2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1 28 2015 2016 学年重庆市南开中学七年级 上 期末数学试卷学年重庆市南开中学七年级 上 期末数学试卷 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 10 个小题 每小题个小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 在每个小题的下面 分 在每个小题的下面 都给出了代号为都给出了代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确 答案的代号填入答题卷中对应的表格内 答案的代号填入答题卷中对应的表格内 1 在 3 1 0 2 这四个数中 最小的数是 A 3 B 1 C 0 D 2 2 下列调查方式合适的是 A 为了了解一批电视机的使用寿命 采用普查方式 B 为了了解全国中学生的视力状况 采用普查方式 C 对嫦娥三号卫星零部件的检查 采用抽样调查的方式 D 为了了解人们保护水资源的意识 采用抽样调查的方式 3 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表 示该位置上小立方块的个数 则该几何体的主视图为 A B C D 4 某班有 60 名学生 班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计 图 其中 想去重庆金佛山滑雪的学生数 的扇形圆心角是 60 则下列说法正确 的是 A 想去重庆金佛山滑雪的学生有 12 人 B 想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多 C 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 D 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 60 5 下列计算正确的是 A x2 x2 x4B x3 x x4 x7C a4 a4 a16D a a2 a3 2 28 6 下列判断错误的是 A 多项式 5x2 2x 4 是二次三项式 B 单项式 a2b3c4的系数是 1 次数是 9 C 式子 m 5 ab x 1 2 都是代数式 D 当 k 3 时 关于 x y 的代数式 3kxy 3y 9xy 8x 1 中不含二次项 7 小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品 该理财 产品的年回报率为 4 5 银行告知小明今年春节他将得到利息 288 元 则小明 前年春节的压岁钱为 A 6400 元 B 3200 元 C 2560 元 D 1600 元 8 如图 已知 A B 是线段 EF 上两点 EA AB BF 1 2 3 M N 分别 为 EA BF 的中点 且 MN 8cm 则 EF 长 A 9cm B 10cm C 11cmD 12cm 9 若关于 x 的方程 2 k x 3x 1 无解 则 A k 1B k l C k 1D k 1 10 生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物 课题组成员把他们分 别标号为 1 2 3 的生长情况进行观察记录 这三个微生物第一天各自一分 为二 产生新的微生物 依次被标号为 4 5 6 7 8 9 接下去每天都按 照这样的规律变化 即每个微生物一分为二 形成新的微生物 课题组成员用 如图所示的图形进行形象的记录 那么标号为 1000 的微生物会出现在 3 28 A 第 7 天 B 第 8 天 C 第 9 天 D 第 10 天 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 15 个小题 每小题个小题 每小题 2 分 共分 共 30 分 请将每小题的答案分 请将每小题的答案 填在答题卷中对应横线上 填在答题卷中对应横线上 11 若 a3 am a8 则 m 12 若单项式 2amb3与是同类项 则 m n 13 如果 3y9 2m 2 0 是关于 y 的一元一次方程 则 m 14 当嫦娥三号刚进入轨道时 