753.002.753.002.753.002.753.002.75净截面面积A(cm2)24.5622.5523.0621.1719.5817.9818.0816.6016.5815.2313.9412.80中性轴位置YX(cm)0.980.971.031.020.960.951.021.011.091.081.000.99净截面惯性矩IX(cm4)58.8754.3059.5955.0647.5043.8246.4342.8345.2041.6935.1112.38净截面抵抗矩WX(cm3)13.0211.9813.3312.2910.469.6310.369.5410.259.437.807.18模板宽度b(mm)300250200150100板面厚度(mm)2.752.502.752.502.752.502.752.502.752.50肋板厚度1(mm)2.752.502.752.50-净截面面积A(cm2)11.4210.4010.059.157.616.916.245.694.864.44中性轴位置YX(cm)1.080.961.201.071.080.961.271.141.541.43净截面惯性矩IX(cm4)36.3026.9729.8925.9820.8517.9819.3716.9117.1915.25净截面抵抗矩WX(cm3)8.215.946.955.864.723.964.583.884.343.753.3组件性能对拉螺栓的规格和性能 表3-3螺栓直径（mm）螺纹内径（mm）净面积（mm2）容许拉力（KN）M1210.117612.9M1411.8410517.8M1613.8414424.5M1815.2917429.6M2017.2922538.2M2219.2928247.9常用各种型钢钢楞的规格和力学性能 表3-4规格（mm）截面积A(cm2)重量(kg/m)截面惯性矩IX(cm4)截面最小抵抗矩WX(cm3)圆钢管483.0483.5513.54.244.895.223.333.844.1010.7812.1914.814.495.085.81矩形钢管60402.580402.0100503.04.574.528.643.593.556.7821.8837.13112.127.299.2822.42轻型槽钢 80403.0 100503.04.505.703.534.4743.9288.5210.9812.20内卷边槽钢8040153.010050203.05.086.583.995.1648.92100.2812.2320.06轧制槽钢 80435.010.248.04101.3025.30常用柱箍的规格和力学性能 表3-5材料规格(mm)夹板长度(mm)截面积A(mm2)截面惯性矩IX（mm4）截面最小抵抗矩Wx（mm3）适用柱宽范围（mm）扁钢-60679036010.801043.60103250500角钢75505106861234.861046.83103250750轧制槽钢80435100485.31340138010241074101.30104198.3010425.3010339.7010350010005001200钢管483.5513.51200120048952212.1910414.811045.081035.81103300700300700扣件允许荷载 表3-6项 目型 号容许荷载（KN）蝶形扣件26型2618型183形扣件26型2612型123.4钢材断面特征与设计强度1） 钢材（A3#）抗拉、压、弯设计强度为215N/mm2抗剪设计强度为125N/mm2端面承压设计强度为320N/mm2弹性模量为2.06105N/mm22） 钢管483.5抗拉、压、弯设计强度为205N/mm2弹性模量E 2.06105N/mm2截面积A 489mm2惯性矩I 121900mm4截面模量W 5080mm3回转半径i 15.8mm4.常用力学计算式表4-1荷载图示剪力V弯矩M挠度vPPLPL3/3EIP/2PL/4PL3/48EIPa/LPab/LPb(0.06L3-0.08b2)/EIPPaPa(0.75L2-a2)/6EI1.333P0.333PL1.466pL3/100EI0.650P0.175PL1.146PL3/100EI1.267P0.267PL1.883PL3/100EI0.5qL0.125qL21.302qL4/100EI0.625qL0.125qL20.521qL4/100EI0.50qL0.105qL20.273qL4/100EI0.60qL0.10qL20.677qL4/100EI0.50qL0.084qL20.273qL4/100EI5梁、板模板计算5.1 楼板及梁的木模板1）构造：A. 木模：木支撑通常构造示于图5-1，亦可参照表5-1和表5-2选用梁模板用木料参考表（mm） 表5-1梁 高梁侧板（厚度不小于25）梁底板（厚度40）立档间矩立档断面支承点间距顶撑断面30040050060080010001200550500500450450400400505050505075(平摆)5075(立摆)5075（立摆）50100（立摆）50100（立摆）125011501050100090085080050100501005010050100501005010050100注：1. 支柱用100100方木或梢径80-120圆木。2. 顶撑（梁高500以下）长度为梁高2+梁底宽+300。