指数函数与对数函数题型总结(无答案).doc

指数与对数函数题型总结 题型1 指数幂、指数、对数的相关计算 【例1】计算：32103lg3. 【例2】计算下列各式的值： (1)lglg lg； (2)lg 25lg 8lg 5lg 20(lg 2)2. 变式： 1.计算下列各式的值： (1)(lg 5)22lg 2(lg 2)2； (2).2.计算下列各式的值：(1)； (2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2 )2lg lg 0.06. 3.计算下列各式 (1)计算：2log32log3log3825.题型2指数与对数函数的概念【例1】若函数y(43a)x是指数函数，则实数a的取值范围为_【例2】指数函数y(2a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是_【例3】函数yax51(a0)的图象必经过点_变式：1.指出下列函数哪些是对数函数？(1)y3log2x；(2)ylog6x；(3)ylogx3；(4)ylog2x1.题型3 指数与对数函数的图象【例1】如图是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( ） Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc【例2】函数y|2x2|的图象是()【例3】函数y2x1的图象是()【例4】直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_【例5】方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_变式：1.如图所示，曲线是对数函数ylogax的图象，已知a取，则相应于c1，c2，c3，c4的a值依次为() A.， B.，C.， D.，2.函数yloga(x2)1的图象过定点()A(1,2) B(2,1) C(2,1) D(1,1)3.如图，若C1，C2分别为函数ylogax和ylogbx的图象，则()A0ab1B0ba1Cab1Dba14.函数f(x)ln x的图象与函数g(x)x24x4的图象的交点个数为()A0 B1 C2 D35.函数y的图象大致是()题型4指数与对数型函数的定义域、值域、单调性、奇偶性【例1】函数f(x)的定义域为_【例2】判断f(x)= 的单调性，并求其值域【例3】设0x2，y432x5，试求该函数的最值【例4】求y(logx)2logx5在区间2,4上的最大值和最小值变式：(1)函数f(x)lg(1x)的定义域是()A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)(2)若f(x)，则f(x)的定义域为()A. B.C.(0，) D.3.求下列函数的定义域与单调性(1)ylog2(x24x5)；(2)y4.讨论函数f(x)loga(3x22x1)的单调性5.函数f(x)|logx|的单调递增区间是()A. B(0,1 C(0，) D1，)题型5 指数与对数基本性质的应用【例1】求下列各式中x的值：(1) log2(log4x)0； (2)log3(lg x)1； (3)log(1)x.【例2】比较下列各组中两个值的大小：(1)ln 0.3，ln 2； (2)loga3.1，loga5.2(a0，且a1)；(3)log30.2，log40.2； (4)log3，log3.变式：(1)设alog32，blog52，clog23，则()Aacb Bbca Ccba Dcab(2)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aabc Bacb Cbac Dcab3.设alog3，b0.2，c2，则()Aabc Bcba Ccab Dbac4.已知0a1，xlogaloga，yloga5，zlogaloga，则()Axyz Bzyx Cyxz Dzxy5.若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)题型6 指数与对数函数的综合应用【例1】已知函数f(x). (1)求ff(0)4的值； (2)求证：f(x)在R上是增函数；题型7 探究与创新(2) 若log2log3(log4x)0，log3log4(log2y)0，求xy的值【例2】已知x，y，z为正数，3x4y6z，且2xpy.(1)求p；(2)求证.【巩固训练】A级试题：1.化简log2，得()A2 B22log23C2 D2log2322.若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域为R，则()Af(x)与g(x)均为偶函数 Bf(x)为偶函数，g