高一物理高考难度竞赛辅导讲义第四讲匀变速直线运动的规律.doc

茅盾中学高一物理竞赛辅导讲义2009第四讲 匀变速直线运动的研究(一)一 问题的提出匀变速直线运动指物体的速度随时间均匀变化的直线运动，或者简单说是加速度不变的直线运动。在处理的时候我们可以从公式法和图像法两个角度进行求解。二匀变速直线运动的基本规律：三匀变速直线运动具有如下特征：推论1：相邻相等时间间隔内的位移之差是一个常量，即；1 这个公式适用于所有的匀变速直线运动；2 这个公式可以快速地判断纸带的运动是否是匀变速运动；3 通过这个式子也可以不通过绘制v-t图就可以直接求加速度a。推论2：某一段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值，即；推论3：时间中点的速度等于全程的平均速度，即；推论4：位移中点的速度等于初、末速度的方均根值，即。四初速度为零的匀变速运动还具有如下特征：1从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为：x1：x2：x3：xn=1：3：5：(2n-1) (n=1、2、3)；2从运动开始计时起，时间t内，2t内，3t内Nt内通过的位移之比为：x：x：x：xN=12：22：32：N2；3从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为：。五实例分析【典型例题1】 火车紧急刹车后经7s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多大？（要求至少用3种方法求解此题）【典型例题2】 一辆公交车从某个停靠站以恒定的加速度从静止开出，后突然发现后面还有一位乘客未上车，所以司机立即刹车制动，使车做匀减速运动，直到最后停下。假设公交车一直沿直线行驶。司机发现他从开出停靠站到最后停下所用的10s钟内共前进了15m。试问，在这段时间内，公交车的最大速度为多少？【同类变式1】 一辆汽车做匀变速直线运动，在某段时间t内前进一段位移x。已知它在中间位置x/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2。则下列说法中正确的是（ ）A 若汽车做匀加速直线运动，则v1v2B 若汽车做匀加速直线运动，则v1v2D 若汽车做匀减速直线运动，则v1a2，则两物体可能相遇两次C 若a1a2，则两物体可能相遇一次或不相遇六：竖直上抛运动如果在忽略空气阻力的情况下，将一个物体以某一个初速度v0竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动叫“竖直上抛运动”。竖直上抛运动包括竖直向上的匀减速运动和向下的自由落体运动。整个运动是一个加速度恒定为g的匀变速直线运动。比较特殊的是，这个运动在中间速度改变方向。竖直上抛运动具有前后等时性、对称性等特征。【典型例题】 一个从地面竖直上抛的小球，两次经过一个较低的位置A的时间间隔为TA，两次经过一个较高位置B的时间间隔为TB，则A、B之间的竖直高度差为（ ）A B C D【同类变式】 有A、B两个物体，A从距离地面高h处自由下落，同时将B从地面以初速度v0竖直向上抛出。两物体沿同一条直线运动。试求：(1) 若要A在B上升的过程中相遇，则v0应满足什么条件？(2) 若要A在B下落的过程中相遇，则v0应满足什么条件？【能力提高】 杂技演员把四只球依次向上抛出，为了使表演得以继续，他必须在接到一球的同时立即抛出另一球，使空中总有三个球而手中总有且仅有一个球。设