有限元离心加载法分析边坡稳定性.doc

有限元离心加载法分析边坡稳定性李焕强1,2,孙红月1,尚岳全*1,王迎超1(1.浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310027;2.浙江省交通规划设计研究院,浙江杭州310006)摘要:从边坡安全系数的基本定义出发,通过边坡“虚拟工况”概念,提出有限元离心加载分析边坡稳定性的方法.在K倍重力场作用下,对边坡岩土内摩擦角进行相应的折减,用有限元计算至极限平衡状态(即边坡综合下滑力增大至K倍,综合抗滑力不变而达到极限平衡状态),从而得到边坡的安全系数K.此法弥补了以往离心加载方法计算边坡稳定性的不足.其计算结果与强度折减法相互认证,表明有限元离心加载法是另一种利用有限元计算边坡稳定性的可靠方法.关键词:有限元离心加载法;边坡稳定;虚拟工况;安全系数中图分类号:TD854.6文献标识码:A边坡稳定分析是边坡工程中重要的部分.目前边坡稳定分析方法有极限平衡法、塑性极限分析法、有限元法、可靠度法、人工智能法等.极限平衡法已有80年的应用历史,但其没有很好地考虑岩土体内部应力-应变关系,而且需假定可能的滑动面,是建立在简化和假定之上的.随着计算机非线性有限元法的快速发展,能够考虑岩土材料非线性本构关系的有限元边坡稳定分析方法的应用越来越广泛.目前,由于有限元强度折减法具有许多优点1,故被视为是一种很有前途的求边坡稳定安全系数的方法2.与有限元强度折减法相对应的就是用离心加载和有限元法结合的方法分析边坡稳定性,目前还未见有关其较好应用的报道.文献3中尝试运用离心加载和有限元法结合分析边坡的稳定性,但其将边坡的岩土材料强度作为一个定值进行处理,即岩土的屈服强度不随平均应力的变化而变化,这显然和绝大多数岩土材料的性质相差很大.作者在边坡安全系数定义的基础上,提出有限元离心加载计算边坡安全系数的概念,符合岩土材料的性质,并且计算结果与有限元强度折减法几乎完全一致.1有限元离心加载有限元离心加载法计算边坡的安全系数与有限元强度折减法相同,都是以边坡安全系数概念为基础的.1.1安全系数目前,边坡安全系数K常见的定义有两种形式.一种形式4为可能滑动面上的综合抗滑力与综合下滑力的比值,即K=FR/FS式中:FR,FS分别为可能滑动面上的综合抗滑力和综合下滑力.另一种形式5为将抗剪强度指标降低为c/K和tan/K,则岩土体沿着此滑动面处处达到极限平衡,即=ce+ntane,ce=c/K,tane=tan/K.式中:,n分别为达到极限平衡时滑裂面上的剪应力和正应力;c,分别为土的有效黏聚力和摩擦角;ce,e分别为达到极限平衡时岩土的黏聚力和摩擦角.虽然安全系数的两种表达形式不同,但其本质是一致的,都是反映当前滑坡的稳定程度.前者用决定边坡稳定性的综合抗滑力和综合下滑力两大基本因素比值反映稳定状况,含义直观明确;后者通过折减至极限平衡状态确定下滑力的作用,也是反映两大基本因素的比值,是基于前者概念之上并引入了具体的强度准则,在形式上更有利于安全系数的计算.文中采用第一种定义形式,即K=FR/FS以引入有限元离心加载法.1.2有限元离心加载有限元强度折减法是通过折减安全系数定义中的抗滑力FR实现的,即将抗滑力FR折减(FR/K)直到边坡处于极限状态(FR/KFS=1)以确定安全系数.有限元离心加载法是通过增大重力或岩土材料密度的方法,将边坡的下滑力增加一个系数变为KFS,使得边坡处于极限状态FR/KFS=1,得到安全系数.两者达到的极限状态表达式相同,但含义不同.对于材料强度为定值(=0)的情况,只要增大重力加速度或岩土材料密度即可,这时,有限元分析只需调整一个参数就可以得到安全系数.但是,构成边坡的岩土体的强度与平均应力密切相关(即0),随平均应力的增大而提高,如果还采用=0材料的强度显然不合适.一般情况下,坡体材料采用考虑平均应力影响的强度准则才是比较符合实际情况的.在考虑平均应力对材料强度的影响时,如果直接进行离心加载,则坡体内应力场的应力水平将增大,相应的综合抗滑力也将随着坡体应力水平的增大有所提升,由此得到的安全系数则比实际的安全系数大.这种系数是超载储备安全系数6,不能准确地反映边坡“现实”的稳定性.为了克服这种失真,文中以岩土体材料的屈服准则为基础,构建了一个边坡的“虚拟工况”:包括虚拟的应力场和调整屈服准则参数,即在提高K倍重力加速度的同时,将内摩擦角折减至,以抵消应力场导致的抗剪强度增长,二者关系为=arctan(tan/K)“虚拟工况”与现实状态的关系如图1所示.图中虚线为构建的“虚拟工况”.边坡的“虚拟工况”是由离心系数K和现实状态共同决定的,其构建目的是通过有限元计算,确定边坡处于极限状态时所对应的“虚拟工况”,进而得到离心系数K,即边坡安全系数.由=c+ntan可知，,在K倍重力加速度离心加载作用下,滑面上法向应力变为Kn(图1中n2),由于对岩土体值的折减,其滑动面上抗剪强度不变:=c+Kntan=c+Kn(tan/K)=c+ntan.因此折减内摩擦角的离心加载法可以使FS增加K倍而使FS相对原状态保持不变,得到的安全系数就可以真实地反映边坡稳定程度.而文献3中的有限元离心加载法只是这种方法的特殊情况,即在内摩擦角=0的情况下成立.2有限元离心加载法的实现离心加载可以通过增大重力加速度或坡体材料密度两种方式实现.文中利用有限元计算软件ANSYS通过增大重力加速度G实现离心加载.2.1建立模型边坡模型如图2所示.图中模型长100m,高40m,坡高20m,坡角在3060之间,每隔5建立一个模型,按平面应变问题进行计算.