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小学数学教材培训四年级上册第六单元 一 教材说明学生在第一学段已经初步体验了数据的收集 整理 描述和分析的过程 会用简单的统计图表表示统计的结果 能够根据统计图表提出一些简单的问题 初步经历了用统计的方法解决问题的过程 了解了统计在现实生活中的作用和意义 并初步建立了统计观念 在教学本单元的内容之前 可对第一学段的统计知识做简单的比较系统的整理和复习 便于学生在已有知识和经验的基础上建构新的认知结构 第一学段有关统计知识如下表所示 本册教材是在学生已有知识和经验的基础上 让学生进一步体验数据的收集 整理 描述和分析的过程 认识两种复式条形统计图 并继续注意结合实际问题 进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析 作出合理的判断和决策 这样就把数据分析与解决问题结合在一起 使学生更好地理解统计在解决问题中的作用 逐步形成统计观念 例如 简单的数据分析教学 例1通过对某地区不同时期的城乡人口分别进行统计 再引导学生把两个统计图合并 形成一种新的复式条形统计图 接着引导学生对上述统计结果进行分析 进而发现该地区近年来人口不断增长 随着经济的发展 乡村人口不断转为城镇人口 因而乡村人口不断减少 城镇人口不断增加 让学生经历 运用数据进行推断 的思考过程 体会统计对于事物发展趋势的判断作用 二 教材编排特点 1 让学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法 学生在第一学段学习了较多的单式条形统计图和复式统计表 经历了把两个单式统计表合并成一个复式统计表的过程 因此 本单元例题的编排思想是引导学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法 讨论和交流复式条形统计图与单式条形统计图有什么联系和区别 进而从更高更宽的角度对统计图和统计量有新的认识 进一步地建立统计观念 2 提供丰富的联系实际的素材 让学生更进一步体会统计的功能 内容的选择注意联系实际 一方面注意联系学生的生活实际 如设计了学生课外小组人数 学生喜欢的运动项目 喜欢的玩具 学生体重等素材 另一方面 随着学生年龄的增长 学生对社会问题也会越来越好奇和关心 因此素材的选择加强了联系社会的生活实际 如设计了城乡人口 人均寿命 降水量等题材 潜移默化地使学生关心人口 健康和环保等社会问题 例题和习题的编排力求使学生经历收集 整理 描述和分析数据的过程 从中更深入地了解统计的方法 认识统计的意义和作用 同时渗透一些生活常识 使学生明确统计知识是为现实生活服务的 3 加强例题和习题的开放性 培养学生发现信息 提出问题和解决问题的能力 本单元例题和习题的设计信息量大 丰富而且具有一定的开放性 使学生不局限于回答教材中提出的几个问题 而是发挥观察力和想像力 注意引导学生根据统计图发现更多的信息 进而提出问题和解决问题 本单元内容安排如下表 三 教学目标 1 使学生体验数据的收集 整理 描述和分析的过程 进一步体会统计在现实生活中的作用 理解数学与生活的密切联系 2 让学生认识两种复式条形统计图 能根据统计图提出并回答简单的问题 能发现信息并进行简单的数据分析 3 通过对现实生活中有关事例的调查 激发学生的学习兴趣 培养学生细心观察的良好学习习惯 培养学生的合作意识和实践能力 四 教学重点 认识两种复式条形统计图 能根据统计图提出并回答简单问题 五 教学难点 复式条形统计图的制作 六 教学建议 1 在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构 在此之前 学生已经掌握了复式统计表 横向单式条形统计图 纵向单式条形统计图等知识 这些知识是学生学习本单元内容的重要基础 另外 引导学生知道在现实生活中 有些事物需要成对出现进行比较 如男生和女生 城市和乡村 工业和农业等 教师要很好地在复习已有知识 激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点 同时 这部分内容的教学 