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第八章 立体几何测试班级： 姓名： 一、 选择题（每题3分，共45分）1 平行于同一直线的两个平面的位置关系是 （ ）A相交 B平行 C相交或平行或重合 D重合2 三个平面两两相交，所得三条交线 （ ）A交于一点 B有两条平行 C互相平行 D上面A、C都有可能3 平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是 （ ）A B C D4 是正三角形，是所在平面外一点，若，则二面角的度数是 （ ）A B C D5 如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所成角的正切值为 （ ）A B C D6 、是从点引出的三条射线，每两条射线的夹角都是，则直线与平面所成的角的余弦值是 （ ）A B C D 7 过正方形的顶点作平面，如果，则平面与平面所成二面角的度数为 （ ）A B C D8 在直二面角的棱上取一点，过分别在两个平面内作与棱成的斜线，那么这两条斜线的交角的余弦值为 （ ）A B C D9 平面平面，为这两个平面外一点，于，于，若，则二面角大小为 （ ）A B C D10棱长为的正方体，直线与直线的距离为 （ ）A B C D11圆柱的轴截面面积为，则它的侧面积为 （ ）A B C D12棱锥的底面是正方形，一条侧棱垂直于底面，不通过此棱的侧面与底面所成的二面角为，且最长的侧棱长为，则棱锥的高为 （ ）A B C D13正三棱锥各棱长为2，其内部一点到各面距离之和等于 （ ）A B C D与点位置有关所以不能确定14圆柱的底面直径与高都等于球的半径，那么球的表面积等于圆柱的全面积的 （ ）A B C D15一个正三棱柱的每条棱长是，则过底面一边和相对棱一个端点的截面的面积是 （ ）A B C D二、 填空题（每题5分，共30分）16、等腰直角三角形的斜边在平面内，若与成角，则中线与所成角为 。17将一个半径为，圆心角为的扇形卷成一个圆锥筒，则圆锥的体积为 。18已知直角三角形，若绕旋转，所得的几何体的体积为19已知正方体的对角线长为，则它的体积为 。20一条线段长为，其两端到平面的距离分别为和，则这条线段与平面的交角为 。21已知，是二面角内一点，、分别为垂足，若，则二面角 。三、 解答题22已知一山坡与水平面成，坡面上有一条直道与山脚水平线成角的直道，某人沿此道上坡，走了米，求他升高了多少米？23如图，矩形中，平面，求点到的距离 。24已知正方体，为棱的中点，用两种方法求平面与平面所成二面角的正切值。解法一：解法二：26已知，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，为底面圆周上的一点，（1） 如果的中点为，求证：平面（2） 如果，求圆锥的体积。27已知圆柱的轴截面的对角线长为定值，为使圆柱侧面积最大，轴截面对角线与底面所成角为，求
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