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初二数学周末练习北 京 四 中 编稿：凌文伟 审稿：凌文伟 一、填空题、选择题1. 菱形的一个内角为120，一条对角线的长度为8cm，则这个菱形的周长为_2. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半，则该菱形的两个相邻内角度数分别是_和_。3. 以矩形各边中点为顶点的四形是( )A. 矩形 B. 菱形 C. 普通四边形 D. 正方形4. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，一定可以拼成的图形是( )A. B. C. D. 5. (2004年，北京市)如图19-66，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于F，如果EF=4，那么CD的长为( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 86. (2005年，四川南充市)如图19-67，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是( )A. 2 B. 1 C. 7. 已知菱形ABCD的两条对角线AC=8cm，BD=6cm，那么对角线交点到任一边的距离等于_cm。8. 如图19-68，过四边形ABCD的各顶点作对角线BD、AC的平行线围成四边形EFGH，若四边形EFGH是菱形，则原四边形ABCD一定是( )A. 菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形二、解答题 9. (2005年，贵阳市)如图19-69，在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点。(1)求证：四边形BDEF是菱形；(2)若AB=12cm，求菱形BDEF的周长。 10. 已知：O为ABCD对角线BD的中点。MN过O垂直于BD，分别交CD、AB于M、N。求证：四边形DNBM为菱形。 11. 如图19-70，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG为菱形。 12. 如图19-71，DE是ABCD的ADC的平分线，EFAD交DC于F，(1)求证：四边形AEFD是菱形；(2)如果A=60，AD=5，求菱形AEFD的面积。 13. 如图19-72有一矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，将纸片沿EF折，使点B与D重合。求折痕EF的长。 14. 已知：在ABCD，AB=2BC，分别向两方延长BC，使BE=BC=CF，联结DE、AF，DE交AB于M，AF交CD于N，求证：DEAF15. (2004年，北京市海淀)已知：如图19-73，在菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且CE=CF(1)求证：ABEADF；(2)过点C作CGEA交AF于H，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数。菱形参考答案1. 32或 2. 30、150 3. B 4. D 5. D 6. B7. 8. D9. (1)证：略 (2)周长=24cm10. 证(略)11. 证(略) 12. (1)证(略) (2) 13
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