2010~2014年汕头市中考试卷分析.doc

20102014年广东省汕头市数学中考卷试卷分析选择题（选择题8道2010年、2012年 10道：2013年、2014年 5道：2011年）第一题：（1） 数的相反数、绝对值、倒数：20102013年考查：学生对相反数、倒数以及绝对值的定义。（2） X个数中选择最大的数或最小的数：2014年 考查：学生对有理数的认识。第二题：（1） 运算规律：2010年 考查：学生运用运算规律的熟练程度（2） 科学计数法：20112012年考查：对科学计数法的认识程度，科学计数法记为：（3） 三视图的俯视图：2013年 考查：对几何图形三视图的认知。俯视图是由上至下看图形所得。（4） 图形对称：2014年 考查：学生对于轴对称，中心对称的认知，中心对称：图形旋转后能够与原图形重合。第三题：（1） 角的关系：2010年 考查：学生对对顶角、内错角、以及互补角的认识及运用（2） 图形的变换、位似：2011年 考查：学生的空间想象，平面图形的等比例缩小与扩大。（3） 众数：2012年考查：学生对众数的定义，可拓展为对中位数、平均数等的定义。众数：一组数据中出现最多的数据。（4） 科学计数法：2013年 考查：对科学计数法的认识，科学计数法记为：（5） 整式运算：2014年 考查：对于带有未知数的整式运算运用。第四题：（1） 中位数与众数：2010年考查：对中位数、众数的定义。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。）（2） 古典概率：2011年 考查：学生对概率问题的基础运用。（3） 三视图的主视图：2012年 考查：对三视图的认识。主视图是从物体的正面看得到的视图。（4） 不等式：2013年考查：学生对不等式运算规律的掌握程度（5） 因式分解：2014年考查：学生对因式分解的定义，易错点：没有把式子分解到最简因式。第五题:（1） 三视图的俯视图：2010年 考查：对几何图形三视图的认知（2） 多边形内角和与边的关系：2011年、2014年 考查：多边形的边与内角和关系式，设C为内角和，边数为n，则。（3） 图形对称：2012年 考查：学生对于轴对称，中心对称认知。中心对称：图形旋转后能够与原图形重合。（4） 中位数：2013年 考查：学生对于中位数的认识。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。）（由于题目问题，2011年试卷仅有5道选择题）第六题（1） 图形变换与位似：2010年 考查：图形翻折以及位似，注意图形翻折后对应边。（2） 幂的乘方与积的乘方：2012年 考查：合并同类项与同底数幂的乘法运算。根据合并同类项法则：只把系数相加，字母部分完全不变；积的乘方：底数不变，指数相乘；单项式乘法法则：系数与系数相乘，同底数幂相乘，只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式。（3） 角的关系：2013年 考查：同位角的关系。两直线平行，则同位角相等。（4） 古典概率：2014年考查：学生对概率问题的基础运用。第七题：（1） 解方程、圆与圆之间关系的联立运用：2010年考查：解方程，可运用配方法，公式法，十字交叉法等。圆与圆之间关系由圆心距离决定，其中r为圆心距，（2） 三角形三边关系：2012年 考查：三角形的三边关系，设三角形三边分别为a、b、c。（3） 幂的乘方与积的乘方：2013年 考查：合并同类项与同底数幂的乘法运算（4） 平行四边形的性质：2014年 考查：平行四边形的性质。如对应边相互平行且相等，对应角相等或互补。第八题：（1） 一次函数与反比例函数的性质与图像联立运用：2010年 考查：一次函数与反比例函数交点数为2或0。且若出现2个交点，则2个交点关于原点对称。（2） 旋转的性质：2012年 考查：旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等。（3） 不等式的解集：2013年 考查：不等式的解集以及数轴的表示。（4） 解一元二次方程：2014年考查：利用公式法确定实数根个数，实数根的值。（由于题目数量问题，2010年与2012年的选择题仅有8道）第九题（1） 轴对称问题：2013年 考查：轴对称，如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。（2） 等腰三角形周长与三角形三边关系：2014年考查：等腰三角形有两条相等的边。要注意三角形三边关系。第十题（1） 一次函数与反比例函数的性质与图像联立运用：2013年 考查：斜率与图像的关系，一次函数与反比例函数的性质。（2） 一元二次函数的性质和图像：2014年考查：一元二次函数的性质，如顶点、对称轴、开口。选择题总结：难度排序：2012年2011年2010年2013年2014年高频考点：（按频率排序）（1） 数的相反数、绝对值、倒数（2） 科学计数法（3） 三视图（4） 图形对称（5） 中位数、众数等（6） 整式运算（7） 不等式解集及性质（8） 一元二次函数的性质（9） 三角形三边关系（10） 一次函数与反比例函数性质联立运用（11） 图形变换、旋转、翻折的运用（12） 角的关系（13） 幂的乘方与积的乘方（14） 古典概率（15） 多边形内角和与边的关系由此上可以看出：图形（3）（4）（9）（11）（12）（15）考的频率较高，紧接着是数与式板块（1）（2）（6）（13）考的略多，其实为函数部分（8）（10）与概率（5）（14）。填空题（填空题6道2013年、2014年 5道20102012年）第一题（1） 科学计数法：2010年（2） 反比例函数：2011年 考点：坐标代入函数，求斜率。（3） 因式分解：20122013年 考点：提取公因式法及公式法（4） 幂的除法运算：2014年第二题：（1） 解分式方程：2010年 考查：解分式方程的步骤，注意当分式方程化为整式方程计算时，分母不为0。（2） 算数平方根，非负数的性质，绝对值：2011年、2013年考查：非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0。