工业炉温自动控制系统.doc

自动控制原理课程设计一、设计题目要求：1查阅相关资料，分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。2分析系统每个环节的输入输出关系，代入相关参数求取系统传递函数。3分析系统时域性能和频域性能。4运用根轨迹法或频率法校正系统，使之满足给定性能指标要求。（已知条件和性能要求待定）二、设计报告正文摘要：炉温控制系统-是指根据炉温对给定温度的偏差，自动接通或断开供给炉子的热源能量，或连续改变热源能量的大小，使炉温稳定有给定温度范围，以满足热处理工艺的需要。炉温自动控制用热电偶测量温度，与给定温度进行比较，将偏差信号放大后作为驱动信号，通过电机、减速器调节加热器上的电压来实现准确的温度控制。本文经过正确分析系统工作过程，建立系统数学模型，画出系统结构图后，设计与校正前系统性能分析和可采取的解决方案、方法及分析。运用matlab软件进行复杂的系统时域验证和计算机仿真，通过具体设计校正步骤、思路、计算分析过程和结果，对于炉温控制系统的研究与改进具有现实意义。关键字 炉温 控制系统 系统校正 matlab软件（一）工业炉温自动控制系统的工作原理加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，增高，炉温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。作为系统的反馈电压与给定电压进行比较，得出偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值C，热电偶的输出电压正好等于给定电压。此时，故，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至C的实际值等于期望值为止。CC系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压（表征炉温的希望值）。系统方框图见下图：（二）各部分的原理及传递函数1.各个环节的传递关系（1）热电偶-测温单元温度单元有热敏元件构成，热敏元件的输出端电压的大小正比于所测温度的大小。且灵敏度系数和给定单元一样为。故所测电压为为：（2）比较单元比较单元将给定信号与实际信号相比较，得出差值信号，也就是负反馈。该系统是将和串联反极性相连接来实现的，其中（3）放大器实际测得的张力与预设张力进行比较后，经过放大器放大作为电机的输入电压。 F2 放大器F1（电压放大器：放大单元将差值信号放大，以方便驱动电动机，放大倍数为，没有量纲。故 功率放大器：实物图如下：功率放大器：功放(功率放大器)的原理就是利用三极管的电流控制作用或场效应管的电压控制作用将电源的功率转换为按照输入信号变化的电流。 故传递函数为 （4）可逆电机放大器的输出电压作为电机的输入电压对电机进行调速控制。 电机实物图如下：电机的传递函数求解如下：电枢回路电压平衡方程 式中是电枢旋转时铲射的反电势,其大小与激磁磁通成正比,方向一样电枢电压相反,即,是反电势系数。电磁转矩方程式中，是电机转矩系数；是电枢电流产生的电磁转矩。电动机轴上的转矩平衡方程 式中，是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。由上式中校区中间变量，及，便可得到以为输出量，为输入量的直流电动机微分方程：在工程应用中，犹豫电枢电路电感较小，通常忽略不计，因而上式可简化为式中， 是电动机的时间常数； ， 是电动机传递系数。上面我们已经求的电枢控制直流电动机简化后的微分方程为：式中可视为负载扰动转矩。根据线性系统的叠加原理，可分别求到和到的传递函数，以便研究在和，分别作用下的电动机转速的性能，将他们叠加后，便是电动机转速的相应特性。为求，令，则有在初始条件下，即时，对上式各项求拉氏变换，并令，中的s的传递方程由传递函数定义，于是有下图是它的方框图 （5）减速器减速器是一个比例环节，将伺服电动机的转角变换成为阀门的开度。设阀门关闭时的角度为零，全部打开的角度为，传递关系为变比系数。故 ： （6）调压器调压器是一个比例环节，将齿轮转过角速度转化为调压器的电压，齿轮转过一定的角度对应一定的电压，因此传递函数为：（7）电炉一般将电路看做一节惯性环节，其传递函数为：其中：T为电炉的时间常数，T=RC(C为电炉热容，R 为热阻)；为比例系数；s为负频域连续函数。2.系统的结构框图T_根据以上各环节的输入输出关系及系统的结构框图可求得传递函数如下： 系统的开环传递：闭环传递函数：（三）系统的时域分析和频域分析根据实际情况取放大系数，传递系数，电机时间常数，比例系数， ，由传递函数得出：1系统的性能分析（1）系统降阶由于三阶系统分析较为麻烦，故先分析系统的闭环零极点看是否能够降阶。用matlab软件绘制出系统闭环传递函数的零极图如下：系统的零极点图 由主导极点概念，可知该高阶系统具有一对共轭复数主导极点，且非主导极点实部的模比主导极点的模大五倍以上，闭环零点不在主导极点附近，因此该三阶系统近似成如下的二阶系统：2系统的时域分析（1） 系统的时域性能分析系统的稳定性判据由上节分析可得，系统的闭环特征方程为：用劳斯判据分析系统的稳定性如下： 1 0.5929 0.019 0 0.5929 0显然，劳斯表第一列系数符号相同，故系统是稳定的。（2）动态性能分析由自动控制原理教程相关知识可知，二价系统的动态性能指标为，及。由上节分析可知，系统的闭环传递函数：系统的单位阶跃响应如下图所示（3）相关性能指标计算：固有角频率：阻尼系数：阻尼振荡频率：上升时间：峰值时间：超调量：延迟时间：调节时间：（4）稳态误差的计算：由系统的开环传递函数为:当输入单位阶跃函数时：所以稳态误差为：当输入单位斜坡函数时：所以稳态误差为：当输入单位加速度函数时：所以稳态误差为：（5）稳态性能分析 稳态误差是描述系统稳定性能的一种性能指标，在阶跃信号、斜坡信号作用下进行测定和计算。