2017年上海市闵行区初三数学一模试卷.docVIP

2017年上海市闵行区初三数学一模试卷一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）1在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，下列结论错误的是（）A BC D2在 RtABC中，C=90，CDAB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）AsinA= BcosA= CtanA= DcotA=3将二次函数y=2x21的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）Ay=2（x3）21By=2（x+3）21Cy=2x2+4Dy=2x244已知=2，那么下列判断错误的是（）A|=2| B2 C D5一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=（x2.5）2+3.5已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）A1米B2米C4米D5米6如图，已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7已知：3a=2b，那么=8计算：（ +）（2）=9如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是cm10二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标是11已知抛物线y=x24x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是12已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是13已知在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，那么AB=14已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为米（精确到0.1米）15如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE= 第15题图 第16题图 第18题图16如图，OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与OPQ相似，那么这个三角形是172016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为_米（精确到1米）（参考数据：sin22.30.38，cos22.30.93tan22.30.41）18如图，已知ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1DAC，那么BD=_三.解答题（共7题，满分78分）19已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为2，求AOD的面积20如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设=， =（1）填空：向量=（用向量，的式子表示）（2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21如图，在ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DEBC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF（1）如果=，DE=6，求边BC的长；（2）如果FAE=B，FA=6，FE=4，求DF的长22如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据1.41，1.7323如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且=（1）求证：ABCD；（2）如果AD2=DGDE，求证： =24如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；（2）求CAD的正弦值；（3）设点P在线段DC的延长线上，且PAO=CAD，求点P的坐标25如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=5，tanDBC=点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EFCD，与BC相交于点F，连接CE设BE=x，y=（1）求BD的长；（2）如果BC=BD，当DCE是等腰三角形时，求x的值；（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围2017年上海市闵行区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）1在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，下列结论错误的是（）ABCD故选C2在 RtABC中，C=90，CDAB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=故选B3将二次函数y=2x21的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）Ay=2（x3）21By=2（x+3）21Cy=2x2+4Dy=2x24故选：D4已知=2，那么下列判断错误的是（）A|=2|B2CD故选：B5一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=（x2.5）2+3.5已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）A1米B2米C4米D5米故选C6如图，已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE故选A二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7已知：3a=2b，那么=8计算：（ +）（2）=9如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是100cm10二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标是（0，5）11已知抛物线y=x24x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是（4，5）12已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是1：213已知在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，那么AB=914已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为44.7米（精确到0.1米）15如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE=416如图，OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与OPQ相似，那么这个三角形是CDB172016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为632米（精确到1米）（参考数据：sin22.30.38，cos22.30.93tan22.30.41）18如图，已知ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1DAC，那么BD=22解：作DEAB于E，由折叠的性质可知，B=B=60，B1DAC，BAC=30，BAC=90，由折叠的性质可知，BAD=BAD=45，在RtDEB中，DE=BDsinB=BD，BE=BD，BAD=45，DEAB，AE=DE=BD，则BD+BD=2，解得，BD=22，故答案为：22三.解答题（共7题，满分78分）19已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为2，求AOD的面积解：（1）把A（3，0），B（2，3），C（0，3）代入y=ax2+bx+c得：，解得：，则抛物线解析式为y=x22x3；（2）把x=2代入抛物线解析式得：y=5，即D（2，5），A（3，0），即OA=3，SAOD=35=20如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设=， =（1）填空：向量=（用向量，的式子表示）（2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）解：（1）在ABC中， =， =又E是边AC的中点，=故答案是：（2）如图，过点E作EMAB交BC于点M、即为向量在向量，方向上的分向量21如图，在ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DEBC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF（1）如果=，DE=6，求边BC的长；（2）如果FAE=B，FA=6，FE=4，求DF的长解：（1）DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，=，DE=6，BC=9；（2）DEBC，B=ADE，B=FAE，FAE=ADE，F=F，AEFDAF，=，FA=6，FE=4，DF=922如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据1.41，1.73解：过点A作AMCD于点M，则四边形ABDM为矩形，AM=BD=6米，在RtACM中，CAM=30，AM=6米，CM=AMtanCAM=6=2（米），CD=2+1.54.96（米），在RtCDE中，ED=62.3=3.7（米），CE=6.2（米）23如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且=（1）求证：ABCD；（2）如果AD2=DGDE，求证： =证明：（1）ADBC，ADGCEG，=，ABCD；（2）ADBC，ADGCEG，=，=，AD2=DGDE，=，ADBC，=，=24如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；（2）求CAD的正弦值；（3）设点P在线段DC的延长线上，且PAO=CAD，求点P的坐标解：（1）二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），解得，二次函数的解析式为：y=x2+2x+3，顶点D的坐标为（1，4）；（2）如图所示，在y=x2+2x+3中，当x=0时，y=3，C（0，3）A（3，0），D（1，4），CD=，AC=3，AD=2，CD2+AC2=AD2，ACD是直角三角形，且ACD=90，sinACD=；（3）直线CD经过C（0，3），D（1，4），设可设直线CD为y=kx+b，则，解得，直线CD为y=x+3，设点P的坐标为（a，a+3），如图所示，当点P在x轴上方时，过点P作PEx轴于E，则PE=a+3，AE=3a，AEP=ACD=90，PAO=CAD，ACDAEP，=，即=，解得a=，a+3=，此时P的坐标为（，）；如图所示，当点P在x轴下方时，过点P作PFx轴于F，则PF=（a+3），AF=3a，AFP=ACD=90，PAO=CAD，ACDAFP，=，即=，解得a=6，a+3=3，此时P的坐标为（6，3）；综上所述，点P的坐标为25如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=5，tanDBC=点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EFCD，与BC相交于点F，连接CE设BE=x，y=（1）求BD的长；（2）如果BC=BD，当DCE是等腰三角形时，求x的值；（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围解：（1）如图1，过A作AHBD于H，ADBC，AB=AD=5，ABD=ADB=DBC，BH=HD，在RtABH中，tanABD=tanDBC=，cosABD=，BH=DH=4，BD=8；（2）DCE是等腰