应充分发挥学生的主体作用 通过学生自主绘制统计图 与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系 培养学生的实践能力 合作精神以及创新意识 教师除了利用教材提供的素材外 还可以根据本地以及本班学生的实际情况 灵活选取素材进行教学2 注意培养学生进一步认识统计图 认识统计的作用 学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断 预测和决策 能初步理解统计在实际生活中的作用 在本单元的教学中 要注意结合实际情境 使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图 进一步体会统计的意义 例如 教材第103页的第2题 在进行下个月进货的决策时 对已有的销售数据进行统计学上的分析 其结果便能对下一步的科学决策提供依据 3 这部分内容可以用3课时进行教学 统计 2课时左右制作贺卡 1课时左右 七 具体内容的说明和教学建议 1 例1 例1通过给定的某地区城乡人口的复式统计表 分别完成该地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图 在此基础上引导学生在已有知识和经验的基础上绘制纵向复式条形统计图 教材分析 教材首先给出了某地区城乡人口复式统计表 呈现了该地区1985年至2000年每隔5年城乡人口的数量变化情况 让学生根据此表分别完成2个纵向单式条形统计图 并引导学生把两个统计图合二为一 然后介绍这就是纵向复式条形统计图 通过聪聪提问 它与单式条形统计图有什么区别 引起学生的讨论和交流 一方面让学生从更高更宽的角度认识新的统计图和统计量 体会新知识与旧知识的联系和区别 进一步建立统计观念 另一方面引导学生怎样根据新的统计图提出问题和解决问题 在设计的4个问题中 最后一个问题 你还能得到哪些信息 是在前3个问题的基础上提出的 具有很强的开放性 教学建议 教学时 要为学生留下自主探究的空间 首先让学生根据给定的复式统计表中的数据 分别绘制2个条形统计图 让学生说一说根据这两个条形统计图能够发现哪些信息 如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办 可以启发学生想 在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的 另外 还可以进一步引导学生想 我们在学习复式统计表时就经常把两种人物或事物成对进行对比 例如 男生和女生 1 班和 2 班等 使学生发现可以在一个统计图中同时表达城镇和乡村人口的数量变化情况 这样 学生在教师的引导下通过自主探索和交流完成了复式条形统计图的绘制 再通过小组合作交流它与单式条形统计图的联系和区别 使学生在观念和知识上得到提升 根据统计图回答问题 可以让学生独立完成 最后一个问题要发挥学生的观察力和想像力 引导学生通过观察统计图发现 该地区近年来城镇人口逐年增加 农村人口逐年下降 人口总数逐年上升 对学生进行人口教育 还可以进一步启发和引导学生知道 随着经济的发展 乡村人口不断转为城镇人口 因而乡村人口不断减少 城镇人口不断增加 让学生在感受到我国人民的生活水平不断提高的同时 情感 态度和价值观得到培养 最后引导学生进一步在统计知识和观念上加以提升 通过对这样的统计图的描述和数据分析 发现了很多信息 了解了很多情况 复式条形统计图有着更大的作用与意义 做一做 安排的是对四年级男生 女生参加课外活动人数的统计 可以让学生根据复式统计表独立完成复式条形统计图 并回答统计图后面的问题 第 4 小题可组织学生对本年级的学生进行调查 使学生经历数据的收集 整理 描述和分析的过程 使学生通过分析和交流 发现本年级学生课外活动的特点 知道同学们的爱好和特长 教材呈现的内容贴近学生的校园生活 容易激发学生的学习兴趣 教师可以让学生在自主探究 合作交流的过程中经历统计的全过程 培养学生的实践能力和参与意识 进一步体会数学与生活的密切联系 2 关于练习十九中一些习题的说明和教学建议 第1题 根据四年级学生喜欢的运动项目的复式统计表制成复式条形统计图 并能根据统计图回答问题 