图形学课程设计论文.doc

武汉理工大学武汉理工大学 课程论文课程论文 课课 程程 名名 称称 计算机图形学基础计算机图形学基础 开开 课课 学学 院院 计算机科学与技术学院计算机科学与技术学院 指导老师姓名指导老师姓名 学学 生生 姓姓 名名 学学 生生 学学 号号 学生专业班级学生专业班级 2010 2011 学年 第 2 学期 计算机图形学 1 目录目录 计算机图形学基础 课设论文 2 1 课设要 求 2 2 程序的操作及功能说 明 2 3 各模块的介 绍 2 3 1 坐标建立 2 3 1 1 建立坐标的基本思 想 2 3 1 2 建立坐标的算 法 2 3 2 直线的绘 制 3 3 2 1 DDA 算法的实 现 3 3 2 2 中点 Bresenham 算法的实 现 3 3 2 3 改进 Bresenham 算法画 线 6 3 2 4 绘制图形的对话 框 8 3 2 5 绘制直线的截 图 9 3 3 圆的绘 制 计算机图形学 2 10 3 3 1 八分法画圆算法的实 现 10 3 3 2 Bresenham 算法画 圆 10 3 3 3 绘制图形的对话 框 11 3 3 4 绘制圆的截 图 12 3 4 Bresenham 算法画椭 圆 12 3 4 1Bresenham 椭圆算法的实 现 13 3 4 2 绘制图形的对话 框 14 3 4 3 绘制椭圆的截 图 14 3 5 二维图形的变 换 14 3 5 1 平移变 换 15 3 5 2 比例变 换 16 3 5 3 对称变 换 17 3 6清 屏 20 3 7关于作 者 20 4 个人小 计算机图形学 3 结 21 4 1设计中遇到的问题及解决方 法 2 1 4 2还有一些问题没有解 决 21 计算机图形学基础 课程论 文 22 计算机图形学基础计算机图形学基础 课设论文课设论文 1 1 课设要求 课设要求 1 给出系统框架 2 调用画点的函数 分别用DDA 中点Bresenham算法和改进Bresenham算法绘 制直线和中点算法绘制直线 用不同的算法绘制圆和椭圆 并各自比较算法精 度与效率的差别 3 实现二维图形的变换 包括平移 放缩 旋转 错切以及复合变换 4 运用所学的多边形扫描算法实现多边形的扫描转换 5 运用所学的区域填充算法实现区域填充 6 运用所学算法实现线段裁剪以及多边形裁剪 多边形裁剪为可选 7 自己实现其它附加以及需要完善的功能模块 2 2 程序的操作及功能说明 程序的操作及功能说明 1 绘制直线 分别用 DDA 算法 中点 Bresenham 算法 改进 Bresenham 算法画 直线 2 绘制圆和椭圆 绘制圆 中点法画圆和 Bresenham 法画圆 Bresenham 法 画椭圆 3 图形的变换 平移变换 比例变换 对称变换 关于 y 轴对称 关于 x 轴对 计算机图形学 4 称 关于直线 y x 对称 关于直线 y x 对称 4 清屏 5 关于作者 3 3 各模块的介绍各模块的介绍 3 13 1 坐标建立坐标建立 1 1 建立坐标的基本思想 建立坐标的基本思想 在 MFC 中 系统默认是以左上角作为坐标的原点 并以向右和向下为 X 轴 Y 轴的正方向 而在进行图形绘制的过程中 需要以工作区的中心为原点 并 以向右和向上为 X 轴和 Y 轴的正方向 因而 需要运用 MFC 中的映射模式来改 变程序的坐标 其中映射模式中的 MM LOENGLISH 恰好符合所需要的要求 应而 使用该模式来建立坐标 2 2 建立坐标的算法 建立坐标的算法 CClientDC dc this CRect rc GetClientRect dc DPtoLP dc MoveTo 0 rc bottom 2 dc LineTo rc right rc bottom 2 dc MoveTo rc right 2 0 dc LineTo rc right 2 rc bottom dc SetMapMode MM LOENGLISH dc SetViewportOrg rc right 2 rc bottom 2 dc SetViewportExt rc right rc bottom dc SetWindowOrg 0 0 3 23 2 直线的绘制直线的绘制 直线的绘制算法有很多 下面就目前常用的 DDA 算法 中点 Bresenham 算法 改进 Bresenham 算法进行研究 3 2 1DDA3 2 1DDA 算法的实现算法的实现 1 1 DDADDA算法的算法的基本思想 