小学数学概览

一、 为什么要学习小学数学教育理论？有哪些重要的小学数学教育理论？1、 小学数学教育实践工作需要数学教育理论引领；数学教育和教学实践工作是在国家的教育方针、政策的指导下，在一定的学校环境内进行的。2、 小学数学教师专业发展需要数学教育理论学习；小学数学教师的专业发展是教师不断学习、不断反思和不断发展的过程。3、 课程改革需要数学教育理论研究；我国新一轮基础教育课程改革的宗旨就是要促进素质教育的纵深发展。主要内容有：小学数学教育的有关理论与实践，小学数学教育的国际视野，我国小学数学课程改革，小学数学教与学，小学数学教师专业发展。二、 怎样学习小学数学教育理论？小学数学教育概论是小学数学教育的核心课程，是小学数学教师专业发展的重要课程。我认为应做好以下四点才能学好小学数学教育理论1、 广泛阅读，扩充知识面；小学数学教育学是一门发展中的新兴学科，是数学与教育学交叉的学科，它是涉及数学、教育学、心理学和逻辑学等领域的综合性学科。2、 关注课程改革，扩展国际视野；学习本课程需要真正理解新课程改革的理念，特别关注数学课程改革的发展好要求，了解课程改革中争论的问题和焦点；需要放眼世界，注意国际数学教育改革的热点和动向；还需要阅读一些有关期刊，如小学数学教育、小学数学教师等，上网获取国内外相关的数学教育信息，参加相关的课程改革的专题学习和研讨。3、 理论学习与实践操作相结合；教育改革实践是教育科学理论发展的源泉，而教育理论的价值在于它能指导教育实践，解决教学活动中的问题，推动实践的发展。4、 带着问题学习，学会如何学习；学习小学数学教育概论，要注意把书本和教学实践中生成的问题提炼出来，带着这些问题去学习，以期能够用有关理论解决问题。三、 在小学数学中，双基的主要内容有哪些，双基教学的主要特点有哪些？双基的主要内容有数学的基础知识、基本技能；强调培养学生的“双基”为教学目标，还包括如何在双基上谋求发展。主要特点：记忆通向理解形成直觉；运算速度保证高效思维；演绎推理坚持逻辑精确；依靠变式提升演练水准。四、 小学数学双基教学需要注意哪些问题？1、 在理解的基础上加强记忆；数学的一些规则、概念、定律（如四则运算法则）往往是符号化和形式化的，但这些枯燥的基础内容却又是非常重要的，需要让学生对这些内容形成牢固地记忆，以便能自觉地加以应用。2、 在活动体验中获得解题技能；我国数学双基教学注重学生的思维能力的培养，对学生的思维能力主要是以学生的解题速度来测量。3、 在变式中促进自主构建；数学双基教学所提倡的双基训练不是简单的、机械的，而是系统的、有机的、变式的。4、 在综合运用中形成整体观念；数学双基教学注意从数学知识系统的角度来理解数学知识，注重学生对数学知识和技能的整体掌握。5、 在双基掌握的同时培养创新意识；双基教学要培养学生创新意识和能力为教学取向。6、 警惕教学双基教学的异化；其表现在为了学生的考试而不以教学大纲的要求为依据；双基内容被肢解；双击训练被异化；双基评价片面化。五、 在数学双基教学中如何体现小学教学的基础性和发展性，谈谈你的体会或想法。六、 比较中西方教育的差异；国际改革的发展方向。东方：统一要求、考试严厉、教师中心、熟能生巧、扎实基础、形式演练、反复演练、进度一致、负担过重。西方：多种选择、考试温和、学生建构、强调理解、基础松散、非形式化、适当演练、个性发展、轻松学习。发展方向：1、信息技术对小学数学教育有重要影响。2、关注数学学科的应用性与实践性。3、重视以学生为主体的学习活动4、课程目标的个性化与差别化5、注重数学与其他学科的综合。七、 什么是数学认知结构？数学认知结构是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度、结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构。八、 什么是数学知识结构？数学知识结构是由数学概念和命题构成的数学知识体系，它以最简约、最概括的形式反映了人类对世界数量关系和空间形式的认识成果，用文字和符号加以严密的表达，成为科学真理的客观反映。九、 什么是双基？答：数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。十、 双基教学的特点有哪些？记忆通向理解形成直觉；运算速度保证高效思维；演绎推理坚持逻辑精确；依靠变式提升演练水准。十二、小学数学双基教学中容易出现哪些问题？1、一些教学往往不是以教学大纲的要求为依据，而是以学生在以后的中考和高考中如何取得高分为出发点，这样将双基要求的基础性变成了选拔性，拔高了双基教学要求，以致教学行为远离了双基教学的要求。2、 双基内容被肢解3、 双击训练被异化4、 双击评价片面化十三、什么是四基？答：数学的四基是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。十四、弗莱登塔尔和波利亚的代表著作和主要理论是什么？