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分类讨论思想与动态几何问题应用例析 一 问题的提出 分类讨论数学思想缺乏或意识不强 几何想像能力与动态构图经验缺乏 解题表征 解答不完整或无法求解 二 应用举例 例 如图 点a b在直线mn上 ab 11cm a b的半径均为1cm a以每秒2cm的速度自左向右运动 与此同时 b的半径也不断增大 其半径r cm 与时间t 秒 之间的关系式为r 1 t t 0 试写出a b之间的距离d cm 与时间t 秒 之间的函数表达式 问点a出发多少秒两圆相切 例3如图 已知抛物线y x2 x 4交x轴的正半轴于点a 交y轴于点b 1 求a b两点的坐标 并求直线ab的解析式 2 设p x y x 0 是直线y x上的一点 q是op的中点 o是原点 以pq为对角线作正方形peqf 若正方形peqf与直线ab有公共点 求x的取值范围 3 在 2 的条件下 记正方形peqf与 oab公共部分的面积为s 求s关于x的函数解析式 并探究s的最大值 欢迎大家批评指正 谢谢 2012 03 31
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