弧度制、弧度与角度的换算.doc

教师寄语“学习永远不晚。- 高尔基”弧度制、弧度与角度的换算编制：临朐实验中学 编制人：徐艳 张兴艳 审核人：李永亮 编号：7学习目标1. 知识与技能目标：了解弧度的意义，能正确进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数. 了解角的集合与实数集建立了一一对应关系.掌握弧长公式，能进行简单应用.2. 过程与方法目标：引入弧度制后，得到扇形的弧长、圆心角、半径之间的关系式，对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.3. 情感、态度与价值观目标：会用弧度解决某些实际问题，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.学习重点弧度的定义，弧度与角度的换算方法学习难点理解弧度制与角度制的区别知识链接问题1：在角度制中，把圆周360等分，期中的一份是多少度？问题2：半径为1的圆的周长是，即周长为时，对应的圆心角是，那么弧长为时，对应的圆心角是多少？学习过程一、课内探究1.长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写). 这种度量角的制度称为 .2.正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数，零角的弧度数是 .3. 角的弧度数的绝对值 . （为弧长，为半径）4：完成特殊角的度数与弧度数的对应表.角度030456090120弧度角度角度270300315330360弧度5.扇形面积公式：二、典例剖析例1把化成弧度.跟踪训练：（1）把化成弧度.（2）把化成角度.小结：在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可省略，如：3表示3rad ，sinp表示prad角的正弦.例2用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合；（2）终边在轴上的角的集合. 跟踪训练：终边在坐标轴上的角的集合.例3、已知扇形的周长为8，圆心角为2rad，求该扇形的面积。跟踪训练：一扇形的面积为1，弧长为1，求圆心角的弧度数.三、小结反思四、当堂检测1. 把化成弧度表示是（ ）. A. B. C. D. 2. 若3，则角的终边在（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 下午正2点时，时针和分针的夹角为（ ）.A. B. C. D. 4在中，若，求A，B，C弧度数。五、课后巩固1.下列命题中，错误的是（ ）A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B. 的角是周角的，的角是周角的C. 的角比的角大D.弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关2.与角终边相同的角的正确表达式是（ ）A. B. C. D. 3.化为度表示是 .4.半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为 .5. 用弧度制表示终边在下列位置的角的集合：（1）直线y=x； （2）第二象限.6 圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.（结果保留分数形式）7.已知某扇形的圆心角为，半径为，求扇形的面积.8.已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？六、学习后记参考答案知识链接问题1： 问题2：一、自主学习1.角度制 2.正 负 0 3. 4. 5.二、典例剖析例1、解：=跟踪训练：（1）（2）例2、解：（1）（2）跟踪训练：例3、解：设圆半径为，面积.因为周长8=，所以.