浅谈列方程解决问题的教学策略

精品文档 1欢迎下载 浅谈列方程解决问题的教学策略浅谈列方程解决问题的教学策略 高镇中心小学 王兴伟 摘要摘要 列方程解应用题是数学教学中的重点 出现的情况各不相 同 培养学生思维策略很重要 思维的策略性是指根据自己掌握的 知识经验和思维水平解决问题 在头脑中形成相应的策略和方案 使之在解决问题中发挥作用 关键词关键词 解决问题 等量关系 列方程 策略 正文正文 从算术到代数 是学生认识现实世界数量关系过程中的一个飞 跃 也是小学生学习数学的一个转折点 用方程解决问题是小学阶 段数学教学的一个重要环节 也是教学中的重点和难点 列方程解 决问题改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解 的困惑 它符合学生的认知规律和知识基础 易于学生运用知识的 迁移 结合思维方法正确解决此类的实际问题 列方程解决问题包含三个部分 陈述部分 关系部分和提问部 分 陈述部分是指表述题目所涉及的一些背景信息和已知量的语句 关系部分是指表述题中所涉及的一些量之间的数量关系的语句 提 问部分是指表述题目所需求的未知量的语句 列方程解决问题 关 键是理清题中涉及的数量关系 并把这种数量关系转化为等量关系 从而列出方程 列方程解决问题对培养学生思维策略性尤为重要 思维的策略 性 就是指对于所要解决的问题 根据自己掌握的知识经验和思维 精品文档 2欢迎下载 水平 在头脑中形成相应的策略和方案 使之在解决问题的过程中 发挥作用 实际上 任何题都包含或多或少的曲折 迂回情节 因此解决 问题时往往采取迂回策略求得问题的解决 选择什么方案解答这些 题 既与思维的策略性有关 也与思维的灵活性有关 它显示出学 生能否从不同角度 不同方向 不同方面 运用多种方法解决问题 本文结合我的教学实践谈谈列方程解决问题要扫除的障碍和要培养 的几种能力 首先方程解决问题要扫除以下障碍 1 扫除用字母表示数的障碍 用字母表示数是代数的一个基本特点 也是列方程解决问题的 基础 学生从具体的量 四个人 三枝笔 过渡到抽象的数 4 3 是认识上的一次飞跃 由于每个数都是确定的 因此学生 易于掌握 但从确定的数过渡到用字母表示数 更是认识上的一次 飞跃 由于字母表示的数具有不确定性 有时可以是任意数 有时 有一定的范围 在特定场合下又有其特定的意义 这种不确定性对 于小学生来说是比较抽象的 再者受到确定的数表示数量关系的思 维定势的影响 因此 用字母表示数就成为学生列方程解决问题的 一个初始障碍 2 代数式构建的障碍 方程的建立就是把两个相等的代数式用等号连接起来 因此 正确 熟练地构建代数式是列方程的基础 这就需要在感知问题中 精品文档 3欢迎下载 的情景基础上 用含有未知数的等式表示出来建立等量关系 这对 小学生来说具有相当的难度 3 设何数为 x 的障碍 在题目中无间接未知数时 学生设直接未知数为 x 没有什么困 难 但是 往往由于定势思维的影响 误认为列方程解决问题可以 无须考虑题意与条件 只要以 x 表示未知数 一切问题都解决了 其次 列方程解应用题要培养以下几种能力 一 培养学生构建代数式的能力 培养学生把未知数 x 和已知数放在同等地位来进行分析 并正 确 熟练地列出代数式是列方程的基础 为此 应该强化以下两点 1 训练学生对数学语言和代数式进行 互译 这种 翻译 训练 可以为列方程扫除障碍 铺平道路 例如 1 用数学语言叙述下列代数式 4x 8 3 6 4x 2 用代数式表示下列数量关系 x 与10的和 8与 y 的差 x 与8的积 2 训练学生把日常语言 翻译 为代数式 是以数学语言为中介 实现的 比如 故事书比科技书的2倍多46本 先翻译为数学语言 比 某数的2倍多46 再翻译为代数式 2x 46 其意义在于使学生真 正明白每个代数式的实际意义 这不仅是学习方程的基础 也是培 精品文档 4欢迎下载 养学生把实际问题抽象为数学问题的能力 二 培养学生寻找等量关系的能力 分析数量关系是列方程解决问题的关键 着力培养学生寻找等 量关系的能力是教学的重点 1 利用数形结合寻找等量关系 数和形在客观世界中是不可分 割地联系在一起的 小学数学教材十分重视数形结合 一般地 学 生在感知问题情景的基础上 画出示意图 采用数形结合的方法分 析数量关系 2 从常见数量关系中寻找等量关系 如 路程 时间 速度 工作总量 工作效率 时间 总价 单 价 数量 以及各种形体周长的计算公式 经常性的复习一些常见 的等量关系 有利于学生列方程时寻找等量关系 此外 还可以从常见的 和 差 倍 分 问题入手寻找等量关 系 三 训练学生列方程的能力 训练学生列方程的能力 最基本的就是训练学生用综合分析法 列方程 这是和寻找等量关系紧密结合进行的 所谓综合法列方程 就是先假定题目中某一未知数为 x 根据这个数与其他的已知数 未知数的关系 列出代数式 再依题意找出等量关系 最后用等号 连接含此等量关系的代数式 即列出方程 而分析法列方程则是找 出题中最明显的两个性质相同的等量关系 然后再找到这两个量分 别与其他已知数 未知数的关系 如此一直推到最后只剩下一个未 精品文档 5欢迎下载 知数为止 即假定这个未知数为 x 带入上式的各种相关关系中 即得到两个相等的代数式 由此列出方程 方程解决问题不是难事 只要认真理解题意 抓住题中的关键 词或者是不变关系 就可找出相等关系