电磁感应定律法拉第电磁感应定律自感现象 总结VIP

第二讲法拉第电磁感应定律自感现象 走进高考第一关考点关 考点精析 一 感应电动势 1 感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势 2 法拉第电磁感应定律 1 内容 电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的磁通量的 成正比 变化率 2 公式 E 3 导体切割磁感线产生的感应电动势公式 E 4 分类 1 感生电动势 由于 而产生的感应电动势 这时的非静电力就是变化磁场形成的电场对自由电荷的作用力 2 动生电动势 由于导体与磁场 而产生的感应电动势 这时的非静电力与洛伦兹力有关 磁通量变化 相对运动 二 互感 自感和涡流1 互感现象两个互相靠近的线圈 当一个线圈中的电流变化时 它所产生的变化一定会在另一个线圈中产生 的现象 互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈 变压器就是利用互感现象制成的 电流 2 自感现象及自感电动势 1 自感现象 当导体中电流发生变化时 导体本身就发生感应电动势 这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化 这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象 2 自感电动势和自感系数 自感电动势 E 式中为电流的变化率 L为自感系数 自感系数 自感系数的大小由线圈本身的特性决定 线圈越长 单位长度的匝数越多 截面积越大 自感系数越大 3 涡流当线圈中的电流发生变化时 在它附近的任何导体中都会产生像涡漩状的感应电流 1 电磁阻尼 当导体在磁场中运动时 感应电流会使导体受到安培力的作用 安培力的方向总是阻碍导体的运动的现象 2 电磁驱动 如果磁场相对于导体运动 在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用 安培力使导体运动起来的现象 交流电动机就是利用电磁驱动的原理制成的 三 日光灯的工作原理当日光灯接通电源后 电源把电压加在启动器的两极之间 氖气放电发出辉光 辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长 跟静触片接触而把电路接通 电路接通后 氖气停止放电 U形动触片冷却收缩 两个触片分离 电路断开 在电路突然中断的瞬间 由于镇流器中电流急剧减小 会产生很高的自感电动势 方向与原来电压的方向相同 这个自感电动势与电源电压加在一起 形成一个瞬时高压 加在灯管两端 使灯管中的气体开始放电 于是日光灯管成为电流的通路开始发光 镇流器的作用1 启动时产生瞬时高压 在启动器短路期间电流很大 当启动器断开的瞬间镇流器可产生很大的自感电动势加在灯管两端使其中的气体电离导电 灯管发光 2 工作过程中降压限流 即在灯管正常发光时降掉一部分电压 使灯管电压小于电源电压 考题精练1 下列说法正确的是 A 线圈中磁通量变化越大 线圈中产生的感应电动势一定越大B 线圈中的磁通量越大 线圈中产生的感应电动势一定越大C 线圈处在磁场越强的位置 线圈中产生的感应电动势一定越大D 线圈中磁通量变化得越快 线圈中产生的感应电动势越大答案 D 2 电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系 根据这一发现 发明了许多电器设备 下列用电器中 哪个利用了电磁感应原理 A 动圈式话筒B 白炽灯泡C 磁带录音机D 日光灯镇流器答案 ACD 解析 动圈式话筒里的音圈在永磁铁的磁场里振动 产生感应电流 磁带录音机录音时 声音使话筒中产生随声音而变化的感应电流 放音时 磁带上变化的磁场使放音磁头线圈中产生感应电流 日光灯镇流器在接通开关时 产生瞬时高电压 这三种都利用了电磁感应原理 而白炽灯泡没有用到电磁感应原理 所以选项A C D正确 3 一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中 如图所示 线圈平面与磁场方向成60 角 磁感应强度随时间均匀变化 用下列哪种方法可使感应电流增加一倍 A 把线圈匝数增加一倍B 把线圈面积增加一倍C 把线圈半径增加一倍D 改变线圈与磁场方向的夹角答案 C 4 如图所示 线圈L的自感系数很大 且其电阻可以忽略不计 L1 L2是两个完全相同的小灯泡 随着开关S闭合和断开的过程中 L1 L2的亮度变化情况是 灯丝不会断 A S闭合 L1亮度不变 L2亮度逐渐变亮 最后两灯一样亮 S断开 L2立即不亮 L1逐渐变亮B S闭合 L1不亮 L2很亮 S断开 L1 L2立即不亮C S闭合 L1 L2同时亮 而后L1逐渐熄灭 L2亮度不变 S断开 L2立即不亮 L1亮一下才灭D