弗莱登塔尔：荷兰著名数学家、数学教育家作为教育任务的数学、播种和除草数学结构的教学法现象法数学教育再探；主要理论：现实数学教育波利亚：美籍匈牙利数学家；怎样解题数学的发现数学与猜想代表理论：解题理论、数学教学理论和教师教育理论十五、小学数学学科德育的基本框架是什么？答：小学数学学科德育的基本框架呈现为一个基点、三个维度、六个层次。一个基点：热爱数学三个维度：人文精神、科学素质和道德品质。六个层次：第一层次：数学本身的文化内涵，以优秀的数学文化感染学生；第二层次：数学内容的美学价值，以特有的数学美陶冶学生；第三层次：数学课题的历史背景，以丰富的数学发展史充实学生；第四层次：数学体系的辩证因素，以科学的数学观武装学生；第五层次：数学周围的社会现实，以昂扬的斗志鼓舞学生；第六层次；数学教学的课堂环境，以优良的课堂文化塑造学生。十六、如何将数学文化展现出来？答：（体现数学知识本身的理性精神，把数学思想方法的魅力展现出来。数学的抽象化、形式化、逻辑化特点看上去冷冰冰。但是，如果能够揭示数学背后的理性精神，展现数学思想方法的魅力，使学生能够体察理性思维的精确、奥妙、完善，那么数学文化也就呈现出来了。）揭示数学知识产生的历史过程。1、 揭示数学文化的历史背景2、体现数学知识本身的理性精神，把数学思想方法的魅力展现出来4、 通过数学的广泛应用，反映数学文化的价值5、 揭示数学与其他学科的联系，显示数学作为科学语言的重要性6、 揭示数学中的美，使数学文化直接地感染学生十七、小学数学教学中如何渗透数学文化？答：在小学数学教学中我们应做以下以渗透数学文化1、 帮助学生认识数学、理解数学；把数学看作一种文化，把数学文化呈现在学生面前，把数学文化传递给学生，让学生感受数学文化，有助于学生进一步认识数学、理解数学。2、 培养学生的学习兴趣，提高数学素养；学习数学，就应该认识数学并数学地思维。认识数学的起源、发展、应用，与其他学科的联系，以及它在人类历史发展和文化进步过程中所起的作用。3、 认识数学文化的民族性和世界性；每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。感受科学与人文的整合；数学在创造物质文明的同时也在创造着精神文明；数学在追求真理与理性的同时也在追求着个人及人类自身的发展与进步；数学在征服自然、开发自然的同时也解放人性肯定人的价值。第六章：小学数学学习数学认知结构：就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构。数学知识结构：是由数学概念和命题构成的数学知识体系，它以最简约、最概括的形式反映人类对世界数量关系和空间形式的认知成果，用文字和符号加以严密的表达，成为科学真理的客观反映。 数学认知结构是一个不断发展变化的动态结构。 同化：指学生在学习中将新的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有认知结构，使数学认知结构发生量变的过程。 顺应：就是改造原有认知结构而建立新的数学认知结构的过程。 学习方式：1、有意义的接受学习2、自主学习3、合作学习4、探究学习。 合作学习：是指在学习活动中学生以小组为单位完成共同的学习任务的一种学习方式。它能使合作伙伴在学习中优势互补，提高学生党的学习效率，增强学生的合作意识，促进学生健全人格的发展。 合作学习的基本条件：1、要进行科学分组，通常按照组内异质、组际同质的原则分组。2、能确评价学习的效果。3、教师要对学生的合作学习要给予必要的指导和帮助，不过教师最好以合作者的身份参与学生的合作学习，在平等合作的过程中实施指导与帮助。 数学学习的合作学习主要是“交流合作”。 探究学习：是一个与接受学习相对的概念，它既是一种学习方式，又是一种课程形态。 探究学习的优势与局限性：优势：1、探究学习能让学生在探究数学问题的活动中全面经历数学知识的形成过程，了解所学数学知识是怎样得来的。2、探究学习有利于学生更好地理解所学数学知识。3、在探究学习活动中，学生可以作为一个探索者深入研究发现问题，寻求解决问题的方法和途径，有利于学生探索精神和创新意识的发展。4、有利于学生解决问题能力和学习能力的培养。 局限性：1、受学习内容和学生认知水平的局限，特别是那些难度特别大的全新数学知识，单靠学生的独立探究是难以解决问题的。2、探究学习一般费时较多，学习效率低。第七章 小学数学课堂教学的设计与实施 小学数学课堂教学设计的基本要求是：一、注重由目标生成数学问题，组织课堂活动。进行教学设计时，要将确立的教学目标具体化，由目标生成数学问题，进而立体合成一个或几个教学活动。二、注重问题驱动，启发儿童数学思考。问题是数学的心脏，解决问题是数学教学的核心。教师不仅要设计好问题，还要启发儿童从数学的角度提出问题、理解问题，引导儿童形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。三、注重直观辅助，促进儿童理解数学，巩固认知。四、注重活动探究，使儿童经历“数学化”和“再创造”的过程。数学化：即指从实际问题中抽象出数学知识以及在较低层次数学知识基础上抽象出更高一级的数学知识。