滑模变结构控制概述.doc

滑模变结构控制概述1滑模变结构控制的定义12滑动模态的存在及到达条件23滑动模态运动方程3变结构控制是前苏联学者Emeleyanov、Utkin、Itkin在20世纪60年代初提出的一种控制方法。该方法最初研究的主要是二阶线性系统和单输入高阶系统。1977年，V.I.Utkin提出了滑模变结构控制的方法，推动了变结构控制的研究和发展。后来许多学者也提出了多种变结构控制的设计方法，但只有带滑动模态的变结构控制被认为是最有发展前途的,滑模变结构控制也成为变结构控制的主要内容，有时也简称滑模控制。滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制，与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使控制系统结构随时间变化的开关特性。该控制特性可以迫使系统的状态被限制在某一子流形上运动，即所谓的“滑动模态”运动。这种滑动模态是可以设计的，并且当系统运行在滑动模态时，系统状态与系统的参数摄动和外界扰动完全无关，这种性质称为滑动模态的不变性。这样，处于滑动模态的系统就具有很好的鲁棒性。但是滑模变结构控制存在一个严重的缺点就是抖振。由于抖振很容易激发系统的未建模特性，从而影响了系统的控制性能，给滑模变结构控制的实际应用带来了困难。1滑模变结构控制的定义对于任一非线性系统，可以表示为： （1）如果存在一个滑动流形，并且在该流形的某一区域对于非线性系统的运动是“吸引”区，即系统一旦运动到该区域附近就会被“吸引”并保留在该区域内运动，此时称在该区域为滑动模态区，简称为滑模区。系统在滑模区中的运动就叫做滑模运动。此流形称为滑模面或者切换面。滑模变结构控制的基本问题是需要确定滑模面函数或切换函数： （2） 并且设计控制函数或者控制律 （3） 其中，使得(1)滑动模态存在。(2)满足可达性条件，在切换面以外的运动点都将于有限时间内到达切换面。(3)保证滑模运动的稳定性。(4)达到控制系统的动态品质要求。上面的前三点是滑模变结构控制的三个基本问题，只有满足了这三个条件的控制才叫滑模变结构控制。而这三个基本问题可以归纳为两个设计问题：选择滑模面和设计控制u。2滑动模态的存在及到达条件为了实现滑模控制，必须使滑动模态存在。按照滑动模态的定义，当系统运动到滑模面附近时，必有 （4）式(4)也可以写成 （5） 式(4)和(5)称为滑动模态存在的条件。当系统满足滑动模态存在条件时，在滑模面的邻域内，系统的运动轨迹将在有限时间内到达滑模面。所以该条件也称为局部到达条件。如果系统的初始点不在滑模面附近，而是在状态空间的任意位置，此时要求滑模面必须在整个系统状态空间内具有“吸引”能力，则滑动模态的全局到达条件是 （6）为了保证在有限时间内到达滑模面，避免渐近趋近，一般对式(6)修改为 （7）其中可以取任意小的实数。通常将式(3-6)表示成李亚普诺夫函数型的到达条件： （8）3滑动模态运动方程对于式(3-1)的非线性系统，如果能够达到理想的滑动模态运动，那么应该满足s=0和=0。此时系统的运动方程为： （9）解方程(9)就可以得到系统滑模运动时的运动轨迹，系统将沿滑模面到达平衡点。此时系统的运动与系统的建模误差和外界干扰完全无关，这种性质称为滑动模态的不变性，这也是滑模控制受到重视的重要原因。当系统保持滑模运动时，如果系统的数学模型已知，则系统需要的控制律满足方程，即： （10） 如果式(10)的解存在，则将式(3-10)的解u称为系统在滑动模态区的等效控制。等效控制往往是针对确定性系统在无外加干扰情况下进行设计的。但这是理想情况，实际上是不可能的。当系统存在不确定性和外加干扰时，一般采用的控制律为等效控制加切换控制，即： （11）其中，切换控制实现对不确定性和外加干扰的鲁棒控制，所设计的控制律需要满足滑模控制的到达条件。理论上，当系统的控制律满足到达条件时，系统将保持滑模运动。但这是对一个滑模变结构控制系统的理想化，是假设控制系统具有以下理想特性：(1)控制系统的输出开关具有无时间滞后的理想特性。(2)对系统状态的测量准确无误。(3)控制量没有限制。实际上，由于以下原因，滑模变结构控制在滑动模态下将产生抖振：(1)滑模控制律的不连续性。(2)系统测量环节的时间滞后和不连续性：由于任何测量电路都存在“死区”，所以对滑模面的测量会出现不连续。另外，对于实际的计算机采样系统来说，对采样数据的滤波、分析也会使计算得到的测量值产生时间滞后。(3)输出开关的滞后作用：由于输出开关的时间滞后，控制作用对状态的准确变化被延迟一定的时间，也使光滑的滑模面叠加上杂波。(4)系统惯性的影响：由于任何物理系统的能量都不可能无限大，因此系统的控制力也不能无限大，这就使系统的加速度有限。另外，系统惯性总是存在的，所以使得控制输出具有滞后作用。(5)离散系统本身造成的抖振：由于实际的计算机控制系统本身是一个离散系统，其切换动作不可能正好发生在切换面上，所以离散系统的滑动模态本身是一种“准滑动模态