速度为大约每秒 7100 米 将数 7100 用科学记 数法表示为 15 25 14 16 下午 1 点 20 分 时针与分针的夹角为 度 17 若 x 1 是方程 a x 2 a 2x 的解 则 a 18 已知 a b 满足 a 3b 1 2a 4 2 0 则 ab3 2 19 已知 2x2 xy 6 3y2 2xy 9 则 4x2 8xy 9y2的值为 20 有理数 a b 在数轴上的位置如图 则 a b 2 a c b c 21 如图 AOD 90 AOB BOC 1 3 OD 平分 BOC 则 AOC 度 22 一圆柱形容器的内半径为 3 厘米 内壁高 30 厘米 容器内盛有 18 厘米高 的水 现将一个底面半径为 2 厘米 高 15 厘米的金属圆柱竖直放入容器内 问 容器内的水将升高 厘米 23 已知 A B M N 在同一直线上 点 M 是 AB 的中点 并且 NA 8 NB 6 则线段 MN 4 28 24 以下说法 两点确定一条直线 两点之间直线最短 若 x y 则 若 a a 则 a 0 若 a b 互为相反数 那么 a b 的商必定等于 1 其中正确的是 请填序号 25 已知 AB 是一段只有 3 米长的窄道路 由于一辆小汽车与一辆大卡车在 AB 段相遇 必须倒车才能继续通过 如果小汽车在 AB 段正常行驶需 10 分钟 大 卡车在 AB 段正常行驶需 20 分钟 小汽车在 AB 段倒车的速度是它正常行驶速 度的 大卡车在 AB 段倒车的速度是它正常行驶的 小汽车需倒车的路程是 大卡车的 4 倍 问两车都通过 AB 这段狭窄路面的最短时间是 分钟 三 计算题 本大题三 计算题 本大题 5 个小题 共个小题 共 20 分 分 26 计算 1 12 6 4 2 5 2 2 36 27 解方程 1 2 2x 1 3x 7 2 1 28 先化简 再求值 3 x2 2xy 2 xy 1 xy x2 其中 x 4 y 5 28 四 解答题 本大题四 解答题 本大题 5 个小题 每小题个小题 每小题 6 分 共分 共 30 分 分 29 某校七年级学生举行元旦游园活动 设有语文天地 趣味数学 English World 三大项目 趣味数学含七巧板拼图 速算 魔方还原 脑筋急转弯以及 其他小项目 每位同学只能参加一个项目 小王对同学们参加趣味数学的项目 进行了调查统计 制成如下扇形统计图 并根据参加 魔方还原 的同学的成绩 制成了如下条形统计图 己知参加七巧板拼图的同学有 24 人 参加 脑筋急转 弯 的人数是参加 魔方还原 的 2 倍 1 参加趣味数学的总人数为 人 2 参加 魔方还原 的人数占参加趣味数学总人数的百分比为 3 补全条形统计图 30 列方程解应用题 销售服装的 欣欣 淘宝店今冬重点推出某新款大衣 标 价为 1000 元 平常一律打九折出售 商家抓住商机 提前在淘宝网首页上打出 广告 双 11 当天该款大衣打六五折后再让利 30 元 因此双 11 当天该款大衣销 售了 30 件 最后 双 11 当天的利润相当于平时卖 10 件大衣的利润 求衣服的 进价 31 如图 AOB 是平角 射线 OD 平分 AOC 射线 OE 平分 BOD 且 BOC 4 AOD 求 COE 的度数 6 28 32 列方程解应用题 由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路 后三分之一 的路是普通公路 高速公路和普通公路交界处是丙地 A 车在高速公路和普通 公路的行驶速度都是 80 千米 时 B 车在高速公路上的行驶速度是 100 千米 时 在普通公路上的行驶速度是 70 千米 时 A B 两车分别从甲 乙两地同时出发 相向行驶 在高速公路上距离丙地 40 千米处相遇 求甲 乙两地之间的距离是 多少 33 列方程解应用题 近年来 我市全面实行新型农村合作医疗 得到了广大 农民的积极响应 很多农民看病贵 看病难的问题在合作医疗中得到了缓 解 参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用 下 表 是医疗费用分段报销的标准 下表 是甲 乙 丙三位农民今年的实际 医疗费及个人承担总费用 表 住院费 元 医疗费用 范围 门诊 费0 5000 的部分 5000 20000 的部分 20000 以上的部分 报销比例a 40 50 