六年级数学下册第五章基本平面图形单元复习课件鲁教版五四制.pptx

第五章单元复习课 一 平面图形中的相关概念1 直线 1 直线公理 经过两点有且只有一条直线 简述为 两点确定一条直线 2 特征 一是 直 的 二是向两方无限延伸的 三是没有粗细 3 点和直线的位置关系 一个点在直线上 也可以说这条直线经过这个点 4 直线性质的应用 木工师傅画线 日常生活中往墙上钉木条等 2 射线直线上的一点和它一旁的部分叫做射线 这个点叫做射线的端点 3 线段 1 线段的概念 直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段 这两个点叫做线段的端点 2 两点之间的距离 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 3 线段公理 两点之间的所有连线中 线段最短 即两点之间线段最短 4 线段的中点及等分点的概念如图1所示 点B把线段AC分成两条相等的线段 点B叫做线段AC的中点 有AB BC AC 如图2所示 点B和点C把线段AD分成三条相等的线段 点B 点C叫做线段AD的三等分点 有AB BC CD AD 类似地 还有线段的四等分点 五等分点等 5 角 1 角的概念 角由两条具有公共端点的射线组成 也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 2 角的组成部分 角的两条射线的公共端点叫做这个角的顶点 起始位置的射线叫做角的始边 终止位置的射线叫做角的终边 如图 3 角的表示方法 角的几何符号用 表示 表示方法如下 注 混淆了角的四种表示方法的适用范围造成表述不清 产生误解 平角与直线 周角与射线的区别 由平角 周角的概念 可见平角成一直线 而周角又成一射线 但不能说 直线是一个平角或射线是一个周角 平角也是角 角有顶点 两条射线的公共端点 而直线没有端点 也就是没有顶点 不能构成角 而周角也是由两条边组成的 只是它的两条边重合罢了 故一条射线不作旋转不能称为周角 6 角的平分线 1 定义 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 2 几何语言表示 OC是 AOB的平分线 AOB 2 AOC 2 COB 或 AOC COB AOB 3 对于角的平分线的概念 需要注意 它是角的内部的一条射线 并且是一条特殊的射线 它把角分成了相等的两部分 二 直线 射线 线段三者的联系和异同1 三者的联系 直线和射线 线段是整体与部分的关系 射线和线段都是直线的一部分 线段向一方延长可得射线 向两方延长可得直线 射线反向延长可得直线 在射线上取一点可得线段 在直线上取一点可得两条射线 取两点可得一条线段 2 相同点 它们都是由无数个点构成的 都是直的 都没有粗细 3 不同点 无论是表示线段 射线 还是直线 都要在字母前面注明 线段 射线 或 直线 用两个大写字母表示线段或直线时 两个字母地位平等 可交换位置 而表示射线的两个大写字母不能交换位置 必须把表示端点的字母写在前面 注 1 射线的表示应注意的问题 表示端点的字母一定要写在前面 使字母的顺序与射线延伸的方向一致 同一条射线是指射线的端点相同 而延伸方向也相同的射线 两条不同射线是指端点不同的射线 或者是指端点相同但延伸方向不同的射线 2 线段的表示应注意的问题 线段AB和线段BA是同一条线段 连接AB就是画以A B为端点的线段 延长线段AB是指按从A到B的方向延长 三 线段 角的大小比较及相关计算1 线段大小的比较 1 度量法 先量出线段AB 线段CD的长度 根据它们的长度 数量 进行比较 线段的大小关系与它们的长度关系是一致的 2 叠合法 如图所示 2 线段长度的计算 1 在计算线段的长度时 要弄清楚题中涉及的有关概念 如中点 两点间的距离等概念 根据图形确定所求线段与已知线段的关系 从而求出线段的长度 2 题目的分析和书写步骤问题 书写步骤大体可参照以下两个环节来进行 一是确定要计算的线段表达式 二是做运算前的准备 每一个运算的局部都应按照条件 表达式 代数 答案这几个环节进行 3 在解决几何问题时 图形往往是关键 而几何中的双解或多解大多是由图形产生的 在解决无图的几何题目时 在只有作出图形才能解决问题的情况下 要求必须具备根据条件作出图形的能力 其次注意考虑图形的完整性和各种可能性 要注意分类思想的应用 注 与线段有关的计算 当没有给出图形时 特别是点的位置关系不明确 易造成审题不清 忽略线段计算的多解情况 从而导致计算的结果遗漏 3 角的个数的求法求如图所示的图形中包含角的个数 所求的角都是小于平角的角 以OA为边的角有3个 以OB为边的角有2个 以OC为边的角有1个 所以共有3 2 1 6 个 拓展 1 如果图中以O为端点 有3条射线 共有2 1 3个角 如果图中以O为端点有5条射线 共有4 3 2 1 10个角 2 这与已知直线上有n个点 共有条线段类似 探索 如果以O为端点有n条射线 构成的角都小于平角 组成的角有 n 1 n 2 n 3 