教师可以让学生独立完成 然后在小组内交流评价 最后一个问题 你还能提出什么问题 可以组织全班同学讨论交流 发现男生 女生关于体育运动的爱好有什么特点 第2题 设计了对某超级市场甲乙两种品牌的果汁饮料一 二 三月销售情况的统计表 可以让学生独立完成复式条形统计图 从统计图中得到信息 并对信息进行简单的分析 最后在此基础上进行合理的决策 第3题 安排了更加贴近学生生活的对男女学生喜欢玩具的人数进行统计 教师可以组织学生在自主探究的基础上交流自己得到的信息 进一步培养学生的参与意识 第4题 设计了某市男女人均寿命变化的统计图表 引导学生在完成复式条形统计图的基础上 对数据进行简单的分析 并提出自己的合理化建议 第5题 本题的开放性 实践性较强 为了激发学生的学习兴趣 培养学生的合作 交流意识 可以让学生自由选择合作伙伴共同完成任务 最后组织学生在班级内开展互动交流活动 学生可以交流自己统计的内容 也可以评价别人的统计内容 使学生通过这个活动 对于统计的步骤 方法 数据的收集 整理 描述和分析的过程有个初步的认识 3 例2 例2是在学习了纵向复式条形统计图的基础上 通过统计甲乙两个停车场车辆停放情况 使学生在认识纵向复式条形统计图的基础上 独立绘制横向复式条形统计图 教材分析 首先给出了甲乙两个停车场车辆停放情况复式统计表 通过聪聪说明复式条形统计图还有另一种形式 横向复式条形统计图 并让学生根据给定的一个样图 独立把它补充完整 使学生认识到横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同 在其他方面是相同的 当数据的种类不多 但是每类数据又比较大时 用横向统计图表示更方便 设计的2个问题都具有很强的开放性 教学建议 要放手让学生在已有知识的基础上独立完成 首先让学生回忆本单元已经学习了哪些知识 在三年级下学期学习了什么样的条形统计图 在此基础上通过聪聪引出横向复式条形统计图 并让学生独立完成横向复式条形统计图的绘制 根据统计图回答问题 可以让学生先独立思考 再进行全班交流发现的信息 提出和解决的问题 例如 通过比较分析发现两个停车场有一个共同的特点 就是轿车停放的数量最多 由此可以初步判断其他停车场中轿车的数量也是最多的 或者在整个社会所有车辆中 轿车的数量也是最多的 体现了统计学的一个很重要的功能 通过分析一部分有代表性的样本的公布情况 可以反映总体的分布情况 例2后面的做一做 让学生通过对甲 乙两个地区1985年以来年降水量变化数据的表示和分析 一方面巩固学过的横向复式条形统计图 另一方面学习分析统计图所提供的信息 并根据这些信息发现绿化搞得好 树木就多 树木越多就能带来更多的降水 树木就更茂盛 能够形成良性循环 认识到保护好环境的益处 并提出保护环境的建议 进一步体会统计在解决问题中的作用 本题可以让学生独立完成 并根据统计图回答问题 注意结合第2个问题 通过交流同学们收集的信息 对学生进行热爱自然 保护环境的教育 4 练习二十中一些习题的说明和教学建议 第1题 通过观察 分析四年级学生的体重情况 首先让学生独立完成习题 然后在小组及班级进行交流 结合习题内容对学生进行健康教育 第2题 安排了与学生生活实际密切相关的城镇和农村居民人均居住面积的统计图 教师应引导学生在认真观察 分析数据之后 在小组内交流发现的信息 使学生发现无论是农村还是城镇 人均住房面积在不断扩大 说明人们的生活条件在不断改善 然后把本组学生家庭人均住房面积的数据制成一个条形统计图 使学生经历数据的收集 整理 描述以及分析的过程 体会数学与生活的密切联系 还要结合习题内容对学生进行热爱生活的教育 第3题 可以组织学生独立完成复式条形统计图 并回答相应的问题 在此基础上 培养学生分析数据并根据数据做出判断的能力 使学生发现随着电脑互联网的发展和普及 人们交流的方式正在发生着变化 第4题 本题的设计贴近学生的生活 教师也可以根据本班的实际情况 组织学生收集本班男女学生某月份综合评定情况的数据 制成统计图后回答问题 同时结合本题内容 对学生进行热爱学习的教育 第5题 本题为学生提供了2 4年级男女学生1分钟平均跳绳数量的横向复式条形统计图 教师可以充分利用教材提供的资源 组织学生根据统计图提出问题 发现信息 