临沂二中高二数学选修(1-2)第一、二章测试题.doc

临沂二中高二数学选修（1-2）第一、二章测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。（A） （B） （C） （D）2.用反证法证明命题“自然数中恰有一个偶数”时的假设为（ ）（A）都是奇数 （B）都是偶数（C）中至少有两个偶数 （D）中都是奇数或至少有两个偶数3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ）（A）大前提错误 （B）小前提错误 （C）推理形式错误 （D）大前提和小前提及推理形式均错4.设函数为奇函数，则（ ）（A） （B） （C） （D）5.在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则的值是（ ）120.51abc（A） （B） （C） （D）6.我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体.下面几何体中，一定属于相似体的是（ ）两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱柱.（A） （B） （C） （D）7.对于任意的两个实数对和，规定：=，当且仅当，；运算“”为：=；运算“”为： =，设，若=，则=（ ）（A） （B） （C） （D）8.如图，圆周上按顺时针方向标有五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点.该青蛙从这点跳起，经2013次跳后它停在的点是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 (D) 44923578169.我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将1,2，9填入的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都等于15，如图所示，一般地，将连续的正整数1,2,3，填入个方格中，使得每行、每列对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做阶幻方，记阶幻方的对角线上的数的和为N，如图的幻方记为，那么的值为（ ）（A）869 （B）2004 （C）871 （D）87510.设数列的前项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2004，那么数列的“理想数”为（ ）（A）2008 （B）2004 (C)2002 (D)200011.对回归方程，当解释变量增加一个单位时，则（ ）（A）平均增加2.5个单位 （B）平均增加2个单位（C）平均减少2.5个单位 （D）平均减少2个单位12.如果，且 则（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题.（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.如果函数在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意，都有.若在区间上是凸函数，那么在ABC中，的最大值是 .14.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是 15.对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是73，则m的值为 16.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第（1）个图有1个蜂巢，第（2）个图有7个蜂巢，第（3）个图有19个蜂巢，按此规律，则第（4）个图有 个蜂巢.三、解答题17.通过观察下列等式，猜想处一个一般性的结论，并证明结论的真假. 18.关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若有资料可知y对x呈线性相关关系.（1）画出x与y的散点图：（2）试求x与y的线性回归方程；（3）估计使用年限为10年是，维修费用是多少？参考公式：，参考数据19.随着生活水平的提高，儿童的身高越来越成为人们关注的话题，某心理研究机构从边区某小学四年级学生中随机抽取100名同学，将身高超过130cm的视为偏低，并作出如下列联表：男女总计正常202545偏低401555总计6040100用假设检验的方法分析：有多大的把握人物该年级学生的身高是否正常与性别有关。20.已知ABC中，平面,，求证：平