S闭合 L1 L2同时亮 而后L1逐渐熄灭 L2则逐渐变得更亮 S断开 L2立即不亮 L1亮一下才灭答案 D 解析 当S接通 L的自感系数很大 对电流的阻碍作用较大 L1和L2串接后与电源相连 L1和L2同时亮 随着L中电流的增大 L的直流电阻不计 L的分流作用增大 L1的电流逐渐减小为零 由于总电阻变小 总电流变大 L2的电流增大 L2灯变得更亮 当S断开 L2中无电流 立即熄灭 而电感L将要维持本身的电流不变 L与L1组成闭合电路 L1灯要亮一下后再熄灭 综上所述 选项D正确 5 如图所示 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环 水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中 一长度为2a 电阻等于R 粗细均匀的金属棒MN放在圆环上 与圆环始终保持良好的接触 当金属棒以恒定速度v向右移动 且经过圆心时 求 1 棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN 2 在圆环和金属棒上消耗的总功率 解读高考第二关热点关 典例剖析 例1如图所示 导线全部为裸导线 半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场 磁感应强度为B 一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端 电路的固定电阻为R 其余电阻不计 求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值和通过电阻R的电荷量 解析思路 MN做切割磁感线运动 有效切割长度在不断变化 用E BLv难以求得平均感应电动势 从另一角度看 回路中的磁通量在不断变化 利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势 变式训练1 天津理综 在竖直向上的匀强磁场中 水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈 规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示 当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时 A B C D中正确表示线圈中感应电动势E变化的是 答案 A 考点2导体棒切割磁感线问题 点评 导体切割的部分作为电源 对外电路供电 利用闭合电路欧姆定律求电流 变式训练2 如图所示 一等边三角形ABC的固定裸导体框架 其中有磁感应强度为B的匀强磁场 且框架平面与磁感线方向垂直 裸导体DE能沿着导体框架滑动 且滑动时一直能与框架保持良好的接触 已知三角形的边长为L DE长L 且三角形框架和导体DE的材料 横截面积相同 它们单位长度的电阻均为r 导体DE以v的速度 速度方向与DE垂直 下滑 求 1 DE之间的电动势E与时间t的关系 2 当导体下滑到AB AC的中点时 流过DE的电流是多大 考点3导体棒转动切割磁感线问题例3长为l的金属杆OA绕过O点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速旋转 角速度为 一匀强磁场垂直纸面向里 磁感应强度为B 如图所示 磁场范围较大 则O A两点间的电势差是 答案 D 点评 用E Blv求解时 由于杆上各点速度不同 应用杆中点的切割速度求解 变式训练3 如图所示 平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中 方向向里 间距为L 左端电阻为R 其余电阻不计 导轨右端接一电容为C的电容器 现有一长2L的金属棒ab放在导轨上 ab以a为轴顺时针以角速度 转过90 的过程中 通过R的电荷量为多少 考点4自感现象的理解及应用例4 2007 海南 在如图所示的电路中 a b为两个完全相同的灯泡 L为自感线圈 E为电源 S为开关 关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序 下列说法正确的是 A 合上开关 a先亮 b后亮 断开开关 a b同时熄灭B 合上开关 b先亮 a后亮 断开开关 a先熄灭 b后熄灭C 合上开关 b先亮 a后亮 断开开关 a b同时熄灭D 合上开关 a b同时亮 断开开关 b先熄灭 a后熄灭 答案 C 解析思路 由于L是自感线圈 当合上S时 自感线圈L将产生自感电动势 阻碍电流的流过 故有b灯先亮 而a灯后亮 当S断开时 a b组成回路 L产生自感电动势阻碍电流的减弱 由此可知 a b同时熄灭 故选项C正确 变式训练4 2008 江苏高考 如图所示的电路中 三个相同的灯泡a b c和电感L1 L2与直流电源连接 