c 表 门诊 费 住院费个人承 担总费 用 甲260 元0 元182 元 乙80 元2800 元b 元 丙400 元25000 元11780 元 7 28 注明 个人承担医疗费 实际医疗费 按标准报销的金额 个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分 请根据上述信息 解答下列问题 1 填空 a b c 2 李大爷去年和今年的实际住院费共计 52000 元 他本人共承担了 18300 元 已知今年的住院费超过去年 则李大爷今年实际住院费用是多少元 8 28 2015 2016 学年重庆市南开中学七年级 上 期末数学试卷学年重庆市南开中学七年级 上 期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 10 个小题 每小题个小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 在每个小题的下面 分 在每个小题的下面 都给出了代号为都给出了代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确 答案的代号填入答题卷中对应的表格内 答案的代号填入答题卷中对应的表格内 1 在 3 1 0 2 这四个数中 最小的数是 A 3B 1C 0D 2 考点 有理数大小比较 分析 画出数轴 在数轴上标出各点 再根据数轴的特点进行解答即可 解答 解 这四个数在数轴上的位置如图所示 由数轴的特点可知 这四个数中最小的数是 3 故选 A 2 下列调查方式合适的是 A 为了了解一批电视机的使用寿命 采用普查方式 B 为了了解全国中学生的视力状况 采用普查方式 C 对嫦娥三号卫星零部件的检查 采用抽样调查的方式 D 为了了解人们保护水资源的意识 采用抽样调查的方式 考点 全面调查与抽样调查 分析 根据普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到的调查结果比较近似解答 解答 解 为了了解一批电视机的使用寿命 采用抽样调查方式 A 错误 为了了解全国中学生的视力状况 采用抽样调查方式 B 错误 对嫦娥三号卫星零部件的检查 采用普查的方式 C 错误 为了了解人们保护水资源的意识 采用抽样调查的方式 D 正确 故选 D 9 28 3 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表 示该位置上小立方块的个数 则该几何体的主视图为 A B C D 考点 由三视图判断几何体 简单组合体的三视图 分析 根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为 4 3 2 再表示为平面图形即可 解答 解 根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数 得出主视图 有 3 列 从左到右的列数分别是 4 3 2 故选 C 4 某班有 60 名学生 班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计 图 其中 想去重庆金佛山滑雪的学生数 的扇形圆心角是 60 则下列说法正确 的是 A 想去重庆金佛山滑雪的学生有 12 人 B 想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多 C 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 D 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 60 考点 扇形统计图 分析 根据扇形统计图的相关知识 想去重庆金佛山滑雪的学生数 的扇形圆 心角为 60 而一个圆的圆心角是 360 因而 想去重庆金佛山滑雪的学生数 就是总人数的 据此即可求解 解答 解 A 想去重庆金佛山滑雪的学生有 60 10 人 故选项错误 B 没有其它去处的数据 不能确定为最多 故选项错误 10 28 C 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 故选项正确 D 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 