3 2 1 个 4 角的大小比较比较两个角的大小 可以有两种方法 1 叠合法 把一个角放到另外一个角上 使它们的顶点重合 其中的一边也重合 并使两个角的另一边都在这一条边的同侧 再比较大小 2 度量法 比较两个角的度数 度数大的角大 注 两种方法的比较结果是一致的 利用比较角大小的上述两种方法 就可以画出角的和 差 倍 分 并进而比较角的和 差 倍 分的大小 在比较角的大小时 应注意角的大小只与开口的大小有关 而与角的边画出部分的长短无关 这是因为角的边是射线而非线段 若用射线旋转成角的定义 也可以说转得较大的角较大 5 角的计算 1 角的度 分 秒之间的换算 要把角用度表示 就需要利用度 分 秒之间的进制关系 从秒到分 再从分到度的顺序进行 将角的度量转化成度 分 秒的形式 跟化成度的形式一样 需要利用度 分 秒之间的进制关系 但顺序应按照从度到分 再从分到秒的顺序 要注意进制 在减法或除法计算时 不够减或不够除 则借1化作60 在角度的乘法运算中 可以运用乘法法则及运算律进行计算 满60进1 2 与图形有关的角的计算 其要点为认真分析图形结构 找准角的和差与图形之间的对应关系 没有给出图形需要自己根据题意画图的题目 要仔细审题 防止漏解 注 角的平分线的定义理解不清 几何语言与图形语言不相符 造成解题错误 审题不清 造成漏解 平面图形 线 角 直线 射线 线段 表示方法 角的比较 线段的比较 正多边形与圆 线段 射线 直线 相关链接 线段 射线 直线是最基本的平面图形 它们既有区别 又有联系 线段的比较 线段的中点与计算是中考的热点 应学会线段 射线 直线的计算方法以及掌握线段 直线的性质的应用 例1 1 2011 崇左中考 在修建崇钦高速公路时 有时需要将弯曲的道路改直 依据是 2 2011 佛山中考 已知线段AB 6 若C为AB的中点 则AC 思路点拨 1 若将改直的两个工程点看作点 实际上是以 两点之间 线段最短 为依据 2 根据中点的定义 则有AC BC AB或2AC 2BC AB 自主解答 1 两点之间 线段最短 2 AC AB 6 3 即AC 3 答案 1 两点之间 线段最短 2 3 角的度量 比较与计算 相关链接 角也是基本的平面图形之一 它包括角的概念 表示方法 角的度量 角的比较以及有关角的计算等内容 它也是近几年中考的重点内容之一 例2 2011 邵阳中考 如图所示 已知O是直线AB上一点 1 40 OD平分 BOC 则 2的度数是 A 20 B 25 C 30 D 70 思路点拨 先根据平角的定义求出 COB的度数 再由OD平分 BOC即可求出 2的度数 自主解答 选D 因为 1 40 所以 COB 180 40 140 因为OD平分 BOC 所以 2 BOC 140 70 命题揭秘 结合近几年中考试题分析 本章内容在中考中的题目有以下特点 1 题目以低档题为主 涉及的题型主要有选择题和填空题 也有少量的与其他内容结合在一起的解答题 2 从命题内容看 角的计算以及直线 射线 线段的性质和简单计算都是中考的热点 3 以本章知识为数学模型的实际应用题 阅读理解题和规律探究题成为中考命题的新趋势 1 请你数一数 图中共有线段的条数是 A 4 B 6 C 8 D 10 解析 选D 按照一定顺序找 有线段AB AC AD AO 线段BO BC 线段CO CD 线段DO DB 共10条 2 如图 在平面内 两条直线l1 l2相交于点O 对于平面内任意一点M 若p q分别是点M到直线l1 l2的距离 则称 p q 为点M的 距离坐标 根据上述规定 距离坐标 是 2 3 的点共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 解析 选D 因为两条直线将平面分为四部分 每一部分都有这样的 距离坐标 是 2 3 的点 故选D 3 如图 已知直线AB CD相交于点O OE平分 COB 若 EOB 55 则 BOD的度数是 A 35 B 55 C 70 D 110 解析 选C 因为OE平分 COB 所以 COB 2 BOE 所以 BOD 180 COB 180 2 BOE 180 2 55 70 4 有一扇形的圆心角为45 则此扇形占整个圆的 解析 答案 5 2011 娄底中考 如图 点C是线段AB上的点 点D是线段BC的中点 若AB 12 AC 8 则CD 解析 CD AB AC 2 2 答案 2 6 2011 崇左中考 如图 O是直线AB上一点 COB 30 则 1 解析 因为 1 COB 180 所以 1 180 COB 180 30 150 答案 150 7 如图 线段AB 4 点O是线段AB上一动点 C D分别是线段OA OB的中点 1 求CD的长 2 若点O运动到线段AB的延长线上时 1 中的结果还成立吗 请画出图形并说明理由 解析 1 因为CD OC OD AO BO AO BO AB 又因为AB 4 所以CD AB 4 2 2 CD 2仍然成立 理由如下 如图 当点O在AB的延长线上时 CD OC OD OA OB AB 4 2 归纳整合 在解决点与线段关