算数平方根性质：（3） 解一元一次不等式：2012年（4） 科学计数法：2014年第三题（1） 锐角三角函数与勾股定理：2010年 考查：正弦与余弦运算的运用，以及勾股定理（2） 运算法则：2011年（3） 圆周角定理：2012年 考查：圆周角定理的运用，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键（4） 多边形内角和与边的关系：2013年（5） 中位线定理：2014年 考查：三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。第四题（1） 一元二次方程/增长率问题：2010年 考查：增长率问题中，设本金为a，平均增长率为x，年数为n ，则总额（2） 切线的性质定理或圆线距离：2011年、2014年考查：切线性质定理圆的切线垂直于过切点的半径。直线与圆的距离有（3） 算数平方根，非负数的性质，绝对值：2012年（4） 锐角三角函数：2013年 考查：三角形内三边为a,b,c；三角为。则第五题（1） 勾股定理及运算规律总结/中位线定理及运算规律总结：2010年/2011年 考查：运算归纳总结，比例问题。基础奠定于对勾股定理及中位线定理的运用。（2） 扇形面积计算及平行四边形的性质，阴影面积计算：2012年考查：平行四边形的性质，扇形面积的计算，关键是理解阴影部分的面积怎么计算。（3） 中位线与图形翻折联立运用：2013年 考查：中位线定理与图形翻折所对应边与角。（4） 不等式方程组：2014年 考查：运用不等式运算方法，之后联立运用数轴计算出数集。（由于20102012年仅有5题，以下为20132014年分析）第六题（1） 扇形面积计算及平行四边形的性质，阴影面积计算：2013年（2） 图形翻折与阴影面积计算：2014年填空题总结难度排序：2011年2012年2010年2013年2014年高频考点：（按频率排序）（1） 算数平方根，非负数的性质，绝对值（2） 中位线定理（3） 阴影面积计算（4） 科学计数法（5） 因式分解（6） 勾股定理（7） 锐角三角函数（8） 扇形面积计算及平行四边形的性质（9） 图形翻折（10） 增长率问题由此上看出图形（2）（3）（6）（7）（8）（9）仍是占比例较大，数与式（1）（4）（5）（10）紧随其后。解答题（一）第一题（1） 复合运算：20102012年，2014年 考查：算数平方根，绝对值，三角函数，幂运算等复合运算。（2） 解方程组：2013年 考查：解二元一次方程组，可用消去法，代入法，加减法。 第二题（1） 整式的混合运算化简求值：2010年、2012年、2013年、2014年 考查：分式方程运算，因式分解，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（2） 解不等式组：2011年 考查：运用数轴求出几个不等式解集中的公共部分。第三题（1） 基本作图：2010年、2013年、2014年 考查：基本作图与作图规范。关于图形的翻折，旋转、中点等知识点。（2） 几何证明：2011年 考查：几何定理及定律，证明条件。（3） 解方程组：2012年第四题（1） 几何证明：2010年 考查：切线定理、勾股定理、三角函数、相似三角形等运用（2） 基本作图：2011年、2012年。考查：2011年考查基本作图与等腰三角形的性质；2012年考查基本作图与圆的性质。第五题（1） 概率：2010年 考查：树状图法与列表法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比（2） 抛物线的性质：2011年考查：抛物线的公式法与图像。解答题（一）总结难度排序：2011年2010年2012年2013年2014年高频考点：（按频率排序）（1） 基本作图（2） 整式的混合运算化简求值（3） 复合运算（4） 解方程组（5） 几何证明由此上看出图形（1）（5）依旧占 比例较大，其次是数与式（2）（3）。解答题（二）第一题（1） 抛物线的性质：2010年（2） 一元二次方程销售类问题：2011年 考查：关键是对题意的理解，解方程与检验。（3） 一元二次方程增长率问题：2012年 考查：一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键（4） 统计数据：2013年 考查：数据统计，直方图的性质（5） 解直角三角形的应用测量问题：2014年考查：勾股定理与三角函数。第二题（1） 图形应用：2010年 考查：勾股定理、三角函数、角的关系、平行四边形的判定等综合运用。（2） 解直角三角形的应用测量问题：2011年（3） 反比例函数综合题：2012年 考查：反比函数的知识，解题的关键是理解点与函数的关系，并能灵活使用两点之间的距离公式（4） 一元二次方程增长率问题：2013年（5） 一元二次方程销售类问题：2014年第三题（1） 一元二次方程租车问题：2010年 考查：一元二次方程的应用，以及优化问题。（2） 统计数据：2011年、2014年（3） 解直角三角形的应用测量问题：2012年（4） 图形应用：2013年第四题（1） 规律型数字的变化类：2010年 考查：寻找数字的规律及运用规律计算。寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系。（2） 图形应用：2011年解答题（二）总结难度排序：2010年2011年2012年2013年2014年高频考点：（按频率排序）（1） 一元二次方程销售量问题 租车问题 增长率问题（2） 解直角三角形的应用测量问题（3） 统计数据（4） 图形应用由此上可知图形（2）（4）占比例基本与方程（1）持平。解答题（三）第一题（1） 图形证明：2010年 考查：等腰三角形的判定，解直角三角形，探究图形等知识（2） 规律型数字的变化类：2011年（3） 概率：2012年（4） 抛物线的性质：2013年（5） 一次函数与反比例函数的性质：2014年 考查：斜率，交点坐标，图像解析与全等三角形等综合运用。第二题（1） 规律型数字的变化类：2010年（2） 图形证明：20112014年 考查：20112012年为翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。20132014年为圆的性质，切线定理，解直角三角