二维灰度图象的统计分析及DCT变换处理.doc

武汉理工大学基础强化训练报告基础强化训练设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目: 二维灰度图象的统计分析及DCT变换处理课程设计目的： 较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法； 能够运用相关软件进行模拟分析； 掌握基本的文献检索和文献阅读的方法； 提高正确地撰写论文的基本能力。课程设计内容和要求 采集一幅像素大于64*64黑白图像； 常规的数学统计数据处理：计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差，并绘出灰度直方图； 采用DCT（离散余弦变化）对图像进行分析初始条件： MATLAB软件。 数字信号处理与图像处理基础知识。时间安排：第18周周一：安排任务1920周：仿真设计（鉴主13楼计算机实验室）第20周周六：完成（答辩，提交报告，演示） 指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日武汉理工大学基础强化训练报告目录摘要11 数据采集31.1 图像的选取31.2 MATLAB读取方式31.2.1 编辑M文件41.2.2 图像的读取41.2.3 查看图像格式51.2.4 灰度值的获取62 数据统计处理72.1 均值计算72.1.1 原理介绍7 2.1.2 仿真结果. 72.2 标准差计算82.3方差计算92.4 灰度直方图93离散余弦变化113.1原理介绍113.2 仿真结果134 总结13参考文献14摘要图像处理是使用计算机对图像进行加工和处理的过程，在各个领域都得到了广泛的应用。由于可视化工具Matlab功能强大、可视性好，基于Matlab的图像处理技术在图像处理方面有得天独厚的优势。MATLAB是集数值计算，符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求。用MATLAB对图像进行处理是当前科技领域的一个重要课题，它使用一组有序的灰度或色彩数据元素构成图像，数组的每一个元素对应于图像的一个素值。这样,MATLAB就可以利用其强大的矩阵计算功能实现对图像的数字处理。本次练习介绍的就是Matlab环境下的一些最基本的图像处理操作，如读图像、查看图像信息和格式、灰度值的获取和处理、绘制直方图、离散余弦变换等等；AbstractImage processing is the process of using the computer to process and handle the image ,which have been widely used in various fields. Due to the visual tools Matlab is powerful,and has good visibility, based on the Matlab image processing technology has great advantages in the filed of image processing.MATLAB is a scientific computing language,whose functions include both numerical computing and graphics processing. As a powerful scientific computing platforms, it can satisfy all the calculations almost needs. MATLAB image processing technology is an important subject in which uses a group of gray or colour orderly images, then array data elements of each element of the corresponding to a pixel value,so,we can use MATLABs powerful function of calculation tod achieve the aim of digital image processing.The practice is aimed at introducing the most basic of some image processing operations under the Matlab environment such as read the image, check image information and format, gray value of acquisition and processing, drawing histogram, discrete cosine transform, etc.1 数据采集1.1 图像的选取图1.1是从网页上选取的原灰度图片。图1.1 原图1.2 MATLAB读取方式MATLAB的图像处理功能主要集中在图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）中，图像处理工具箱是由一系列支持图像处理的函数组成，可以进行诸如几何操作、线性滤波和滤波器设计、图像变换、图像分析与图像增强、二值图像操作以及形态学处理等图像处理操作。该工具箱支持的硬件设备包括工业标准的PC图像采集卡和相应的设备。所支持的硬件包括：Matrox和Data Translation公司提供的视频采集设备，同时还支持Windows平台下支持USB或者火线(IEEE-1394)的视频摄像头等设备。