高一下数学测试卷(10).doc

沉着考试 冷静思考高一下数学测试卷（10）命题人：汤俊龙一 选择题1. 设，且，则可以是（ ） A B C D2已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是（ ） A1 B1或4 C4 D2或43 如果那么等于（ ） A B C D 4. 如图，是周期为2的三角函数y=f(x)的图象，那么f(x)可以写成（ ）Asin (1-x) Bcos (1-x) Csin (x-1) Dcos (x-1)5中，则的大小为 （ ） A B C或 D或6函数，给出下列四个命题:（1）函数在区间上是减函数 （2）直线是函数图象的一条对称轴（3）函数的图象可由函数的图象向左平移得到（4）若，则的值域是其中正确命题为（ ）A（）（）B（）（）C（）（）D（）（） 7. 如图，函数的部分图象如图所示，则的值等于 ( ) A.0 B.-2 C.2 D.二 填空题15.已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若若若是两条异面直线，若上述命题中，真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）.三 解答题13.已知: 以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点. (1) 求证：OAB的面积为定值;(2) 设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N, 若OM = ON, 求圆C的方程. 14. 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角, , BAP45. (1) 证明: BCPQ; (2) 设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为ABC的重心？(3) 当时, 求二面角BACP的大小.15. 已知满足axf(x)=2bx+f(x), a0, f(1)=1且使成立的实数x有且只有一个.(1)求的表达式;(2)数列满足：, 证明：为等比数列.(3)在(2)的条件下, 若, 求证:参考答案选择题C B B A B C A填空题11. 异面或相交12. 13. 2514.5615.解答题13.解：（1）， 设圆的方程是 2分 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 （2）垂直平分线段 ，直线的方程是 ，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去 圆的方程为14.(1)在平面内过点C作CEPQ于点E, 由题知点E与点A不重合, 连接EB. , 即点C在平面内的射影为点E, 所以. 又. , 故BEPQ, 又, , 平面EBC, 故BCPQ. (2)由(1)知, O点即为E点, 设点F是O在平面ABC内的射影, 连 接BF并延长交AC于点D, 由题意可知, 若F是ABC的重心, 则点D为AC的中点. , 平面角为直二面角, , 由三垂线定理可知ACBF, 即ACBD, , 即k1；反之, 当k1时, 三棱锥OABC为正三棱锥, 此时, 点O在平面ABC内的射影恰好为ABC的重心. (3)由(2)知, 可以O为原点, 以OB、OA、OC所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Oxyz(如图所示) 不妨设, 在RtOAB中, ABOBAO45, 所以BOAO, 由CACBkAB且得, AC2, , 则. 所以设是平面ABC的一个法向量, 由得取x=1, 得易知是平面的一个法向量, 设二面角BACP的平面角为, 所以, 由图可知, 二面角BACP的大小为.15. （1）f(x)=（2）bn+1=2bn bn是首项为2, 公比为2的等比数列;（3）bn