故选项错误 故选 C 5 下列计算正确的是 A x2 x2 x4B x3 x x4 x7C a4 a4 a16D a a2 a3 考点 同底数幂的乘法 合并同类项 分析 根据合并同类项的法则 同底数幂的乘法求解即可求得答案 解答 解 A x2 x2 2x2 故 A 选项错误 B x3 x x4 x8 故 B 选项错误 C a4 a4 a8 故 C 选项错误 D a a2 a3 故 D 选项正确 故选 D 6 下列判断错误的是 A 多项式 5x2 2x 4 是二次三项式 B 单项式 a2b3c4的系数是 1 次数是 9 C 式子 m 5 ab x 1 2 都是代数式 D 当 k 3 时 关于 x y 的代数式 3kxy 3y 9xy 8x 1 中不含二次项 考点 多项式 代数式 单项式 分析 运用多项式及单项式的定义判定即可 解答 解 A 多项式是二次三项式 故本选项正确 B 单项式的系数是 1 次数是 2 3 4 9 故本选项正确 C x 1 不是代数式 故本选项错误 D 代入得 9xy 3y 9xy 8x 1 3y 8x 1 中不含二次项 故本选项正确 故选 C 11 28 7 小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品 该理财 产品的年回报率为 4 5 银行告知小明今年春节他将得到利息 288 元 则小明 前年春节的压岁钱为 A 6400 元 B 3200 元 C 2560 元 D 1600 元 考点 一元一次方程的应用 分析 设小明前年春节的压岁钱 即本金 是 x 元 根据利息 本金 利率 时间 表示出利息 根据利息 288 元列出方程解答 解答 解 设本金是 x 元 由题意得 4 5 x 2 288 解得 x 3200 答 小明前年春节的压岁钱为 3200 元 故选 B 8 如图 已知 A B 是线段 EF 上两点 EA AB BF 1 2 3 M N 分别 为 EA BF 的中点 且 MN 8cm 则 EF 长 A 9cmB 10cmC 11cmD 12cm 考点 两点间的距离 分析 如图 由于 EA AB BF 1 2 3 可以设 EA x AB 2x BF 3x 而 M N 分别为 EA BF 的中点 那么线段 MN 可以 用 x 表示 而 MN 8cm 由此即可得到关于 x 的方程 解方程即可求出线段 EF 的长度 解答 解 EA AB BF 1 2 3 可以设 EA x AB 2x BF 3x 而 M N 分别为 EA BF 的中点 MA EA NB BF MN MA AB BN x 2x x 4x 12 28 MN 8cm 4x 8 x 2 EF EA AB BF 6x 12 EF 的长为 12cm 故选 D 9 若关于 x 的方程 2 k x 3x 1 无解 则 A k 1B k l C k 1D k 1 考点 一元一次方程的解 分析 根据一元一次方程无解 可得一次向的系数为 0 可得答案 解答 解 若关于 x 的方程 2 k x 3x 1 无解 1 2k 3 0 k 1 故选 A 10 生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物 课题组成员把他们分 别标号为 1 2 3 的生长情况进行观察记录 这三个微生物第一天各自一分 为二 产生新的微生物 依次被标号为 4 5 6 7 8 9 接下去每天都按 照这样的规律变化 即每个微生物一分为二 形成新的微生物 课题组成员用 如图所示的图形进行形象的记录 那么标号为 1000 的微生物会出现在 13 28 A 第 7 天 B 第 8 天 C 第 9 天 D 第 10 天 考点 规律型 数字的变化类 分析 由图和题意可知 第一天产生新的微生物有 6 个标号 第二天产生新 的微生物有 12 个标号 以此类推 第三天 第四天 第五天产生新的微生物分 别有 24 个 48 个 96 个 192 384 768 而前八天所有微生物的标号共有 3 6 12 24 48 96 192 384 762 个 由此推出标号为 1000 的微生物会出现在第 8 天 解答 解 第一天产生新的微生物有 6 个标号 第二天产生新的微生物有 12 个标号 以此类推 第三天 第四天 第五天 产生新的微生物分别有 24 个 48 个 96 