浙江台州中学07-08学年高一必修1+41.doc

浙江省台州中学2007学年高一数学（必修1、4）试卷班级 姓名 号次一.选择题 （每题3分，共36分）1、已知集合（ ）ARB（1，+）CD2、可作为函数y=f(x)的图象的是（ ）3、已知且，则x等于（ ）A3 B C D4、在区间上不是增函数的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5、已知向量与的夹角为，则等于（ ）A5B4C3D16、已知 ,那么为（ ）（A）（B）（C）（D） 7、函数的定义域是（ ）ABCD8、已知的定义域为，则的定义域为（ ）（A） （B）（C） （D）9、设，则（ ）A（-2，-1） B C D10、将函数的图象上每一个点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，然后按向量平移，函数的图象的函数解析式为（ ）A BCD11、两题任选一题已知是偶函数，当时，；且当时，恒成立，则的最小值是（ ）ABC1D12、已知 是上的增函数，那么 a 的取值范围是（ ）A（0，1） B（0，） C， D二、填空题（每题4分共16分）13、已知向量不超过5，则k的取值范围是 14、若集合，则15、设函数，若f(x0)1，则x0的取值范围是 .16、函数的对称中心的横坐标为2，则a =_三、解答题17、（8分）设函数。（）求函数的零点；（）在给出的坐标系中直接画出函数的图象，并写出单调区间。18、（10分）在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数和描述。如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达。在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现怎样的状态，请说明理由。19、（10分）国务院关于修改的决定已于2006年1月1日起施实行，个人所得税率表如下：级数全月应纳税所得额税率1不超过500元的部分5%2超过500元至2000元的部分10%3超过2000元至5000的部分15%9超过10000元的部分45%注：本表所称全月应纳税所得额=每月收入额减去1600元后的余额。（）若某人2006年1月份收入额为4200元，求该人本月应纳税所得额和应纳的税费；（）设个人的月收入额为x元，应纳的税费为y元，当时，试写出y关于x的函数关系式。解： 20、（10分）已知向量=（1,1），向量与向量夹角为，且=1. （）求向量； （）若向量与向量 =（1，0）的夹角为，向量=，其中A、C为ABC的内角，且2B=A+C 求|的取值范围；21、（10分）定义在1，1上的奇函数满足，且当，时，有（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，说明理由并加以证明. （2）若对所有，恒成立，求m的取值范围答案 DDCBB；CDDCA；CC。13、-6，2 14、 .5. 15、(,1)(1,+) 16、 -1_17、解：（）由得即解得函数的零点为1，3.4分（）单调减区间为单调增区间为8分18、解：由愿意得即三个振动源产生的振动被相互抵消，所以，原本平静的水面仍保持平静。19、（）该人的全月应纳税所得额为42001600=2600（元）。则该人应纳的税费为（26002000）15%+（2000500）10%+5005%90+150+25265（元）。4分（）当 当 当7分 10分20、用向量的有关公式进行逐步翻译 （1）设 与 夹角为 ，有 =| | | ，所以 由解得 （2）由 垂直知 ，由2B=A+C 知B= ，A+C= 若 21、（1）假设函数的图象上存在两个满足条件的点A，B，则它们的纵坐标相同。任取，且， 则因为，