电感的电阻忽略不计 电键K从闭合状态突然断开时 下列判断正确的有 A a先变亮 然后逐渐变暗B b先变亮 然后逐渐变暗C c先变亮 然后逐渐变暗D b c都逐渐变暗 答案 AD 解析 a b c三个灯泡相同 设K闭合时通过三个灯泡的电流均是I 则L1上电流为2I L2上电流为I 当K断开瞬间 a b c三灯上原有电流立即消失 L1上在原有2I的电流基础上逐渐减小 L2上在原有I的电流基础上逐渐减小 L1 L2上产生的感应电流方向相同 所以在K断开瞬间a灯上瞬时有3I的电流而后逐渐减小 即a灯先变亮后逐渐变暗 则A正确 B C错误 b c两灯在原有I的电流基础上逐渐减小 即b c两灯逐渐变暗 所以D正确 笑对高考第三关技巧关 考技精讲 二 常见的感应电动势公式有哪几种 3 矩形线圈在匀强磁场中 绕垂直于磁场的任意轴匀速转动产生感应电动势E nBS sin 其中 为线圈平面与中性面 与磁场垂直的面 的夹角 n为匝数 当线圈平面与磁感线平行时E nBS 最大 当线圈平面与磁感线垂直时E 0 三 断电自感中 小灯泡在熄灭之前一定要闪亮一下 吗如图所示 原来电路闭合处于稳定状态 L与A并联 其电流分别为IL和IA 方向都是从左向右 在断开S的瞬时 灯A中原来的从左向右的电流IA立即消失 但是灯A与线圈L组成一闭合电路 由于L的自感作用 其中的电流IL不会立即消失 而是在回路中逐渐减弱维持短暂的时间 这段时间内灯A中有从右向左的电流通过 这时通过A的电流从IL开始减弱 如果RL 线圈L的直流电阻 RA 原来的电流IL IA 则在灯A熄灭之前要闪亮一下 如果RL RA 原来的电流IL IA 则灯A是逐渐熄灭不再闪亮一下 四 自感现象遵循怎样的规律自感现象的应用规律 1 通电自感 通电瞬间自感线圈处相当于断路 2 断电自感 断电时自感线圈处相当于电源 当线圈中电阻 灯丝电阻时 灯缓慢熄灭 当线圈中电阻 灯丝电阻时 灯闪亮后缓慢熄灭 3 增大线圈自感系数的方法 增大线圈长度 增加单位长度上匝数 增大线圈截面积 口径 线圈中插入铁芯 考向精测考向1法拉第电磁感应定律的应用1 如图甲所示 足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连 平行地放在水平桌面上 质量为m的金属杆可以无摩擦地沿导轨运动 导轨与ab杆的电阻不计 导轨宽度为L 磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面 现给金属杆ab一个初速度v0 使ab杆向右滑行 回答下列问题 1 简述金属杆ab的运动状态 并在乙图中大致作出金属杆的v t图象 2 求出回路的最大电流值Im并指出电流流向 3 当滑动过程中金属杆ab的速度变为v时 求杆ab的加速度a 4 电阻R上产生的最大热量Qm 考向2自感现象2 在如图所示电路中 S是闭合的 此时流过线圈L的电流为i1 流过灯泡A的电流为i2 且i1 i2 在t1时刻将S断开 那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是下图中的 解析 因为i1 i2 i2向右流 若S断开 由于L的自感作用 A灯的电流向左流 且i1逐渐减小 故D项正确 答案 D 第二讲法拉第电磁感应定律自感现象 基础巩固1 2008 海南高考 一航天飞机有一细金属杆 杆指向地心 若仅考虑地磁场的影响 则当航天飞机位于赤道上空 A 由东向西水平飞行时 金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B 由西向东水平飞行时 金属杆中感应电动势的方向一定由上向下 C 沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时 金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D 沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时 金属杆中一定没有感应电动势解析 在赤道上空由东向西水平飞行时 切割地磁线 由右手定则可判得A正确 B错误 在沿南北水平方向飞行时 不切割地磁线 不会产生感应电动势 所以C错误 D正确 答案 AD 2 如图所示 A B两闭合线圈为同样导线绕成的 A为10匝 B为20匝 半径为rA 2rB 匀强磁场只分布在B线圈内 若磁场均匀地减弱 则 A A中无感应电流B A B中均有恒定的感应电流C A B中感应电动势之比为2 1D A B中感应电流之比为1 2答案 BD 3 2010 天津和平区 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中 磁场方向垂直于线框平面 其边界与正方形线框的边平行 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场 