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2013届高三数学高考第一轮复习教案第23课 导数的概念及运算一、考纲要求：(1)理解导数概念及其几何意义(2)能利用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数二、知识结构：1、导数的概念函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在处的导数，记作导函数2、导数的几何意义：曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线的斜率，即k(x0)切线方程为导数的物理意义：位移函数s=s(t)在t0处的导数是函数s=s(t)在时刻t0时的瞬时速度。即速度函数在t0处的导数是函数v=v(t)在时刻t0时的瞬时加速度。即3、导数的运算：基本函数的导数公式： ； ； 导数的四则运算法则：设均可导，则和、差的导数：；积的导数：； （C为常数）；商的导数：复合函数的导数：设均可导，则复合函数可导，且三、考点分析与典型例题：考点一：导数的定义例1、设函数在处可导，则 等于（ ）A B C D变式：设函数在处可导，则=（ ） A B2 C 4 D-2 考点二：导数的运算例2、求下列函数的导数 练习：1、学案P48变式22、函数在处的导数值为( )A. 0 B. C. 200 D. 100!3、已知，则等于( ) A. 0 B. 2 C. 2 D. 4考点三：导数的几何意义和物理意义例3、已知曲线求曲线在处的切线方程求曲线过点(3,9)的切线方程求曲线的切线方程要注意：分清是“在某点处”的切线方程还是“过某点”的切线方程：若是求曲线上在点处的切线的方程，则点为切点，相应地切线方程为。若是求曲线上过点的切线的方程，法一：把切点设为，相应地切线方程为，再把点代入切线方程，把解出来，有几个就有几条切线方程。法二：把切点设为，由斜率相等和点在曲线上，建立方程组解出，再得切线方程。练习：4、设，则它与x轴交点处的切线的方程为_5、如果质点A按规律s2t 3运动，则在t3 s时的瞬时加速度为A18 B24C36D546、曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为Ae2 B2e2 Ce2 D7、已知直线与曲线切于点(1,3)，则的值为 A3 B3 C5 D58、设函数f(x)ax3bxc (a0)为奇函数，其图象在点(1，f(1)处的切线与直线x6y70垂直，导函数f (x)的最小值为12。求a，b，c的值。9、设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的
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