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省淳中2009届高三理科数学第一轮复习讲义 圆锥曲线部分课时 11 直线与圆锥曲线的位置关系【考点要求】 能利用代数方法、运用数形结合法研究直线与圆锥曲线的位置关系能运用弦长公式进行计算，能解决有关中点弦的综合问题【基础训练】1直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 2已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 3过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为_4过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线，交双曲线于P、Q两点，则FPFQ的值为_ 5已知抛物线y=x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则AB等于 6（2008全国卷）已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点设，则与的比值等于 【例题分析】1过点作直线与椭圆交于A，B两点，若线段AB的中点恰为P点，求AB所在的直线的方程和线段AB的长度2椭圆E：ax2by2=1（a、b0）与直线xy=1交于A、B两点，M是AB中点，如果AB=2，且OM的斜率为. (1)把M点的坐标用a、b表示出来； （2）求此椭圆方程3已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1（）求椭圆C的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标【反馈练习】 班级 姓名 1椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是 2若不论k为何值时，直线yk(x2)b与曲线x2y21总有公共点，则b的取值范围是 3过原点与双曲线交于两点的直线的斜率的取值范围是 4已知过抛物线y2=4x焦点F的弦AB被F分成长为m、n两部分，则等于 5过点（2，4）所作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有 6设椭圆的长轴两端点为M、N，异于M、N的点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为 7过双曲线的右焦点F截该双曲线所得弦长为8的直线有 条8设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程9（2008北京卷）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1（）当直线过点时，求直线的方程；（）当时，求菱形面积的最大值10直线l:y=kx+1与双曲线C：2x2y2=1的右支交于不同的两点A，B（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得此线段AB为直径的圆过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由11已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB
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