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文档简介

1（本小题满分16分）已知函数其中e为自然对数的底.（1）当时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；（2）若函数y=f(x)有且只有一个零点，求实数b的取值范围；（3）当b0时，判断函数y=f(x)在区间（0，2）上是否存在极大值，若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围.20（本小题满分16分）设为实数，函数。（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）求函数的单调区间。20. (本题满分16分)已知函数和函数.(1) 若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围;(2) 若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围.21. 已知函数.（1）若a=1，求函数在区间的最大值;（2）求函数的单调区间；（3）若恒成立，求的取值范围解：（1）若a=1, 则 当时, ,， 所以在上单调增, . 2分 （2）由于， （）当时，则， 令，得（负根舍去）， 且当时，；当时， 所以在上单调减，在上单调增.4分（）当时，当时， , 令，得（舍），若，即, 则，所以在上单调增；若，即, 则当时，；当时，所以在区间上是单调减，在上单调增. 6分当时, ,令，得，记，若，即, 则，故在上单调减；若，即, 则由得，且，当时，；当时，；当 时，所以在区间上是单调减，在上单调增；在上单调减. 8分综上所述，当时,单调递减区间是 ，单调递增区间是；当时, 单调递减区间是，单调的递增区间是；当时, 单调递减区间是(0, )和，单调的递增区间是和. 10分（3）函数的定义域为 由，得 *（）当时，不等式*恒成立，所以；（）当时，所以； 12分（）当时，不等式*恒成立等价于恒成立或恒成立令，则因为，所以，从而因为恒成立等价于，所以令，则再令，则在上恒成立，在上无最大值综上所述，满足条件的的取值范围是 16分22. 已知函数f(x)=|x-a|-Inx(a0)(1)若a=1,求f(x)的单调区间（2）若a0，求f(x)的单调区间解：已知函数f(x)=|x-a|-Inx(a0)(1)若a=1,求f(x)的单调区间f(x)=|x-a|-lnx，a=1则，f(x)=|x-1|-lnx，定义域为x0所以：x1时，f(x)=x-1-lnx则，f(x)=1-(1/x)=(x-1)/x0所以，f(x)单调递增；当0x1时，f(x)=1-x-lnx则，f(x)=-1-(1/x)=-1+(1/x)0所以，f(x)单调递减.（2）若a0，求f(x)的单调区间当xa时，f(x)=(x-a)-lnx则，f(x)=1-(1/x)=(x-1)/x此时：若x1，则f(x)单调递增；若0x1，
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