楼板模板用木料参考表（振动器捣固）（mm） 表5-2混凝土平台板厚度搁栅断面搁栅间距楼板底模板厚龙骨断面龙骨间距龙骨支撑间距6012014020050100501005004005002525701507020015001500130012001200注：工地上习惯用比较统一尺寸的材料，而以调整搁栅间距、龙骨间距及龙骨支撑间距来适应不同跨度及荷载。B木模钢脚手支撑：构造图示于图5-22）木模板计算A木底模：楼板或梁底模一般支撑在楞木（搁栅）上或顶撑直接支撑梁的底模。底板应分别计算强度与刚度；按强度计算 f=M/wf （5-1）按刚度计算 vv （5-2）式中f-计算应力（N/mm2）M-计算弯矩（Nmm）计算式见表4-1。W-截面抵抗矩，矩形W=bh2/6(mm3)bh为底板的宽高f-材料的容许应力（N/mm2）见3M计算中的q-线荷载（N/mm）根据表1-5进行荷载组合L-计算跨度（mm）E-弹性模量，见3。I-截面惯性矩，矩形I=bh3/12(mm4)v：v-计算挠度允许挠度（mm）见2。关于弯矩M的计算：式5-1M除按表1-5组合荷载计算外尚应进行集中力作用的强度验算，后者M为不含施工活载的荷载组合另加集中力产生的弯矩。集中力为2.5KN1.4=3.5KN。实际现场情况往往在布料后就不再加活载，至多每m2一人持棒振动而该值已不大于0.8KN（若采用此数值，则计算后的值没有均布荷载下为大），建议荷载取值与施工工艺相一致。木模板一般宽度不超300，所以计算线荷载时宽度应取300；使用胶合板时有方向性，使用胶合板或竹胶板对于梁底模可取梁宽，对于板的底模有时使用整张板个别处也有板条夹缝，建议计算宽度取0.4m-0.5m，该宽度与集中力核算有关，即集中力只作用在所取计算宽度的这块板上。B木侧模梁的侧模承受新浇砼的侧压力和振动荷载，对于高梁应按砼侧压力与倾倒砼的荷载组合。（表1-5）梁侧模支承在竖向立档上可按跨度为立档间距的连续梁计算；强度刚度均需符合式5-1，5-2的要求。C 搁栅（小龙骨）和大龙骨的计算：按表1-5进行荷载组合，对小龙骨同板模。对大龙骨活载取1.5KN/m2，勿需再验算集中力作用。龙骨线荷载q=组合荷载龙骨间距然后按表4-1计算M及v，且符合式5-1，5-2要求。D木构件的临界长度：一般结构计算含弯矩，剪力和挠度，两两比较总是其中之一 起控制作用，另一项则勿需计算。当参与各组计算的参数相同时，可参照临界长高比介定计算项目（表5-3）木梁按弯曲应力、剪应力和挠度的临界长度 表5-3容许挠度w临界长度比（L/h）剪力对弯矩弯矩对挠度剪力对挠度L/250L/400L/50013.013.013.021.613.510.816.713.311.8注：1.表中木材抗弯强度设计值fm=13N/mm2；抗剪强度设计值fV=1.5N/mm2；弹性模量E=9.5102N/mm2。2.荷载图示：均布荷载的三跨连续梁。3.当L/h小于表中值可只计算前项，大于表中值可只计算后项。参考资料木模板容许荷载参考表（N/m2） 表5-4板厚(mm)支点间距（mm）4004505005506007008009001000120020253040504000600090001500030005000700012000250040005500100001500020003000450080001300025004000700010000200030005000800020004000600030005000250040002500木搁栅容许荷载参考表（N/m） 表5-5断面（宽高）(mm)跨 距 (mm)700800900100012001500200050505070501008010040008000130002200030006000120001900025004700950015500200040008000125001300270055008500900170035005500500100020003100木龙骨容许荷载参考表（N/m） 表5-6断面（宽高）(mm)跨 距 （mm）7001000120015002000250050100501207015070200100100120800115002500038000160001500040005500120002200080007000270040008500150005500500017002500550095003500300010001500300085002000180020003500木支柱容许荷载参考表(N/根) 表5-7断面（mm）高 度 （mm）20003000400050006000801001001001501508010012035000550002000001500038000700001500030000150000700017000350001000020000900004000100002000010000550006500150004000010000注：1.上述各表木料系以红松的容许应力计算，考虑施工荷载的提高系数和湿润材的折减系数，以a=w=11.7N/mm2计算。若用东北落叶松时，容许荷载可提高20%。2.圆木以杉木计算，同样考虑上条情况，按a=w=10.5N/mm2计算。3.牵杠系以一个集中荷载计算。胶合板模板算例 肋形楼厚150，梁600300，试计算胶合板模板。 