若在时间是无穷时，系统输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则存在系统误差。稳态误差是系统控制精度或抗干扰动能力的一种度量。 因为该系统是零型系统，所以对阶跃信号来说是有差误差对单位脉冲信号和其他信号有稳态误差。可知： 故对阶跃信号是有差跟踪，对其他信号：，存在稳态误差。系统的脉冲响应3.系统的频域分析由开环传递函数，知道它的频率的表达式如下：系统的波特图如图所示：系统的波特图由波特图知，由图可知：截止频率 ；相角裕度；幅值裕度为。（四）系统校正1超前校正网络该系统我们要提高它的截止频率，在该系统中加入一个超前校正网络。它的结构图如1所示：图1该校正网络的传递函数为：其中：把上式中的拉氏变换和变换成复频率变换，所得的频率变换公式为： 根据上式的频率特性如下， 由图2可以看出：图2相位角总是超前的，即是0，轨迹也是半圆的。 图3图3就是的波德图，由可知超前校正装置特点： (1)超前作用； 在处，最大相位超前角，用于补偿原系统相位裕量 的不足。(2)前角为低频衰减率a的函数，(3)低频增益补偿低频衰减率 a 造成对开环增益 的衰减，因此，应用时，要串联补偿放大器补足。2计算超前网络的步骤 （1）做原系统的波德图由图可知，截止频率 ；相角裕度均略小于所要求的值，所以可以采用超前校正（2）计算需补偿的相位超前角在这里我们要求该系统的要求为：（3）计算衰减率 a3.确定新的开环截止频率如上图所示：4.确定两转折频率 5.补偿增益 6.校正后的开环频率特性 故所得的校正过后的开环频率函数为：7.校验计算结果令的模等于1，即是所得出的校正过后的系统满足给定要求。当，时，系统校正后的函数为：最终得到校正后的图形如图所示:校正后系统的零极点图校正后系统的根轨迹图校正后系统的脉冲响应校正后系统的阶跃响应校正后系统的伯德图三、设计总结接触首次的课程设计，令我感慨颇丰。本次课程设计与以往的实验设计等有很大的不同，那就是这次的课程设计是完全自主的学习设计。我们以给定的设计题目为出发点，进行创新设计，最终设计没有一定确定的答案，让大家可以根据自己不同的见解进行设计。并且，课程设计所用的知识主要是这学期或者是前两年学习到的基础知识的综合应用，我们可以根据要求选择不同的参考资料，请教不同学科的老师，将所学到的知识进行实践整合以及吸收。通过这次课程设计我有一下几点感悟与心得：通过本次课程设计，我有机会将课堂上所学到的理论知识运用到了实际当中。并通过对知识的综合利用，进行了必要的分析、比较，提高了自己分析问题的能力，同时通过Matlab仿真及画图工具的使用，进一步增强了自己的动手能力。由于时间与理论知识的不足，再加上平时没有什么设计经验，之后在老师的指导下，我们队的各位成员一起讨论，一步步的最终完成了此次课程设计。自动控制原理。在本次设计过程中我们主要运用了自动控制原理课程理论知识来解决实际问题的能力，真正做到了学以致用。虽然以前的实验也很多次的利用到了这些知识，也进行过学习，但是不同之处是那是给定题目与方案，我们只是实施。其实那还是最简单的了解，而这次的课程设计是要求我们自己设计来利用它帮助我们完成我们的设计方案。虽然难度更高了，但是一个星期下来，我们的感悟也更多了，我们对它的掌握也更加全面了。其次的感悟就是团队合作。我们8个人通过分工合作，用最短的时间最快的效率完成了这次的设计。其实，只要大家一起努力，课题并没有想象的那么困难，我们总是可以通过各种途径找出解决方案，这也许就是团队合作的力量，也是我们在以后的学习生活乃至工作中不可缺少的素质。本来在自动化领域，多数的设计方案必须通过合作，展现自己最强的那一方面，达到我们想要的效果。课程设计是一种以自主学习为基础的课程学习。这就要求我们有很高的自主学习能力。要会通过各种渠道了解到自己需要的知识，比如说利用图书馆的资源，请教指导老师，利用网络查找资源等等方法。其实，学习方法才是我们要学习的方法，只要我们掌握了各种面对不同课题的设计方法以及学习方法，我们就可以作出满意的设计。四、参考文献1 胡寿松自动控制原理FM北京：国防工业出版杜，2007.2 柯勇.炉温的自动控制系统B.工业计量，2001年第1期3 吉泽升，张雪龙，武云启热处理炉M哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，19994徐建林热处理电阻炉炉温控制系统的分析与仿真A. 甘肃兰州:甘肃工业大学材料科学与工程学院,1998五、附录：附件一：系统校正前程序num=180 ; % 分子den=135 270 75 162 %分母sys=tf(num,den);figure(1) pzmap(sys); %零极点figure(2)rlocus(sys); %根轨迹figure(3)p=roots(den)t=0:0.01:10;impulse(sys,t);grid; %脉冲figure(4)step(sys,t);grid; %阶跃figure(5)margin(sys) %伯德图附件二：零极图程序num=180;den=135,270,75,162;z,p,k=tf2zp(num,den);disp(zero:);zdisp(pole:);pdisp(gains:);kzplane(z,p)zero:z = Empty matrix: 0-by-1zero:z = Empty matrix: 0-by-1pole:p = -2.019187385772164 -0.009593692886082 + 0.770847873402698i -0.009593692886082 - 0.770847873402698igains:k