个 192 个 384 个 768 个 前八天所有微生物的标号共有 3 6 12 24 48 96 192 384 762 个 所以标号为 1000 的微生物会出现在第 8 天 故选 B 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 15 个小题 每小题个小题 每小题 2 分 共分 共 30 分 请将每小题的答案分 请将每小题的答案 填在答题卷中对应横线上 填在答题卷中对应横线上 11 若 a3 am a8 则 m 5 考点 同底数幂的乘法 分析 已知等式左边利用同底数幂的乘法法则计算 即可求出 m 的值 解答 解 a3 am a3 m a8 3 m 8 解得 m 5 14 28 故答案为 5 12 若单项式 2amb3与是同类项 则 m n 4 考点 同类项 分析 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同 求出 m 和 n 值 代入求 出 m n 的值 解答 解 由同类项的定义可得 m 5 2 n 3 即 n 1 m n 5 1 4 故答案为 4 13 如果 3y9 2m 2 0 是关于 y 的一元一次方程 则 m 4 考点 一元一次方程的定义 分析 利用一元一次方程的定义判断即可确定出 m 的值 解答 解 3y9 2m 2 0 是关于 y 的一元一次方程 得到 9 2m 1 解得 m 4 故答案为 4 14 当嫦娥三号刚进入轨道时 速度为大约每秒 7100 米 将数 7100 用科学记 数法表示为 7 1 103 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整 数 确定 n 的值是易错点 由于 7100 有 4 位 所以可以确定 n 4 1 3 解答 解 7100 7 1 103 15 28 故答案为 7 1 103 15 25 14 25 8 24 考点 度分秒的换算 分析 把 0 14 化成分 再把 0 4 化成秒即可 解答 解 0 14 0 14 60 8 4 0 4 0 4 60 24 25 14 25 8 24 故答案为 25 8 24 16 下午 1 点 20 分 时针与分针的夹角为 80 度 考点 钟面角 分析 根据钟面平均分成 12 份 可得每份是 30 根据时针与分针相距的份 数乘以每份的度数 可得答案 解答 解 30 2 1 80 故答案为 80 17 若 x 1 是方程 a x 2 a 2x 的解 则 a 1 考点 一元一次方程的解 分析 由于 x 1 是原方程的解 所以将 x 1 代入原方程得到一个关于 a 的方 程 求解该方程即可 解答 解 x 1 是方程 a x 2 a 2x 的解 将 x 1 代入该方程 得 a 1 2 a 2 是一个关于 a 为未知数的一元一次方程 去括号得 a a 2 移项得 a a 2 合并同类项得 2a 2 16 28 两边同除以 2 得 a 1 a 1 故填 1 18 已知 a b 满足 a 3b 1 2a 4 2 0 则 ab3 2 4 考点 非负数的性质 偶次方 非负数的性质 绝对值 分析 根据非负数的性质列式求出 a b 的值 然后代入代数式进行计算即可 得解 解答 解 由题意得 a 3b 1 0 2a 4 0 解得 a 2 b 1 所以 ab3 2 2 1 3 2 2 2 4 故答案为 4 19 已知 2x2 xy 6 3y2 2xy 9 则 4x2 8xy 9y2的值为 39 考点 代数式求值 分析 原式变形后 将已知等式代入计算即可求出值 解答 解 2x2 xy 6 3y2 2xy 9 原式 2 2x2 xy 3 3y2 2xy 12 27 39 故答案为 39 20 有理数 a b 在数轴上的位置如图 则 a b 2 a c b c 3a c 考点 整式的加减 数轴 绝对值 分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负 利用绝对值的代数 意义化简 计算即可得到结果 解答 解 根据题意得 b a 0 c 且 a c b a b 0 a c 0 b c 0 17 28 则原式 a b 2a 2c b c 3a c 故答案为 3a c 21 如图 AOD 90 AOB BOC 1 3 OD 平分 BOC 则 AOC 144 度 