1.2.1 编辑M文件MATLAB可以支持很多很多图片的文件格式，例如cur、bmp、hdf、ico、jpg、tif、gif、pcx等。用于读写图像数据的函数有imread（从图像格式的文件中读取数据）和imwrite（将数据写入图像格式的文件）。imread函数用于读入各种图象文件，其一般的用法为： X，MAP=imread(filename,fmt)；亦可直接写为imread()；其中，X，MAP分别为读出的图象数据和颜色表数据，fmt为图象的格式，filename为读取的图象文件（可以加上文件的路径）。利用函数imread函数实现图像文件的读取，然后运用imshow函数显示图像。操作如下需要先打开运行MATLAB，然后在File里面新建M-File文件，再将读写图片数据的程序输进去，然后保存文件，并且重命名，最后在命令窗口调用该程序，调用时直接输入M文件名，按下enter键即可。也可以直接在命令窗口写入同样程序，按下enter键即可。如图1.2，将存在F:matlabwork里的图片“hhh.jpg”写入MATLAB中。图1.2 图像读取程序1.2.2 图像的读取在命令窗口输入读取程序的文件名，按enter键。如果运行之后在MATLAB主页面里显示有错误的话就需要重新回到M-File的页面里面对程序进行修改然后才可以运行；如果运行之后在MATLAB主页面里面没有错误显示就可以看到图1.3。图1.3 原图1.2.3 查看图像格式Matlab中可以使用imfino函数查看文件信息。在Matlab中要查询一个图像文件的信息，只要用imfinfo指令上文件及其完整的路径名即可。函数调用格式为：Info=imfinfo(filename)查看图像格式的程序为图1.4。图1.4 图像格式由程序运行结果知，ColorType:grayscale即：该图像为灰度图像，可以不用进行灰度变换。1.2.4 灰度值的获取从上图可以看出，该图为灰度图，在读取该图像时就可以直接获得该图像的灰度值。最后的结果存放在一个8位矩阵中，由于篇幅有限只截取一部分，如图1.5。每单元数值就是原来图像中对应的灰度值。图1.5 灰度值2 数据统计处理2 数据统计处理2.1 均值计算2.1.1 原理介绍均值计算的原理较简单，MATLAB提供了丰富的数学函数，在计算灰度时可以调用它的矩阵均值计算函数mean，mean2，mean用来处理一维矩阵，mean2用来处理二维矩阵，其格式是mean2（），括号里面就是待处理分析的信号。2.1.2 仿真结果如程序正确，则可以运行出结果，如果不正确再进行调试。程序及结果如图2.1所示：图2.1 均值计算2.2 标准差计算在MATLAB的函数库中表示标准差的函数为std2，其格式是std2（），括号里面就是待处理分析的信号。由于标准差反映的是偏离灰度均值的程度，如果标准差越大，则说明灰度级越大，则图像包含的信息就越多。图2.2 标准差计算的程序图2.3 标准差结果显示2.3方差计算对图像的方差进行计算如图2.4所示，在求标准差的基础上，方差是标准差的平方。图2.4 方差的计算程序图2.5 方差的结果显示2.4 灰度直方图直方图是一个显示灰度或索引图像亮度分布情况的图表，它是图像分析中用来说明图像灰度分布的图形。直方图的每一个分支表示对应灰度级出现的频数（处于该灰度级的像素的数目）间的统计关系，用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数（或相对频数=频数/总像素数目）。这里对图像的直方图的绘制用的函数是imhist，下面为具体绘制图像直方图的程序，如图2.6所示。图2.6 灰度直方图绘制程序直方图显示结果如图2.7所示2.7 灰度直方图的显示3离散余弦变化3.1原理介绍图象处理常用的正交变换除了傅立叶变换外，还有其他一些有用的正交变换。其中离散余弦变换就是一种。离散余弦变换表示为DCT。目前常用的图像文件格式有十几种，其中基于DCT变换的JPEG格式由于占用空间小，图像质量高，而为用户广泛采用，DCT变换是最小均方误差条件下得出的最佳正交变换。二维离散余弦变换和反变换的定义公式如图3.1所示图3.1 二维离散余弦变换和反变换定义离散余弦变换可以直接使用Matlab提供的dct2和idct2函数来进行。对本图像的离散余弦变换，用到的是dct2函数。对图像快速离散余弦变换后，可以对图像进行反离散余弦变换，应用函数idct2()，如果得到的图像与离散余弦变换前的图像相同，则离散余弦变换正确。图3.2 快速离散余弦变换与反变换的程序3.2 仿真结果图3.3 结果显示4 总结通过这次的强化训练我开始了解了一门以前从未接触过的学科数字图像处理。我认为这是一门很有学习价值的学科。图像信息是人类获得外界信息的主要来源，而从大量复杂的信息中找出我们所需要的信息更加重要，因此图像处理是一项很重要的技术，它被广泛应用于科研、军事、医学、气象等各个领域。通过这次强化训练让我对它有所接触，有所了解并产生求知的欲望。同时也让我对Matlab软件、功能及其应用有了更进一步的了解，尤其是学到了很多新的函数，进一步熟悉了它的用法，现在用起这个软件来更得心应手了，不会经常在程序出错时茫然不知所措。在这次强化训练中我的确学到了很多，不过这次强化训练中也遇到过很多困来。偶尔停滞不前，尤其是当接触到一些自己不熟悉的知识时，总想着怎么样绕过去而不是正确面对它，可是这样反而会花更多的时间，而且最终问题还是必须要解决的。这次强化训练也让我看到了知己的不足。已学过的，掌握的不够好，还未学到的，实在是太多。我希望多高一些这样的强化训练，让我们有机会接触跟多的知识。参考文献1 阮秋琦编著 数字图像处理学 电子工业出版社 2007.2 何东健编著 数字图像处理 西安电子科技大学出版社