进一步体会统计的意义和作用 第6题 为学生介绍了一种新的复式统计图 复式柱状统计图 使学生认识到条形统计图有很多丰富的形式 能对这种统计图表示的数据进行分析 鼓励学生从报纸 书籍 网络上找到多种形式的复式条形统计图 并交流发现的信息 这样 一方面可以培养学生从各种渠道收集信息 处理信息的能力 另一方面也使学生进一步认识统计在生活 综合应用 你寄过贺卡吗 一 教材说明在学生学习完 统计 这一单元之后 教材从学生熟悉的事物出发 安排了 你寄贺卡吗 这一实践活动 让学生通过阅读资料 运用统计和估算等数学知识 发现生活中存在的问题 并通过小组合作 讨论交流 提出解决问题的方案同时付诸实施 使学生体验统计在生活中的应用 感受数学在生活中的价值 另一方面 通过整个活动 使学生从身边的 小事 中发现它背后的数学问题 培养学生对数学问题的敏锐眼光 增强学生环保的意识 激发学生热爱大自然的情感 体现数学课程的三维目标 整个实践活动大体分为三部分 即发现问题 分析问题 解决问题 根据阅读材料内容和调查结果分析数据 提出解决问题的方案 发现问题的过程实际上是阅读材料和进行调查的过程 这部分活动分为两个层次 第一个层次是阅读资料 资料中蕴涵着两方面的信息 一是平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的森林资源 另一方面 对废纸的有效回收是解决问题的有效途径之一 阅读资料是整个实践活动的基础 也是第二层次的活动进行的原由 第二个层次是对个人和家庭去年收到贺卡情况的调查统计 这一层次是对第一层次活动的扩展和延伸 也是活动的细化和切入点 教材中列举了第一小组的调查统计表 其中所涉及到的 总计 和 平均 两个统计量 在后面的分析问题中有很重要的作用 分析问题的过程就是根据阅读材料的内容和调查统计的结果分析数据的过程 这部分内容 贯穿了对统计结果和估算等数学知识的运用 需要学生综合分析问题 在这里教材呈现了三个问题 作为学生分析问题的线索 其中第 1 个问题要求学生结合阅读资料中提供的数学信息 综合学生自己的调查结果进行估算 渗透了对统计量的运用 教师可以在此处对学生加以适当的引导 第 2 3 个问题是开放性的问题 教师在此可以训练学生综合分析问题的能力和发散思维 具体来说 教材在分析调查结果部分呈现了小组合作讨论的情境 情境中的两个问题 即 全班同学去年一共收到了多少张贺卡 平均每个家庭收到了 再次提示了 总数 平均数 这两个统计量 在分析问题 1 的过程中 教师可以据此提出问题 引发学生思考 怎样根据本小组的统计结果 估计全班 全年级以及全校共收到多少张贺卡 使学生认识到总数和平均数在统计中的作用 当然 教师也可以根据问题 1 直接向学生提问 全校学生去年一共收到多少张贺卡 所有家庭收到的贺卡相当于砍掉多少棵大叔 从而引发学生对现有统计数据的思考 合作探索以解决问题 以对问题 1 的分析 自然引出学生的结论 为保护森林 应该少寄贺卡 从而过渡到问题 2 的教学 教师在这里 可以直接提出第二个问题 除保护森林之外 少寄贺卡还有哪些好处 引发学生多方面 多角度的思考 如节约日常开支 减少邮政压力等 教材在解决问题的部分 呈现了一幅已经付诸实施的解决方案 行动起来吧 的活动 将实践活动真正落实到了 行动 上面 这些行动包括教材里呈现的 节约用纸拯救森林 的宣传活动 做环保贺卡 纸要双面用 打电话或发电子邮件问候 废纸回收利用等 作为解决问题的方案 学生也可以在校园内举行这样的活动 将小组合作 全班合作讨论的解决问题方案综合起来 从自我做起 并向周围的人宣传 真正做到 实践活动 当然 教师在教学时还可以加以拓展 根据本地的实际加以引导 让学生发掘出确实可行的 节约用纸拯救森林 的有效措施 使学生不仅在活动中巩固数学知识 也切实地增强学生的实践能力和环保意识 二 教学目标 1 知识与能力目标 通过实践活动 使学生能运用所学的知识 提出解决问题的方案 培养学生发现问题 分析问题和解决问题的能力 2 过程与方法目标 使学生经历发现问题 分析问题和解决问题的全过程 根据阅读材料内容和调查结果分析数据 提出解决问题的方案 3 情感态度和价值观 使学生体验统计在生活中的运用 感受教学在生活中的价值 培养学生对数学问