基本思想 已知过端点P0 x0 y0 P1 x1 y1 的直线段L y kx b 直线斜率为 k y1 y0 x1 x0 Xi 1 Xi X Yi 1 Yi Y 其中 1 max X Y max X Y X k 1 k 1时 Xi 1 Xi 或 1 k Yi 1 Yi 或 1 计算机图形学 5 2 DDA 算法的实现算法的实现 DDA 算法画线 int dx dy epsl k i float x y xIncre yIncre dx x1 x0 dy y1 y0 x float x0 y float y0 if abs dx abs dy epsl abs dx else epsl abs dy xIncre float dx float epsl yIncre float dy float epsl for i 0 i epsl i dc SetPixel int x 0 5 int y 0 5 color x x xIncre y y yIncre 3 2 23 2 2 中点中点 BresenhamBresenham 算法的实现算法的实现 1 1 中点中点BresenhamBresenham算法算法基本原理 基本原理 每次在最大位移方向上走一步 而另一个方向是走还是不走取决于误差项 的判别 若位移较小的方向上的下一个点距离 1更近 则这个方向上向前走一 步 否则 这个方向上不向前前进 此外 在运用Bresenham算法时还应当注意 当所画直线垂直于X轴时的情况 2 2 中点 中点 BresenhamBresenham 算法的实现算法的实现 中点 Bresenham 算法画线 int a b delta1 delta2 d x y 传入端点坐标 x 值相等 if x0 x1 if y0 y1 for int i y0 i y1 i dc SetPixel x0 i color else for int i y1 i y0 i dc SetPixel x0 i color return 斜率判断 斜率绝对值大于 1 则 m 为 false 否则为 true BOOL m fabs y1 y0 x1 d x0 x0 x1 x1 d d y0 y0 y1 y1 d a y0 y1 b x1 x0 x x0 y y0 dc SetPixel x y color 斜率绝对值小于等于 1 if m 第一种情况 y 值递增 if y0 y1 d 2 a b delta1 2 a delta2 2 a b while x x1 if d 0 x y d delta2 else x d delta1 dc SetPixel x y color 第三种情况 y 值递减 else d 2 a b delta1 2 a delta2 2 a b while x x1 if d 0 x d delta1 else x y d delta2 dc SetPixel x y color 计算机图形学 7 斜率绝对值大于 1 else 第二种情况 y 值递增 if y0 y1 d a 2 b delta1 2 b delta2 2 a b while y y1 if d y1 if d 0 y x d delta2 else y d delta1 dc SetPixel x y color 3 2 33 2 3 改进改进 BresenhamBresenham 算法画线算法画线 1 1 改进改进 BresenhamBresenham 算法的基本原理算法的基本原理 改进 Bresenham 算法的原理与 Bresenham 算法相似 都是每次在最大位移 方向上走一步 而另一个方向是走还是不走取决于误差项的判别 只是前者在 误差计算上进行了相关的改进 使其可以画出更加精确的直线 此外 在运用 改进 Bresenham 算法时还应当注意当所画直线垂直于 X 轴时的情况 2 2 改进 改进 BresenhamBresenham 算法的实现算法的实现 改进 Bresenham 算法画线 int x y dx dy p 计算机图形学 8 传入端点坐标 x 值相等 if x0 x1 if y0 y1 for int i y0 i y1 i dc SetPixel x0 i color else for int i y1 i y0 i dc SetPixel x0 i color return 斜率判断 斜率绝对值大于 1 则 m 为 false 否则为 