数学模拟二.doc

班级： 姓名： 学号： 密封线内不要答题金川集团公司第二学期模拟(二)考试初三数学试题亲爱的同学，这份将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。题号一二三四五六总分总分人复核人分数一、 选择题。（每小题3分，共36分）：1、函数中，自变量x的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx-3 Dx-32、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A B C D3、 神舟五号载人飞船,绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，这个飞行距离用科学记数法表示（ ） A、5902104km B、05902106 km C、5902105 km D、5902104km 4、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B、从图中可以直接看出全班的总人数；C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。5、图1中几何体的正视图是（ ）正面图1A ）BCD6、 某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是 ( )A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形vt0Dvt0Avt0Bvt0C7、在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是（ ）8、如果方程有两个同号的实数根，m的取值范围是 （ ）A、m1 B、0m1 C、0m1 D、m09、下列命题中真命题的是（ ）A、有一组邻边相等的四边形是菱形； B、对角线相等的四边形是矩形；C、有一个角是直角的菱形是正方形； D、有一组对边平行的四边形是梯形。10、RtABC中，C=90，AC=4， BC=3，以C为圆心，为半径的圆与AB的位置关系是（ ）A 相离 B、 相切 C、 相交 D 、 不相离11、唐都家电某电器的进价为800元，出售时标价为1200元，但由于该电器的销路不好，造成积压，唐都家电准备打折出售，但要保证利润不低于5，请问至多打几折？ （ ）A、5折 B.、6折 C、 7折 D、 8折12、如图是由棱长为1的小立方体叠放而成的一组几何体，图（1）中有一个立方体，图（2）中有3个立方体，图（3）中有6个立方体，图（4）中有10个立方体，按此规律叠放下去，则第10个图中的立方体的个数是 （ ）A、35 B、45 C、55 D、65得分评卷人二、 填空题（每小题4分，共32分）：13、分解因式：2x38x = 。14、你知道反比例函数 的图象在 象限,当0时函数值随的增大而 。15把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 。16、随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表：污染指数（）407090110120140天 数（）3510741其中50时，空气质量为优；50100时，空气质量为良；100150时，空气质量为轻为污染。估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的有 天。17、如图在RtABC中，B=90，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_。BACDABEDC18如图，P是O直径BC反向延长线上一点，PA是O的切线，P=20，则ACP=_ _度。19、如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5cm，则正方形A、B、C、D的面积和是 cm2（17题） （18题） （19题） （20题）20、已知圆锥的底面半径为r20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离为_ cm。得分评卷人三、解答题：（本大题共82分，解答时应写出文字说明，证明过程和验算步骤）21、（5分）化简求值： ，其中；22、（6分）解方程：23、（6分）图1是某市年生产总值统计图，根据此图完成下列各题：(1)2003年某市的生产总值达到 亿元，约是1997年的 倍(倍数由四舍五入法精确到个位)； (2)小王把图1的折线统计图改为条形统计图，但尚未完成(如图2)，请你帮他完成该条形图；(3)2003年某市年生产总值与2002年相比，增长率是 %(结果保留三个有效数字)；图1：某市年生产总值统计图1997 1999 2000 2001 2002 2003 年份亿元图2：某市年生产总值统计图1997 1999 2000 2001 2002 2003 年份亿元(4)已知2003年某市的总人口是139.19万，那么该年某市人均生产总值约是 元(结果保留整数).24、（7分）已知：如图，AB是O的一条弦，点C为AB的中点，CD是O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交O于点F。（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。 25、(8分) 如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像（分别是正比例函数图像和一次函数图像）根据图像解答下列问题：（1）根据图象，轮船比快艇早出发_小时（2）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）通过计算说明快艇出发多长时间赶上轮船？ 班级： 姓名： 学号： 密封线内不要答题26、（8分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？27、（8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等分，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作成积. 如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜（如果转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，35=15，按规则乙胜）. 