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窗体顶端提交工作案例 标题：初中数学工作案例 发布时间：2011-7-19 13:36:57截止提交时间：2011-11-30 23:59:59请各位老师认真阅读工作案例提交要求，并请复制工作案例提交模版，在模版中编辑好后提交附件即可。教学基本信息课题直线和圆的位置关系 人教版 九年级上册第二十四章24.2.2点、直线、圆和圆的位置关系（一）作者及工作单位河北省邯郸市曲周县教师进修学校附属中学指导思想与理论依据 将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，指导思想和依据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。本部分内容必须和实际的教学内容紧密联系，避免出现照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况类比思想和数形结合思想教材分析（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）l 课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。l 本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。这节课我就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系.这样一方面可以巩固前阶段所学的知识,另一方面也显示了用代数方法研究几何问题的优越性, 用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。学情分析（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。l 学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。l 学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。学生已具备的观察问题和分析问题的能力，学生通过前面的学习，如对称、平移、旋转、说理等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的数学活动经验。特别是点与圆的位置关系为这节课打下了坚实基础。 教学目标（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析） 知识与技能 能根据给定直线、圆的方程，熟练求出交点坐标，掌握判断直线和圆的位置关系的方法。过程与方法 理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题；领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观 让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯。教学重点和难点 教学重点 ：直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离教学难点：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。教学流程示意（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在46个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）整个教学过程，共分为五个环节：创设情境，提出问题 探究发现，建构知识 应用举例，巩固提高 变式训练，形成方法 回顾反思，拓展延伸教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一）创设情景，引入新知 点与圆有哪几种位置关系？设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系？ 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 由学生归纳总结（二）探究发现，建构知识欣赏海上日出图片。感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。 议一议： 学生分小组进行讨论。可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点。 探索活动 对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出解决问题的不同策略。要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要。发展学生个性思维。 按照公共点的个数，进行分类（分三类）： 直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。 根据学生讨论的结果，教师板书，如果O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么： 直线l与相交O dr 直线l与相切O d=r 直线l与相离O dr 活动一 操作、思考 第一层次：动手操作，并在操作中感受直线与圆的位置关系的变化。 （1）直线与圆的公共点的个数有变化。 （2）圆心到直线的距离有变化。 第二层次：通过操作活动引导学生归纳直线与圆的三种位置关系。 活动二 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。 第一层次：观察垂足与O的三种位置关系。 使学生体会到：这三种位置关系分别同直线与圆的三种位置关系对应。 第二层次：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。 经过对各种情况的分析、归纳、总结，对学生渗透分类讨论的数学思想。 例题教学 例 在ABC中，A=45。 AC=4，以C为圆心， r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r= ,（2）r=2 , （3）r=3 关于直线与圆的位置关系，不仅要理解它的判定方法，还应掌握如何运用该判定方法判断直线与圆有怎样的位置关系。 引导学生对问题进行分析：要判定直线AB与C的位置关系，就要比较圆心C到直线AB的距离，与C的半径的大小， 因此，要作出点C到直线AB的垂线段CD。由CD与C半径之间的数量关系， 并可以判定，直线AB与C的位置关系 ， 检测学生对知识掌握情况及应用能力。再次渗透分类的数学思想。体会分析的方法，积累数学活动的经验。 3应用举例，巩固提高练习一：已知圆的直径为12cm，如果直线和圆心的距离为 5.5cm； 6cm； 8cm 那么直线和圆有几个公共点？为什么？练习二：已知O的半径为4cm，直线上的点A满足OA4cm，能否判断直线和O相切？为什么？评析：利用“zz”超级画板演示图形，并指导学生发现。当OA不是圆心到直线的距离时，直线和O相交；当OA是圆心到直线的距离时，直线是O的切线。经过以上练习，谈谈你的学习体会。强调说明定理中是圆心到直线的距离，这是容易出错的地方，要注意！例题学习（P104）在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ r2cm r2.4cm r3cm学生独立思考后，小组交流。教师引导学生分析：题中所给的Rt在已知条件下各元素已为定值,以直角顶点C为圆心的圆,随半径的不断变化,将与斜边AB所在的直线产生各种不同的位置关系,帮助学生分析好,d是点C到AB所在直线的距离，也就是直角三角形斜边上的高CD。如何求CD呢？学生讨论,并完成解答过程，用幻灯机投影学生成果。用zz超级画板的变量动点，验证结果,巩固直线与圆的位置关系的定义.变式训练：若要使C与AB边只有一个公共点，这时C的半径r有什么要求？学生讨论，并用zz超级画板的变量动画引导。话说收获：为了培养学生阅读教材的习惯，请学生看教材P.103104，从中总结出本课学习的主要内容有：四、作业P94 练习1、2题P101 习题24.2 2题板书设计（需要一直留在黑板上主板书）直线与圆的位置关系d r,直线与圆相离d = r ,直线与圆相切d r ,直线与圆相交教学反思（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）：l 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。l 反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。l 对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。l 如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？评价等级: 点击下面的“浏览.”按钮，添加附件。可同时添加多个附件，建议上传的附件大小不要超过20M 允许上传格式：(bmp|doc|fla|flv|gif|jpeg|rar|ppt|jpg|xls|pdf|docx|xlsx|txt|html)我同意学员作品原创承诺书 这节课的教学，我认为成功之处有以下几点： 由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。 在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。 同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点： 学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：