荷载计算标准荷载楼板梁模板自重0.3KN/m20.5KN/m2砼重24KN/m30.15=3.6KN/m2240.6=14.4KN/m2钢筋重1.10.15=0.165KN/m21.50.6=0.9KN/m2施工荷载2.5KN/m2，大楞1.5KN/m2, 支撑1KN/m2-振捣荷载2KN/m2梁侧4KN/m2侧压力-240.6=14.4KN/m2式1-220.45表1.2 取14.4计算荷载计算承载能力 KN/m2验算刚度KN/m2楼板及龙骨+1.2+1.4(0.3+3.6+0.165)1.2+2.51.4=4.90+3.5=8.38+1.2=4.90楼板大龙骨+1.2+1.4(0.3+3.6+0.165)1.2+1.51.4=4.9+2.1=7+1.2=4.9梁底模及龙骨+1.2+1.4(0.5+14.4+0.9)1.2+21.4=18.96+2.8=21.76+1.218.96梁侧模1.4+1.21.44+1.214.4=5.6+17.28=22.88取17.281.21.214.4=17.28楼板模板计算均布荷载为8.38KN/m2 ， 底模用12厚胶合板，龙骨间距500，弯矩M 按三跨连续梁计算（表4-1）取计算宽为0.5m，q=8.380.5=4.19KN/M=4.19N/mmM=0.1qL2=0.14.195002=1.05105N.mm截面抵抗矩W=(1/6)bh2=(1/6) 500122=12000mm3代入式5-1 f=M/W=(1.05105)/12000=8.75N/mm216或10.3（表3-1） 满足强度条件 变形亦按三跨连续梁计算线荷载q=4.90.5=2.45KN/m=2.45N/mm弹性模量E=7650N/mm2截面惯性矩I=(1/12)bh3=(1/12) 500123=7.2104挠度按表4-1 v=0.677ql4/100EI=0.6772.455004/10076507.2104=1.88mm500/250=2mm满足变形条件集中荷载作用验算：取集中荷载2.51.4=3.5KN均布荷载扣除施工活载 q=2.45N/mm弯曲应力由均布荷载（三跨梁）和集中荷载（单跨梁）构成f=（0.12.455002+0.253500500）/12000=6.1104/12000=5.0816由计算可知底模厚度取决于变形条件。楼板模板的大龙骨设间距1.2m，断面80120，支点距1.5，线荷载q=71.2=8.4KN/mM=0.18.41.52=1.9KN.mW=1/6801202=192000mm2f=M/W=(1.9106)/192000=9.913变形线荷载q=4.91.2=5.88KN/mI=(1/12)801203=11.5106mm4E=10103v=0.677ql4/100EI=0.6775.8815004/1001000011.5106 =1.75mm1500/250=6强度和变形均有余量，可重新定断面或支撑间距再算。梁模计算：梁底模： 线荷载：q=21.76KN/m20.3m=6.53KN/m=6.53N/mm底模用18厚胶合板，龙骨间距0.5m按强度： f=M/W=0.1ql2/(1/6)bh2=0.16.535002/(1/6) 300182=1.63105/1.62104=10.112.9按变形：q=18.960.3=5.7KN/m=5.7N/mm I=(1/12)500183=2.43105mm4 v=0.677ql4/100EI=0.6775.75004/10058502.43105=1.7mm500/250=2梁侧模：使用18厚胶合板，龙骨间距500。按强度 q=17.28KN/m20.6=10.37KN/m=10.37N/mm f=M/W=0.110.375002/(1/6) 600182=812.9按刚度 q=17.280.6=10.37N/mm I=(1/12)600103=2.82105 v=0.67710.375004/10076502.82105=1.96M1，应取M2验算强度。根据表3-2查得P3012组合钢模板的Wxj=5.94cm3。则；=M2/Wxj=1342800/(5.94103)=226N/mm2205(不可)取实际施工集中力 P=8001.4=1120再算M2=（1/8）(1626.51.22)+(11208.2)/4=628N.m=628000/5.94103=105.9205 （可）三、挠度验算（一）荷载计算q=(408+5184+237.6)0.310-3=1.75N/mm（二）挠度验算查表3-2得Ix=26.97104mm4 E=2.06105N/mm2单跨梁的挠度（表4-1）v=5q.l4/384EIxj=(51.7512004)/(3842.06105269700)=0.851.5mm（可） 53钢管搁栅的计算（图5-5）（1）钢管小楞的计算：钢管小楞间距一般取30、40、50、60cm四种，梁下小楞按单跨简支梁计算，梁作用在小楞上的荷载，可简化为一个集中荷载。按强度和刚度要求，容许的跨度L按下式计算：按强度要求 由 M=（1/8）p1L(2-b/L) 导出 L=(4.17106)/P1+b/2 (5-5)按刚度要求 由 v=p2L3/48El=L/400 导出 L=5.5104(1/p2)1/2 （5-6）式中M-计算最大弯距（N.mm）；P-作用在小楞上的集中荷载（N）；式5-5取强度组合值P1或5-6取刚度组合值P2b-梁的宽度（mm）；W-钢管截面抵抗矩， W=5.08103mm3；I-钢管截面惯性矩， I=12.18104mm4；其他符号意义同前。板作用在小楞上，按均布荷载计算，计算式同5-7和5-8。（2）钢管大楞的计算：大楞也用483.5mm钢管，按连续梁计算，承受小楞传来的集中荷载，为简化计算，转换为均布荷载，精度可以满足要求。大楞按强度和刚度要求，容许跨度L可按下式计算；按强度要求 由 M=（1/10）q1L