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文档简介

区间教学目标：1理解区间的概念，能用集合的描述法表示给定的区间；2掌握区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来；3进一步渗透数形结合思想，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。教学重点：各类区间的符号表示。关键是分清开区间、闭区间，掌握区间的数轴表示。教学难点：1、分清开区间、闭区间，掌握区间的数轴表示。2、对符号“”的理解，不是具体的数，不能参与运算。教学过程教 学 内 容学 生 学 习 活 动说明问题引入我们知道，像一元一次不等式（组）的解集这样的数集，在数轴上的几何表示有的是线段，有的是射线，这与自然数集或其子集在数轴上的表示有何区别？是否还有其他表示法呢？例如：A=x|0x5， B=x|0x5,xN。在教师的引导下比较连续的数集和离散的数集，感受变化范围的连续性。引导学生借助数轴加以理解。实例探究下列材料中的变化范围有何共同特征？1、 铁路旅行常识：随同成人旅行的身高1.2m1.5m的儿童，享受半价车票，超过1.5m的应买全票，每名乘客可以免费带一名身高不足1.2m的儿童2、 城乡居民用电规范：在早晨7时到晚上9时之间按正常电价收费，其余时间半价收费。3、 通常维持农作物生命的温度范围大致在-1050，适宜农作物生长的温度范围大致是540，农作物正常发育的温度范围大致是2030。在实际问题中进一步感知连续变化范围，为学习区间作铺垫。借助实际问题进一步感知连续变化范围。学习新知 数学上，表示一个连续变化范围常常采用区间。一般地，区间是指一定范围内的所有实数构成的集合，也就是数轴上某一“段”所有的点所对应的所有实数。各种区间的定义、名称、符号及数轴上的表示如下表（a,bR，且ab）。定 义名称及符号数轴表示x|axb（a，b）开区间x|axba，b闭区间x|axb（a，b左开右闭区间x|axba，b）左闭右开区间x|xa（a，+）无限区间x|xaa，+）无限区间x|xa(-，a）无限区间x|xa(-，a无限区间R(-，+）无限区间小题试做1、用区间表示下列集合：（1）x|-2x7 （2）x|x6（3）x|x3 （4）x|-4x-12、用集合的描述法表示下列集合：（1）（3，7） （2）-2，1）（3）(-，3） （4）-2，+）练习：P35 练习第1、3题。初步运用区间表示由连续的实数构成的集合。 注意借助数轴去比较两种表示方法。典例分析例1：已知集合A=0,4，集合B=（-2,3），求AB，AB。例2：用区间表示下列不等式的解集 练习：P35 习题1问题：已知集合M=0，a，N=1,15，如果，求实数a所在的区间。借助数轴独立思考，交流思考过程，主动回答问题。教师强调解题过程的规范性，和区间书写的规范性。小结
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