智慧广场--《植树问题》.doc

智慧广场-植树问题教学设计【教学内容】青岛版三年级数学下册124-125页“智慧广场”【课标解读】新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。根据学生的实际情况，我们的备课理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。【教材分析】“植树问题”是青岛版三年级下册“智慧广场”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现实生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯等等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。【学情分析】著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学生以具体形象思维为主，他们对数学的理解是从动手操作开始的。因此，开放“间隔的长度”为学生提供多次体验的机会，通过小组合作的形式进行探索，让每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程。把几个类似的问题放一块研究，容易在解决过程中发现问题中隐含的规律，为理解植树问题中棵数与间隔数之间的关系提供了思维建构的支架。三年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。【教学目标】基于对教材的理解和学生知识水平的分析，我将本节课的教学目标定位为：（一）知识与技能方面：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。（二）过程与方法方面：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。（三）情感态度与价值观方面通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学难点】灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。【教学准备】多媒体课件、数学小棒、线绳【评价设计】1、通过环节一来达成教学目标1中的“利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。”2、通过环节二来达成教学目标中的“通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。”3、通过环节三4-6来达成教学目标中的“渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。”4、通过环节四来达成教学目标中的“通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。”【教学过程】一、联系生活、初步感知间隔1、生活引入，直观认识“间隔”。同学们，今天这节数学课，我们要从咱们再熟悉不过的手中发现数学知识。来，大家都伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上有哪些数字呢？2、联系生活，感受“间隔”。 同学们，想想我们的身边，你还见过有关间隔的实例吗？3、认识“间隔数”。 我们手上每两个手指之间有一个间隔。5个手指有4个间隔。（板书）大家看，（课件中的第一幅植树）路边有多少棵树？间隔数是多少？剩下的这几幅图和同桌说一说间隔数。二、合作研讨，探究新知。（一）创设情境、引出问题1、问题情境：这个月，我们学校开展了“阳光植树活动”，要求在学校周围三个不同的路段进行植树，请看大屏幕（课件），每个路段的总长都是20米，每隔5米栽一棵松树，大家看这三个不同的路段，那么每一段能栽几棵呢？请同学们以小组为单位，选择你们感兴趣的路段，利用学具袋里的学具或者可以利用的学习用品，设计一份植树方案，待会我们进行交流。2、小组合作探究。看来，大家都用手中的学具得出了每段路需要栽几棵树？现在请小组代表拿着你们的学具来展示给大家看一下。3、汇报展示：预设学生交流成果如下：A、两端都栽的路段 大家看，他们小组是用学具尺子来进行的展示，来给大家说一下你们的想法。（将学生的成果贴在黑板上）大家听明白了吗？大家看，他们小组选择的是第一条路段，用尺子表示这条20米路段，每隔5米栽一棵松树，一共栽了4棵树。还有哪个小组也是选择这条路段，你们选择了什么方法呢？你来说，用线段来表示，来演示给大家看一下（将学生的成果贴在黑板上）大家听明白他们说的了吗？B、只栽一端的路段谁选择了这条路的一边上有路牌标志的路段？哪个小组来展示一下？ 借助小手也可以帮助我们来解决问题。C、两端都不栽的路段这条路段两边有两个花坛，应该栽几棵树呢？哪个小组来交流一下这个小组来交流一下，（边展示边说）他们用两块橡皮代表花坛，用铅笔来作树，大家看一共栽了3棵树。看明白了吗？ 4、汇报总结：同学们观察，每个路段的总长都是20米，每个间隔的长度都是5米，在这样相同的要求下，咱们每个小组都用不同的学具来展示不同路段的种树情况。5、汇总间隔数同棵树之间的关系。（1）总结三种不同的植树方法：大家看，同样都是植树，三条路段呈现了三种不同的植树情况：一种是（老师指着第一种学生呈现的植树成果，学生交流）两端栽（板书）第二种是（老师指着第二组学生呈现的植树成果，学生交流）一端栽（板书）第三种是（老师指着第三组学生呈现的植树成果，学生交流）两端不栽（板书）（2）探寻间隔数同植树棵树之间的关系。大家看同样都是20米的路段，同样是每隔5米栽一颗松树，三种植树方法，它们的间隔数都是4，但是植树的棵树不一样，这之间到底存在什么关系呢？请大家以小组为单位，利用手中的学具棒，设计植树问题，寻找间隔数与植树棵数之间存在的关系，将你们研究结果填到表格中。（3）总结间隔数同植树棵树之间的公式。哪个小组来交流一下？你说他们发现：两端都栽树：间隔数+1=植树棵数（老师出示公式条）棵数间隔数 +1= 棵数间隔数只栽一端： =棵数间隔数两端不栽： -1=我们可以根据这个公式编个儿歌“两端都栽，间数多一；只栽一端，间棵相等；两端不栽，间数少一。”大家对照儿歌再来说说这个公式：两端都栽；只栽一端；两端不栽 我们还可以借助小手来记，伸出手再来说一遍（出示手演示说一遍）6、揭示课题：植树问题：刚才我们探究了三种不同的植树方法中间隔数与棵数之间的关系，其实植树问题并不只是与植树有关，之前我们所说的路灯、站队、挂灯笼等这些问题都与植树问题是很相似的。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。（板书课题） 记住了这些公式、小窍门，再做数学题就容易多了。下面，我们利用这些小公式，做几道练习题试试看。三、练习