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万有引力与航天 一、选择题1关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是()A第一宇宙速度又叫脱离速度 B第一宇宙速度又叫环绕速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关2火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为()A0.2gB0.4g C2.5g D5g3.嫦娥二号卫星已成功发射,这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月当卫星到达月球附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整,进入100公里的近月圆轨道b.轨道a和b相切于P点,如右图所示下列说法正确的是()A嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s,小于11.2 km/sB嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/sC嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度vavbD嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为aa、ab则aaab4(2011广东六校联合体联考)我们在推导第一宇宙速度的公式v时,需要做一些假设和选择一些理论依据,下列必要的假设和理论依据有()A卫星做半径等于地球半径的匀速圆周运动B卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力D卫星的运转周期必须等于地球的自转周期5全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行,距地面的高度都为2万千米已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米,地球半径约为6 400 km,则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为()A3.1 km/s B3.9 km/s C7.9 km/s D11.2 km/s6有两颗质量均匀分布的行星A和B,它们各有一颗靠近表面的卫星a和b,若这两颗卫星a和b的周期相等,由此可知()A卫星a和b的线速度一定相等 B行星A和B的质量一定相等C行星A和B的密度一定相等 D行星A和B表面的重力加速度一定相等7(2010山东理综)1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km,则()A卫星在M点的势能大于N点的势能 B卫星在M点的角速度大于N点的角速度C卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D卫星在N点的速度大于7.9 km/s8美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,已知引力常量为G,则下列关于土星质量M和平均密度的表达式正确的是()A M, BM,CM,DM,9“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月,从发射到撞月历时433天,标志我国一期探月工程圆满结束其中,卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周,再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,月球半径为地球半径的1/4,根据以上信息得()A绕月与绕地飞行周期之比为 B绕月与绕地飞行周期之比为C绕月与绕地飞行向心加速度之比为16 D月球与地球质量之比为19610宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是()A在稳定运行情况下,大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B在稳定运行情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧C小星体运行的周期为T D大星体运行的周期为T二、非选择题11如下图所示,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(Mm1,Mm2)在c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径之比为rarb14,则它们的周期之比TaTb_;从图示位置开始,在b运动一周的过程中,a、b、c共线了_次12(2010全国卷)如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期;(2)在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1

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