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由. 2314A123456B28（10分）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程B请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？29、（12分) 如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. (1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2) 若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长。 30、（12分）已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C. 当BC=1时，求矩形ABCD的周长； 试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.密封线内不要答题金川集团公司二中20052006学年度第二学期模拟（二）考试初三数学试题（答案）一、选择题（每小题3分，共30分）：1、B 2、D 3、C 4、D 5、D 6、C 7、A 8、B 9、C 10、B 11、C 12、C 二、填空题（每小题3分，共30分）：13、2x(x+2)(x-2) 14、一、三；减小 15、 16、2 19 17、6 18、35 19、25 20、三、解答题：21、解：原式（3分）当时，原式（2分）22、去分母，得整理后，得 （3分）解这个方程，得（5分）检验：把x = 2代入它不等于0，所以x=2是原方程的根；把x=1代入它等于0，所以x=1是增根. 原方程的根是x=2. （6分）23、 (1)238.18,（1分） 19 （1分）(2)作图(略)（2分）(3) 13.0, （1分） (4) 17112元 （1分） 说明：每答对1小题得2分.24 证明：(1)CEB=FDC（1分） (2)每画-个图正确得1分(注：3个图中只需画两个图) 证明：。如图 CD是O的直径，点C是AB的中点， CDAB， CEB+ECD=90 CD是O的直径， CFD=90 FDC+ECD=90 CEB=FDC（4分）25、解答：（1）2；（1分）（2）轮船行驶过程是一条经过原点的直线，由图形可知它还经过（8，160），设函数解析式是，解得，所以解析式是（2分）；快艇的行驶过程经过了两点（2，0），（6，160），设它的解析式是，解得：，所以解析式是（3分）（3）求出两条直线的交点就可以知道何时赶上轮船交点是（4，80），所以快艇出发2个小时后追上轮船（2分）26、解法一：过点B作BMAH于M，BMAF.ABM=BAF=30. （1分） 在BAM中，AM=AB=5，BM=.（2分） 过点C作CNAH于N，交BD于K.在RtBCK中，CBK=90-60=30（3分） 设CK=，则BK= 在RtACN中，CAN=90-45=45，AN=NC.AM+MN=CK+KN.又NM=BK，BM=KN.解得（6分） 5海里4.8海里，渔船没有进入养殖场的危险. 答：这艘渔船没有进入养殖场危险.（8分） 解法二：过点C作CEBD，垂足为E，CEGBFA.BCE=GBC=60.ACE=FAC=45.BCA=BCE-ACE=60-45=15.又BAC=FAC-FAB=45-30=15，BCA=BAC.BC=AB=10.在RtBCE中，CE=BCcosBCE=BCcos60=10=5(海里).5海里4.8海里，渔船没有进入养殖场的危险.答：这艘渔船没有进入养殖场的危险.27解：这个游戏不公平. .1分说理正确满分3分把游戏中由A、B两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了. 因为在A盘和B盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况，而A盘中每个数字与B盘中的数字作和得到偶数和奇数的结果都是3，这样这24个和中，偶数和奇数的种数都是12，所以甲和乙获胜的可能性是一样的，这对他们就公平了. 4分28解：(1)设乙队单独完成此工程需用x天，依题意得：（3分） 去分母得 x 234x120 = 0解这个方程得 x1 = 4，x2 = 30经检验知，x1 = 4，x2 = 30都是原方程的解但x1 = 4不合题意，舍去，只取x2 = 30x10 = 20答：单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天。（6分）(2) 因为，请甲队需200020 = 40000元，请乙队需140030 = 42000元请甲、乙队合作需(20001400)12 = 40800元所以单独请甲队完成此项工程花钱最少。（10分）29 解：（1）DE与半圆O相切.（1分）证明：连结OD、BD AB是半圆O的直径BDA=BDC=90 在RtBDC中,E是BC边上的中点DE=BEEBDBDE OB=ODOBD=ODB (4分)又ABCOBD+EBD90ODB+EBD=90DE与半圆O相切. (6分) （2）解：在RtABC中，BDAC RtABDRtABC = 即AB2=ADAC AC= (8分) AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根 解方程x210x+24=0得： x1=4 x2=6 ADAB AD=4 AB=6 AC=9 （10分）在RtABC中，AB=6 AC=9 BC=3（12分）30. (1) 由已知条件，得 n2-1=0 1分解这个方程，得n1=1, n2=-1 2分当n=1时，得y=x2+x, 此抛物线的顶点不在第四象限. 当n=-1时，得y=x2-3x, 此抛物线的顶点在第四象限. 4分 所求的函数关系为y=x2-3x. 5分(2) 由y=x2-3x，令y=0, 得x2-3x=0，解得x1=0,x2=3 抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)它的顶点为(,), 对称轴为直线x=, 其大致位置如图所示， 6分 BC=1，由抛物线和矩形的对称性易知OB=(3-1)=1.B(1,0) 7分点A的横坐标x=1, 又点A在抛物线y=x2-3x上，点A的