坡体材料服从Duncker-Prager弹塑性屈服准则,具体参数为:内聚力c=42kPa;内摩擦角=17;密度=2551kg/m3;弹性模量E=1105kPa;泊松比=有限元离心加载计算为了验证有限元离心加载法的计算结果,在同一模型和相同极限状态判断标准的情况下,进行有限元强度折减法的计算.边坡的极限状态判据有多种7,各有所长.文中将两种计算结果进行对比,只需判据一致即可,故均采用数值计算的收敛性作为失稳判据8.计算过程通过有限元分析软件ANSYS多次循环分析实现:首先设定离心(折减)系数K初值进行计算,查看并记录结果,同时将离心(折减)系数K增加0.01进行下一次计算,如此循环,直到计算停止收敛为止.计算过程中各参数与离心(折减)系数K关系见表1.也可按文献8中的广义米赛斯屈服准则进行计算.3计算结果的对比采用数值计算的收敛性作为失稳判据,计算结果见表2.图3为不同坡角边坡模型的两种方法分析结果对比.从边坡稳定性分析结果看,除坡角为30,40两个模型的结果稍有差别之外,有限元离心加载和有限元强度折减法完全一致.这两个模型计算结果有差异可能是由于有限元计算时加载步长影响收敛性所致.可见,有限元离心加载法完全可以达到强度折减法的计算效果.除此之外,对两种方法最终形成的滑动面位置进行对比.边坡的失稳滑面应为塑性应变最大的部位,所以提取计算结果中的塑性应变云图,离心加载法和强度折减法确定的滑面位置及形状分别如图4、图5所示.由图4和图5可以看出,两种方法确定出滑动面的位置和形状是完全一致的。4结语1)通过边坡“虚拟工况”的概念引出有限元离心加载法,使有限元法在边坡稳定性计算中的应用可以用新的观点分析和阐述;2)有限元离心加载实施方法和概念的提出,弥补了以往通过离心加载方法计算边坡稳定性的不足;3)有限元离心加载法不仅可以合理分析边坡的稳定系数,同时还具备有限元强度折减法的全部优点,可以作为另一种利用有限元计算边坡稳定性的可靠方法,二者可以互为佐证.参考文献(References):1赵尚毅,郑颖人,时卫民.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数J.岩土工程学报,2002,24(3):343-346.ZHAOShang-y,iZHENGYing-ren,SHIWei-min.AnalysisonsafetyfactorofslopebystrengthreductionFEMJ.ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2002,24(3):343-346.(inChinese)2郑颖人,赵尚毅,时卫民.边坡稳定分析的一些进展J.地下空间,2001,21(4):262-271.ZHENGYing-ren,ZHAOShang-y,iSHIWei-min.ProgressinanalysisofslopestabilityJ.UndergroundSpace,2001,21(4):262-271.(inChinese)3曹建建,邓安.有限元离心加载方法在边坡稳定分析中的应用J.岩土工程学报,2006,28(S):1336-1339.CAOJian-jian,DENGAn.CentrifugalloadingfiniteelementmethodforslopestabilityanalysisJ.ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2006,28(S):1336-1339.(inChinese)4黄昌乾,丁恩保.边坡稳定性评价结果的表达与边坡稳定判据J.工程地质学报,1997,5(4):375-380.HUANGChang-qian,DingEn-bao.ExpressionofresultsofslopestabilityevaluationandcriteriaforevaluationofslopestabilityJ.JournalofEngineeringGeology,1997,5(4):375-380.(inChinese)5郑颖人,赵尚毅,张鲁渝.用有限元强度折减法进行边坡稳定分析J.中国工程科学,2002,4(10):57-61.ZHENGYing-ren,ZhaoShang-y,iZHANGLu-yu.SlopestabilityanalysisbystrengthreductionFEMJ.EngineeringScience,2002,4(10):57-61.(inChinese)6郑颖人,赵尚毅.边(滑)坡工程设计中安全系数的讨论J.岩石力学与工程学报,2006,25(9):1973-1940.ZHENGYing-ren,ZHAOShang-y.iDiscussiononsafetyfactorsofslopeandlandslideengineeringdesignJ.ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2006,25(9):1973-1940.(inChinese)7刘金龙,栾茂田,赵少飞,等.关于强度折减有限元方法中边坡失稳判据的讨论J.岩土力学,2005,26(8):1345-1348.LIUJin-long,LUANMao-tian,ZHAOShao-fe,ieta.lDiscussiononcriteriaforevaluatingstabilityofslopeinelastoplasticFEMbasedonshearstrengthreductiontechniqueJ.RockandSoilMechanics,2005,26(8):1345-1348.(inCh