相对论与电学练习.doc

相对论与电学练习（打*题选做）一. 选择题1. 如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷q，在坐标(a，0)处放置另一点电荷qP点是y轴上的一点，坐标为(0，y)当ya时，该点场强的大小为： (A) (B) (C) (D) 2. 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为-2q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 (A) - (B) - (C) - (D) 3. 两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷-Q2设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r处的P点的电势U为： (A) (B) (C) 0 (D) 4. 一均匀带电球体，总电荷为-Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为： (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 5. 真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能大于球面的静电能 (B) 球体的静电能等于球面的静电能 (C) 球体的静电能小于球面的静电能 (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能 6. 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为： 7. 在匀强电场中，将一负电荷从A移到B，如图所示则： (A) 电场力作负功，负电荷的电势能减少 (B) 电场力作负功，负电荷的电势能增加 (C) 电场力作正功，负电荷的电势能减少 (D) 电场力作正功，负电荷的电势能增加 8. 如图所示，在真空中半径分别为R和3R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和2q今将一电荷为+的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为： (A) (B) (C) (D) 9. 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将N的左端接地，如图所示，则 (A) N上有负电荷入地 (B) N上所有电荷都入地 (C) N上的电荷不动 (D) N上有正电荷入地 10. 有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的三倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为： (A) 3 (B) 1 (C) 1/3 (D) 2 11. 真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能小于球面的静电能 (B) 球体的静电能等于球面的静电能 (C) 球体的静电能大于球面的静电能 (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能 12. 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) 13. 宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c表示真空中光速) (A) (B) vDt (C) cDt (D) 14. 两个惯性系S和S，沿x (x)轴方向作匀速相对运动. 设在S系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为t0 ，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为t 又在S系x轴上放置一静止于是该系, 长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则(A) t t0；l t0；l t0；l l0 (D) t l0 *15. 根据相对论力学，动能为0.511 MeV的电子，其运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.76 c (D) 0.87 c (c表示真空中的光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV) 16. 令电子的速率为v，则电子的动能EK对于比值v / c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速） 17. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小 为(以c表示真空中的光速) (A) (B) (C) (D) 二. 填空题1. 一均匀带电直线长为d，电荷线密度为l，以导线中点O为球心，R为半径(Rd)作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量为_.带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为_，方向_2. 一半径为R，长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带有电荷l在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r(rR)，则P点的电场强度的大小：当rL时，E_3. 电荷均为q的两个点电荷分别位于x轴上的a和a位置，如图所示则y轴上各点电场强度的表示式为_，场强最大值的位置在y_ 4. 如图所示，在点电荷q和q产生的电场中，将一点电荷2q沿箭头所示路径由a点移至b点，则外力作功A_ 5. 在点电荷q的电场中，把一个的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 d 处，克服电场力作功W，则该点电荷q_(真空介电常量e08.8510-12 C2N-1m-2 ) 4. 6. 如图所示, 在场强为的均匀电场中，A、B两点间距离为dAB连线方向与方向一致从A点经任意路径到B点的场强线积分_7 如图所示，一等边三角形边长为a，三个顶点上分别放置着电荷为q、q、3q的三个正点电荷，设无穷远处为电势零点，则三角形中心O处的电势U_ 8. 30V25V20V15V 图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线 9. 真空中，一边长为b的正方形平板上均匀分布着电荷q；在其中垂线上距离平板d处放一点电荷q0如图所示在d与b满足_条件下，q0所受的电场力可写成q0q / (4pe0d 2) 10. 一质量为m、电荷为q的小球，在电场力作用下，从电势为的a点，移动到电势为的b点若已知小球在b点的速率为vb，则小球在a点的速率va= _11. 一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为2Q在球心处有一电荷为-q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度s =_ *12. 一空气平行板电容器，电容面积为S，两极板间距离为d充电后，两极板间相互作用力为F则两极板间的电势差为_，极板上的电荷为_ (空气电容率为已知) 13. 如图所示，电容C1、C2、C3已知，电容C可调，当调节到A、B两点电势相等时，电容C =_ 14. 以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_ 15. 已知惯性系S相对于惯性系S系以 0. c的匀速度沿x轴的正方向运动，若从S系的坐标原点O沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为_ 16. p+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.610-8 s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的p+介子的寿命是_s.三. 计算题1. 若电荷以相同的面密度s均匀分布在半径分别为r11 cm和r23 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为100 V，试求两球面的电荷面密度s的值 (e08.8510-12C2 / Nm2 )2. 一真空二极管，其主要构件是一个半径R1的圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半径R2的同轴圆筒形阳极B，如图所示若电子刚从阴极射出时所受的电场力为F，求阳极与阴极电势差U，忽略边缘效应.(基本电荷e1.610-19 C) (题中R1 、R2、F为已知量)3. 电荷为q和-2q的两个点电荷分别置于x0和xl处，一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力为零？*4. 两导体球A、B半径分别为R1 = 0.1 m，R2 =0.2 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =0.4 m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示已知：空气的击穿场强为3106 V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算： (1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值? (2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？ (设导线本身不带电，且对电场无影响) (真空介电常量e 0 = 8.8510-12 C2N-1m-2 ) 5. 一电偶极子由电荷qC的两个异号点电荷组成，两电荷相距l3.0 cm把这电偶极子放在场强大小为E1.0105 N/C的均匀电场中试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩 (2) 电偶极子从受最大力矩的