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文档简介
3.3.3导数的实际应用（学案）一、学习目标：能利用导数知识解决实际中的最优化问题二、课前展示：求函数在区间上的最大值和最小值。三、新知探究例1 有一块边长为的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器，为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？例2 矩形横梁的强度同它的断面的高的平方与宽的积成正比，要将直径为的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽度和高度应是多少？练习一1、 设两正数之和为常数，求该两数之积的最大值。并由此证明不等式2、 用长度为的铁丝围成长方形，求围成的最大面积。3、 把长度为的铁丝分成两段，各围成一个正方形，问怎样分法，才能使它们的面积之和最小。4、 等腰三角形的周长为，问这个等腰三角形围绕底边旋转一周所围成的几何体体积最大时，各边长分别是多少？5、 做一个容积为216的圆柱形封闭容器，高与底面直径为何值时，所用材料最省？6、一跳水运动员，离开跳板后，他达到的高度与时间的函数关系是，求该运动员达到的最大高度（距离单位：，时间单位）7、是一组已知数据，令当取何值是，是取最小值？8、用边长为60的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转再焊接而成，问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？9、将长为72的铁丝截成12段，搭成一个正四棱柱
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