true BOOL m fabs y1 y0 x1 p x0 x0 x1 x1 p p y0 y0 y1 y1 p x x0 y y0 dx x1 x0 dy y1 y0 斜率绝对值小于等于 1 if m 第一种情况 y 递增 if y0 y1 p dy 1 dx while x x1 dc SetPixel x y color if p 0 x p p dy 1 else x y p p dy dx 1 第三种情况 y 递减 计算机图形学 9 else p dx dy 1 while x x1 dc SetPixel x y color if p 0 x p p dy 1 else x y p p dy dx 1 斜率绝对值大于 1 else 第二种情况 y 递增 if y0 y1 p dx 1 dy while y y1 dc SetPixel x y color if p 0 y p p dx 1 else x y p p dx dy 1 第四种情况 y 递减 else p dx y0 dc SetPixel x y color if p 0 y p p dx 1 else x y p p dx dy 1 计算机图形学 10 3 2 43 2 4 绘制图形的对话框绘制图形的对话框 1 1 对话框的介绍 对话框的介绍 在绘制直线时 使用对话框的方式来获取直线的起点坐标和终点坐标 并 且在对话框中选择所要使用的直线生成算法 此外 在对话框中 还添加了选 择颜色的选项 让用户可以自己来选择颜色来进行绘图 绘制直线时 默认的 颜色是红色 此外 绘制直线的默认算法是 DDA 算法 2 对话框的截图 对话框的截图 3 2 53 2 5 绘制直线的截图绘制直线的截图 计算机图形学 11 其中红色线为 DDA 算法所绘制的 蓝色线为 Bresenham 算法所绘制的 黄 色线为改进的 Bresenham 算法所绘制的 3 33 3 圆的绘制圆的绘制 常用的圆的扫描转换算法有八分法画圆和 Bresenham 画圆算法 其中 八 分法画圆是圆的扫描变换中的基础算法 3 3 13 3 1 八分法画圆算法八分法画圆算法 1 1 八分法画圆的基本思想 八分法画圆的基本思想 八分法画圆的基本思想是在圆上任取一个点 由于圆是一个关于轴对称 的图形 因而可以根据这个点来得出圆上的另外七个点 以此通过这八个点来 画圆弧 以得到一个完整的圆 2 2 八分法画圆算法的实现 八分法画圆算法的实现 八分法画圆 int x y dx dy d x 0 y r d 1 r dx 3 dy 5 r 1 while x y 绘制圆弧上对称的八个像素点 dc SetPixel x x0 y y0 color dc SetPixel x x0 y y0 color dc SetPixel x x0 y y0 color 计算机图形学 12 dc SetPixel x x0 y y0 color dc SetPixel y x0 x y0 color dc SetPixel y x0 x y0 color dc SetPixel y x0 x y0 color dc SetPixel y x0 x y0 color if d 0 d dx dx 2 x else d dx dy dx 2 dy 2 x y 3 3 23 3 2 BresenhamBresenham 算法画圆算法画圆 1 Bresenham 1 Bresenham 算法画圆的基本思想算法画圆的基本思想 Bresenham 算法画圆实际上是对八分法画圆中的误差项判断进行了一点相 应的改进 在 Bresenham 算法画圆算法中 误差项的判断和直线的 Bresenham 算法是一样的 2 2 BresenhamBresenham 法画圆算法的实现法画圆算法的实现 Bresenham 法画圆 int x y p x 0 y r p 3 r 1 for x y x 绘制圆弧上对称的八个像素点 dc SetPixel x x0 y y0 color dc SetPixel x x0 y y0 color dc SetPixel x x0 y y0 color dc SetPixel x x0 y y0 color dc SetPixel y x0 x y0 color dc SetPixel y x0 x y0 color dc SetPixel y x0 x y0 color dc SetPixel y x0 x