“再创造”即数学创造过程的再现，是佛赖登塔尔针对对传统数学中“将数学作为一个现成的产品来教”“只是一种模仿的数学”而提出的一种教学思想，是指在教学过程中，教师引导学生通过“做中学”自己去发现数学知识，重复前人最初解决这个问题的过程，再现数学知识的发生过程。五、注重思想渗透，促进儿童汲取数学思想方法的丰富营养。小学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。 小学数学课堂教学基本方法：讲解法（常用方法）、演示法、操作实验法、发现法、练习法和活动教学法。 在进行小学数学课堂教学设计与实施时应注意哪些问题？一、教学目标定位要准确，双基目标要具有可操作性。在进行教学双基教学目标设计时，首先要定位准确，另外要注意目标的可操作性和可检测性。目标定位的准确性在于：关注儿童已有的知识和经验注意参照数学课程标准的学段目标，在二者之间寻找儿童的最近发展区。二、避免“去数学化”现象的出现，在进行小学数学课堂教学设计时，教师应该从教学内容本身出发创设数学问题情境，要生活化、贴切和自然，同时要能体现数学的本质。三、积极关注儿童数学思维能力的发展。重视培养学生数学思维是当前国内外数学课程改革的共同特征之一。四、深层思考突出重点、突破难点的措施突出教学重点、突破教学难点，能够使教学有张有弛，使学生在明确的目标指引下获得所需的知识。教学实施应注意的问题：教学实施是教师对教学设计的具体化，是对设计蓝图的实施与建设。 一、正确认识和处理数学问题情境预设与课堂实际生成的关系。课堂教学是不可能完全预设的，没有预设的课堂是不负责任的课堂没有生成的课堂是不精彩的课堂，更谈不上有效地课堂教学实施。二、在教学实施中落实素质教育，培养儿童的数学素养。我们应该将素质教育融入小学数学课堂教学实施的过程中，培养儿童一下的数学素养：1、适应日常生活和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能。2、数学思考、数学交流。三、注重对儿童数学学习方式的指导。小学数学课堂教学中，学生除了要在教师指导下学习数学知识，还应该习得学习数学的方法，为今后的数学学习奠定基础。第八章，小学数学解题教学应用题、开放题的教育价值、教学关键、核心问题教育价值教学的核心应用题应用题的教学不仅能培养学生应用数学的能力，而且有利于提高学生思维能力和解决问题的能力。弄清数量的一些基本关系。任何一道题都是由数量关系和情境两方面构成的。开放题 中国学者：有利于培养学生良好的思维品质有利于充分发挥学生的主体作用有利于激发学生内驱力有利于提高学生的解决问题能力有利于培养学生的创新意识和创新能力有利于因材施教，发掘每个学生的潜能。日本：有助于增加鼓励和表扬学生的机会，有助于开阔学生的视野。泽田利夫认为：开放题有一下教育价值：学生能积极参加学习，发言次数增多；学的知识能够得到综合利用的机会；能力低的学生也能作出相应的某种意义的回答；学生增加了发现问题和被他人所承认得喜悦感。 新型的评价方式：一、表现性评价，二、数学日记，三、调查与实验，四、成长记录 表现性评价是学生完成具有一定现实情境的任务来考查学生数学学习状况的评价方法。核心是：通过学生解决一个具体的表现性任务，了解学生多方面的表现。 小学数学教学中运用表现性评价的价值变现在一下几个方面：一是考查学生多方面的表现。二是体现知识与技能的综合运用。三是鼓励学生找出多种答案。四是反映学生发展上的差异。 好的表现性任务应当具备一下几个特征：1、真实性2、吸引力3、有关知识与技能建立联系4、能对学生进行个别评价5、有清楚的指导用语。 成长记录：是将显示学生学习成就信息的一系列表现、作品、评价结果以及其他相关记录和资料汇集起来，以了解学生学习和成长过程的评价方式。 优点：使学生参与评价，成为评价过程的一部分；使学生、家长和教师形成对学生进步的新看法；促进教师对表现性评价的重视；便于向家长展示，给家长提供全面、具体的关于孩子数学学习状况的证据；将数学的教学重点集中在重要的表现活动上；有助于评价教学课程和教学需要改进的方面；提供诊断用的特殊作品或成果，为实施因材施教提供重要依据；汇编积累学生的学习证据和看法，全面了解学生数学学习的过程。第十章：小学数学教师 如果你是一名小学数学教师，你准备如何实现专业发展？（专业素质、途径）专业素质的主要组成部分：师德修养、知识结构、能力结构。一、师德修养，师德即教师的职业道德。一般认为，热爱学生、爱岗敬业、教书育人、为人师表是师德的核心内容，也是社会对教师职业道德的最基本的要求。师爱作为人类社会生活中最纯洁、最高尚的职业情感，是师德的关键。二、知识结构，从知识来源及其功能出发，教师的知识可以归结为本节本性知识、条件性知识和实践性知识三方面。三、能力结构，教师能力是指教师在教育教学活动中表现出来的、直接或间接影响教育教学活动质量和完成情况的个性心理特征。小学数学教师的一般能力主要指教学能力和学习能力。 教师专业发展的途径：一、自觉制定发展规划。教师应当主动拟定个人发展计划，从中认识自我所处的环境，分析影响专业发展