考点 角的计算 角平分线的定义 分析 由题意设 AOB 为 x BOC 为 3x 再根据角的平分线的性质得出 BOD BOC x 于是得 x x 90 求得 x 再求 AOC 的度数即可 解答 解 AOB BOC 1 3 设 AOB 为 x BOC 为 3x OD 平分 BOC BOD BOC x AOD 90 x x 90 x 36 3x 108 AOC AOB BOC 36 108 144 故答案为 144 22 一圆柱形容器的内半径为 3 厘米 内壁高 30 厘米 容器内盛有 18 厘米高 的水 现将一个底面半径为 2 厘米 高 15 厘米的金属圆柱竖直放入容器内 问 容器内的水将升高 6 厘米 18 28 考点 一元一次方程的应用 分析 设此时的水深是 x 厘米 则容器内的水将升高 x 18 厘米 根据此 时容器中水的体积 原来容器中水的体积 金属圆柱的体积列出方程 解方程即 可解答问题 解答 解 设此时的水深是 x 厘米 则容器内的水将升高 x 18 厘米 由题意 得 32 x 32 18 22 15 解得 x 24 24 18 6 答 容器内的水将升高 6 厘米 故答案为 6 23 已知 A B M N 在同一直线上 点 M 是 AB 的中点 并且 NA 8 NB 6 则线段 MN 1 或 7 考点 两点间的距离 分析 根据线段的和差 可得线段 AB 的长 根据线段中点的性质 可得线 段 AM 的长 再根据线段的和差 可得答案 解答 解 N 在线段 AB 上 AB AN NB 14 点 M 是 AB 的中点 AM BM 7 NM AN AM 7 6 1 N 在线段 AB 的延长线上 AB AN BN 2 点 M 是 AB 的中点 MB AM 1 19 28 MN MB BN 1 6 7 故答案为 1 或 7 24 以下说法 两点确定一条直线 两点之间直线最短 若 x y 则 若 a a 则 a 0 若 a b 互为相反数 那么 a b 的商必定等于 1 其中正确的是 请填序号 考点 直线的性质 两点确定一条直线 相反数 绝对值 等式的性质 线 段的性质 两点之间线段最短 分析 利用直线的性质以及相反数和绝对值以及等式的性质 线段的性质分 别判断得出即可 解答 解 两点确定一条直线 正确 两点之间线段最短 故原命题错误 若 x y 则 其中 a b 不为 0 故原命题错误 若 a a 则 a 0 错误 若 a b 互为相反数 那么 a b 的商必定等于 1 其中 a b 不为 0 故原命 题错误 其中正确的是 故答案为 25 已知 AB 是一段只有 3 米长的窄道路 由于一辆小汽车与一辆大卡车在 AB 段相遇 必须倒车才能继续通过 如果小汽车在 AB 段正常行驶需 10 分钟 大 卡车在 AB 段正常行驶需 20 分钟 小汽车在 AB 段倒车的速度是它正常行驶速 20 28 度的 大卡车在 AB 段倒车的速度是它正常行驶的 小汽车需倒车的路程是 大卡车的 4 倍 问两车都通过 AB 这段狭窄路面的最短时间是 50 分钟 考点 一元一次方程的应用 分析 先根据题意求出小汽车和大卡车倒车的时间分别为 50min 和 160min 然后分别讨论大卡车和小汽车分别倒车 两车都通过 AB 这段狭窄路面所用的 时间 最后进行比较即可 解答 解 小汽车 X 通过 AB 段正常行驶需要 10 分钟 小汽车在 AB 段倒车 的速度是它正常行驶速度的 由此得出倒车时间 AB 段 X 10 50 分钟 卡车 Y 通过 AB 段正常行驶需 20 分钟 大卡车在 AB 段倒车的速度是它正常行 驶速度的 由此得出倒车时间 AB 段 Y 20 160 分钟 又因为 小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的 4 倍 得到小车进入 AB 段 大车进入 AB 段 由此得出实际 Y 倒车时间 160 32 分钟 实际 X 倒车时间 50 40 分 钟 若 Y 倒 X 进则是 32 20 52 分钟两车都通过 AB 路段 若 X 倒 Y 进则是 40 10 50 分钟两车都通过 AB 路段 所以两车都通过 AB 路段的最短时间是 50 分钟 故答案为 50 三 计算题 本大题三 计算题 本大题 5 个小题 共个小题 共 20 分 分 26 计算 1 12 6 4 2 5 2 2 36 21 28 考点 