《你能证明它们吗》1课时9月3日.doc

第一章 证明（二）1.1、你能证明它们吗(一)一、教学目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。二、教学重点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。三、教学方法：观察法。四、教学过程：复习导入：1、 什么是等腰三角形？2、 你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、 试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？出示目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。自学提示：内容：课本2-4页时间：20分目标： 1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、 能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。方法：1了解学过的公理和推论，熟记三分钟，同桌相互检查。2自学议一议，有疑问的小组交流。3想一想，自己书写过程，组长进行检查。自学检测：已知：A=D,B=E,BC=EF求证：ABCDEF已知：如图，在ABC中，ABAC。求证：BC合作交流：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？（应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，讨论图中存在的相等的线段和相等的角，发现等腰三角形性质定理的推论，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。）小结： 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。当堂检测：做教科书第4页第1，2题。（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。）5 课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？1可让学生自己写一两句话，同桌交流。2. 也可以小组交流后展示。作业：1、基础作业：P5页习题1.1 1、2。2、预习作业：P5-6页 议一议六、板书设计：1.1、你能证明它们吗(一)公理：SAS ASA SSS 推论：AAS 三线合一 对应相等的两个三角形全等。（AAS）七、课后记：通过学习，学生的证明过程不够完整，思路不清，有待于进一步培养学生的解题能力。1.1、你能证明它们吗(二)一、教学目标：1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。3、 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。4、 了解反证法的推理方法。5、 会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。二、教学重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容，通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。三、教学方法：探究式教学法 自主探究与合作探究四、教学过程：复习回顾：你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?、出示目标：1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。3能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。4了解反证法的推理方法。5会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题自学要求：内容：课本6-9页时间：20分钟目标：1了解等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。2能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。3了解反证法的推理方法。4会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题方法：1. 自学例一以及议一议，了解等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。2. 了解等腰三角形的有关判定并加以证明，有疑问的同桌进行交流。3. 自学想一想，了解反证法的推理方法，有疑问的同桌进行交流。自学检测：已知：如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DGCE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）B=2BCE）已知：如图，在ABC中，ABAC，BD，CE是 ABC的角平分线。求证：BDCE合作交流：在自学过程中有疑问的小组之间进行交流，由组长带领。展示交流:学生讨论后小组进行展示学习成果，班级进行评价。随堂练习：已知：在ABC中，AB=AC，D在AB上，DEAC求证：DB=DE（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。）想一想:ACB小明说，在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它?课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？（学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。）五、作业：1、基础作业：P9页习题1.2 1、2、3。 2、预习作业：P10-12页 做一做六、板书设计：1.1、你能证明它们吗(二)探索发现猜想证明七、课后记：通过学习，学生进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式，掌握等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线的有关性质。11 你能证明他们吗？（第三课时）一、教学目标：1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。 2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。二、教学重点、难点：关于综合法在证明过程中的应用。三、教学过程：EDBAC温故知新1、已知：ABC,ACB的平分线相交于F,过F作DEBC,交AB于D,交AC于E(1) 找出图中的等腰三角形(2) BD,CE,DE之间存在着怎样的关系？(3) 证明以上的结论。复习关于反证法的相关知识练习：证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。（笔试，进一步巩固学习证明的基本步骤和书写格式）出示目标：1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。自学要求：内容：课本11-13页目标：1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。时间：15分方法：1自学引例，了解等边三角形的判定，并加以证明。2 自学做一做，掌握直角三角形有关的性质定理，并了解有关的证明过程，有疑问的同桌进行交流。自学检测: 等腰三角形的底角为15，腰长为2a ，求腰上的高。 已知：在ABC中，AB=AC=2a,ABC=ACB=15 度，CD是腰AB上的高 求：CD的长合作交流：自学中有疑问的进行交流。小组展示：对于自学的成果进行交流展示，有疑问的进行点评。当堂练习：课本12页 随堂练习 1四、课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？（学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）五、作业：1、基础作业：P14页 习题1.3 1、2、3题