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河北省灵寿中学2012届高三第三次月考数学（理）试题一 选择题（5*12=60分）1已知集合，则（A） （B） （C） （D） 2若（为虚数单位），则的值可能是（A） （B） （C） （D） 3若，是第三象限的角，则（A） （B） （C）2 （D）4要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位5在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（A） （B） （C） （D） 6设，则A. B. C. D.7定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 28由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（ ）A. B. C. D. 9函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_.A 6 B 8 C 10 D1210设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =（A） 2 （B） （C） （D）3 11设b,函数的图像可能是12曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）二填空题（5*4=20分）13已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是_14若等边的边长为，平面内一点满足， 则_15定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_16直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .三 解答题17（本小题满分10分）已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围18（本小题满分分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值（）若，求的值19（本小题满分12分）在中，的对边分别为，且 （1）求的值；（2）若，求和20（本小题满分12分）设数列满足(I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和.21.（本小题满分12分）（2010长沙四县联考）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22.（本小题满分12分） 设，（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得对任意0成立参考答案1:B 2:D 3A 4A 5C. 6 B 7:B. 8 D9 B 10 B 11 C 12D13【答案】：4 14【答案】-215解析 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为1617解：（1）5分 （2）3，3610分18【解】（）由得所以函数的最小正周期为因为，所以所以，即时，函数为增函数，而在时，函数为减函数，所以为最大值，为最小值（）由（）知，又由已知，则因为，则，因此，所以，于是，19解：（1）由正弦定理得，1分又， 即， 3分,又，5分（2）由得，又，6分由，可得，8分，即，10分20解：: (I) 验证时也满足上式，(II) ， ， 21.解：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为： ，当且仅当，即时等号成立，故每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元 （2）设该单位每月获利为,则 来源: .因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损22【解】（1）由题设知，令0得=1，当（0，1）时，0，是减函数，故（0，1）是的单调减区间。当（1，+）时，0，是增函数，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一极值点，且为极小值点，从而是