如下图所示 则在移出过程中线框的一边a b两点间电势差绝对值最大的是 答案 B 4 一线圈匝数为10匝 两接线端连一C 100 F的电容器 组成如图甲所示的回路 回路所围面积S 0 1m2 取穿过线圈垂直向里的方向为磁场的正方向 穿过回路的磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示 则关于电容器两板上的电荷量大小及M N两板带电的正负 下列说法中正确的是 A 带电荷量1 2 10 3C M板带正电B 带电荷量1 2 10 3C N板带正电C 带电荷量1 2 10 4C M板带正电D 带电荷量1 2 10 4C N板带正电答案 A 5 如图 在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb 在纸面内 磁场方向垂直纸面向里 另有两根金属导轨c d分别平行于Oa Ob放置 保持导轨之间接触良好 金属导轨的电阻不计 现经历以下四个过程 以速度v移动d 使它与Ob的距离增大一倍 再以速率v移动c 使它与Oa的距离减小一半 然后再以速率2v移动c 使它回到原处 最后以速率2v移动d 使它也回原处 设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1 Q2 Q3和Q4 则 A Q1 Q2 Q3 Q4B Q1 Q2 2Q3 2Q4C 2Q1 2Q2 Q3 Q4D Q1 Q2 Q3 Q4答案 A 6 如图所示 用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b 以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外 不考虑线框的动能 若外力对环做的功分别为Wa Wb 则Wa Wb为 A 1 4B 1 2C 1 1D 不能确定答案 A 7 图中电感线圈L的直流电阻为RL 小灯泡的电阻为R 小量程电流表G1 G2的内阻不计 当开关S闭合且稳定后 电流表G1 G2的指针均偏向右侧 电流表的零刻度在表盘的中央 则当开关S断开时 下列说法中正确的是 A G1 G2的指针都立即回到零点B G1缓慢回到零点 G2立即左偏 然后缓慢回到零点C G1立即回到零点 G2缓慢回到零点D G2立即回到零点 G1缓慢回到零点答案 B 解析 S闭合且稳定时 通过含电流表G1 G2的两条支路的电流均在由左向右 断开S L中产生自感电动势 由 增反减同 可知 自感电动势E自的方向一定与原电流方向相同 等效电路如图所示 显然 断开S后 在E自的作用下 右图回路中将继续形成沿顺时针方向的电流 这时流经含有电流表G2支路的电流方向已变为由右向左了 由于这段时间内E自是逐渐减小的 故电流也是逐渐减小的 综上所述选B 8 在如图所示电路中 带铁芯的 电阻较小的线圈L与灯A并联 当闭合开关S后 灯A正常发光 试判断下列说法中正确的是 A 当断开S后 灯A立即熄灭B 当断开S后 灯A突然闪亮后熄灭C 若用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路 当断开S时 灯A立即熄灭D 若用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路 当断开S时 灯A突然闪亮后熄灭答案 BC 解析 此题是自感现象中的定性分析问题 几个选项中都是有关灯A的亮灭 因此应重点抓住流过灯A的电流变化情况 线圈具有阻碍自身电流变化的特点 当自身电流增大时 线圈产生自感电动势与原电流方向相反 阻碍原电流的增大 当线圈自身电流减小时 线圈能产生自感电动势与原电流方向相同 阻碍原电流减小 本题中当断开开关S时 L中原有电流I2减小 由于自感作用 产生了与原电流方向相同的自感电流 从左向右流经灯A 故灯不会立即熄灭 选项A错 灯A正常发光时流过的电流I1要比流过线圈L的电流I2小 在断开K时 线圈L中尽管有自感电动势产生但它阻止不了电流的减小 只是电流减小的过程缓慢一些 时间更长一些 因此断开S时 流过灯A的电流与线圈中的电流变化相同 都是在I2基础上减小 故选项B正确 当用电阻代替线圈L时 断开S后不存在自感现象 灯A应立即熄灭 故选项D错误 能力提升9 2009 山东理综 21 如图所示 一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路 虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场 方向垂直于回路所在的平面 回路以速度v向右匀速进入磁场 直径CD始终与MN垂直 从D点到达边界开始到C点进入磁场为止 下列结论正确的是 答案 ACD 10 2009 安徽理综 20 如图甲所示 一个电阻为R 面积为S的矩形导线框abcd 水平放置