y0 color if p 0 p x 2 6 else 计算机图形学 13 p x y 2 10 y 3 3 33 3 3 绘制图形的对话框绘制图形的对话框 1 1 对话框的介绍 对话框的介绍 在绘制圆时 使用对话框的方式来获取圆的圆心坐标和半径 并且在对话 框中选择所要使用的圆生成算法 此外 在对话框中 还添加了选择颜色的选 项 让用户可以自己来选择颜色来进行绘图 绘制圆时 默认的颜色是蓝色 此外 绘制圆的默认算法是八分法画圆算法 2 对话框的截图 对话框的截图 计算机图形学 14 3 3 43 3 4 绘制圆的截图绘制圆的截图 图中蓝色的为八分法画圆算法生成的圆 红色为 Bresenham 算法画圆 3 43 4 BresenhamBresenham 算法画椭圆算法画椭圆 由于可以将椭圆看成是拉长了的圆 因而生成椭圆的中点 Bresenham 算法 和生成圆的中点 Bresenham 算法有类似之处 计算机图形学 15 3 4 13 4 1 BresenhamBresenham 画椭圆算法的实现画椭圆算法的实现 Bresenham 画椭圆 int x y p int aa a a bb b b 下面绘制第 1 部分 x 0 y b p 2 bb aa 1 2 b while bb x 0 p 4 aa 1 y bb 4 x 6 y else p bb 4 x 6 x 下面绘制第 2 部分 x a y 0 p 2 aa bb 1 2 a while bb x aa y 绘制对称的四个点 dc SetPixel x x0 y y0 color dc SetPixel x x0 y y0 color dc SetPixel x x0 y y0 color dc SetPixel x x0 y y0 color if p 0 p 4 bb 1 x aa 4 y 6 x else p aa 4 y 6 计算机图形学 16 y 3 4 23 4 2 绘制图形的对话框绘制图形的对话框 1 1 对话框的介绍 对话框的介绍 在绘制椭圆时 使用对话框的方式来获取椭圆的中心坐标 长轴和短轴 此外 在对话框中 还添加了选择颜色的选项 让用户可以自己来选择颜色来 进行绘图 绘制圆时 默认的颜色是红色 2 对话框的截图 对话框的截图 3 4 33 4 3 绘制椭圆的截图绘制椭圆的截图 3 53 5 二维图形的变换二维图形的变换 图形的二维变换是计算机图形学领域内较为基础的内容之一 通过图形变 换 可有简单图形得到复杂图像 方便用户对图形进行观察 一般来说 图形 的几何变换是指对图形的几何信息经过平移 比例 旋转 对称 错切等变换 计算机图形学 17 后产生新的图形 下面就二维图形的简单图形变换进行介绍 3 5 13 5 1 平移变换平移变换 平移变换只改变图形的位置 不改变图形的大小和形状 通过图形的平移 变换 可以让用户感受到图形的移动 1 1 平移变换的算法实现 平移变换的算法实现 CPen pen0 PS SOLID 1 color CPen pOldPen dc SelectObject dc Rectangle x0 y0 x1 y1 CPen pen1 PS SOLID 1 color1 pOldPen dc SelectObject x0 x0 a y0 y0 b x1 x1 a y1 y1 b dc Rectangle x0 y0 x1 y1 dc SelectObject pOldPen 2 2 绘制图形的对话框绘制图形的对话框 1 1 对话框的介绍对话框的介绍 在进行平移变换时 使用矩形框来验证平移 用对话框的方式来获取矩形 的上的两个对角 此外 在对话框中 还添加了选择颜色的选项 让用户可以 自己来选择颜色来进行选择平移前后的颜色 绘制圆时 默认的颜色是平移前 是红色 平移后是蓝色 2 对话框的截图对话框的截图 3 3 平移截图平移截图 计算机图形学 18 其中红色的是平移前的 蓝色的是平移后的 3 3 23 3 2 比例变换比例变换 图形的比例变换就是对图形的放缩 使得图形可以放大和缩小 从而便于 使用 比例变换对话框的截图 比例变换的截图 计算机图形学 19 此图为缩小变换 红色为原图 蓝色为缩小后的图 此图为放大变换 红色为原图 蓝色为缩小后的图 3 3 33 3 3 对称变换对称变换 对称变换其实就是根据一条对称轴 然后计算对称后的点的坐标 进而确 定图形在对称后的形状和位置 从而让用户可以体验到图形的变换 对称变换对话