有理数的混合运算 分析 1 根据有理数的混合运算的运算方法 求出算式的值是多少即可 2 应用乘法分配律 求出算式的值是多少即可 解答 解 1 12 6 4 2 5 1 3 32 2 2 0 2 2 36 2 36 36 36 2 28 198 6 166 27 解方程 1 2 2x 1 3x 7 2 1 考点 解一元一次方程 分析 两方程去分母 去括号 移项合并 将 x 系数化为 1 即可求出解 解答 解 1 方程去括号得 4x 2 3x 7 移项合并得 x 5 2 去分母得 3 4 4x 0 6 0 5 2x 22 28 移项合并得 2x 3 3 解得 x 1 65 28 先化简 再求值 3 x2 2xy 2 xy 1 xy x2 其中 x 4 y 考点 整式的加减 化简求值 分析 原式去括号合并得到最简结果 将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答 解 原式 3x2 6xy xy 2 3xy 3x2 xy 2 当 x 4 y 时 原式 7 2 9 四 解答题 本大题四 解答题 本大题 5 个小题 每小题个小题 每小题 6 分 共分 共 30 分 分 29 某校七年级学生举行元旦游园活动 设有语文天地 趣味数学 English World 三大项目 趣味数学含七巧板拼图 速算 魔方还原 脑筋急转弯以及 其他小项目 每位同学只能参加一个项目 小王对同学们参加趣味数学的项目 进行了调查统计 制成如下扇形统计图 并根据参加 魔方还原 的同学的成绩 制成了如下条形统计图 己知参加七巧板拼图的同学有 24 人 参加 脑筋急转 弯 的人数是参加 魔方还原 的 2 倍 1 参加趣味数学的总人数为 120 人 2 参加 魔方还原 的人数占参加趣味数学总人数的百分比为 15 23 28 3 补全条形统计图 考点 条形统计图 扇形统计图 分析 1 根据参加七巧板拼图的同学有 24 人 所占百分比为 20 即可求 出参加趣味数学的总人数 2 设参加 魔方还原 的有 x 人 则参加 脑筋急转弯 的有 2x 人 根据参加 脑筋急转弯 与参加 魔方还原 的人数之和等于参加趣味数学的总人数减去参 加其它三个项目的人数的差列出方程 x 2x 120 1 25 20 10 解方程求 出 x 的值 再除以参加趣味数学的总人数即可 3 由条形统计图求出参加 魔方还原 的同学还原魔方的时间为 3 4 分钟的 人数即可补全条形统计图 解答 解 1 参加七巧板拼图的同学有 24 人 占 20 参加趣味数学的总人数为 24 20 120 人 2 设参加 魔方还原 的有 x 人 则参加 脑筋急转弯 的有 2x 人 由题意得 x 2x 120 1 25 20 10 解得 x 18 则参加 魔方还原 的人数占参加趣味数学总人数的百分比为 100 15 3 参加 魔方还原 的有 18 人 参加 魔方还原 的同学还原魔方的时间为 3 4 分钟的有 18 1 2 3 8 4 人 条形统计图补充如下 24 28 故答案为 120 15 30 列方程解应用题 销售服装的 欣欣 淘宝店今冬重点推出某新款大衣 标 价为 1000 元 平常一律打九折出售 商家抓住商机 提前在淘宝网首页上打出 广告 双 11 当天该款大衣打六五折后再让利 30 元 因此双 11 当天该款大衣销 售了 30 件 最后 双 11 当天的利润相当于平时卖 10 件大衣的利润 求衣服的 进价 考点 一元一次方程的应用 分析 可设衣服的进价为 x 元 根据该款大衣销售了 30 件的利润相当于平时 卖 10 件大衣的利润 可列方程 解方程即可求解 解答 解 设衣服的进价为 x 元 则 30 10 解得 x 480 答 衣服的进价为 480 元 31 如图 AOB 是平角 射线 OD 平分 AOC 射线 OE 平分 BOD 且 BOC 4 AOD 求 COE 的度数 考点 角平分线的定义 25 28 分析 由 OD 平分 AOC 和 BOC 4 AOD 可求出 AOC 60 再求出 COB 的度数 即可求出 BOD 利用 COE DOE COD 即可求出 解答 解 OD 平分 AOC AOD COD AOC BOC 4 AOD BOC 2 AOC BOC AOC 180 3 AOC 180 AOC 60 COD AOC 30 BOC 2 AOC 120 BOD 150 OE 平分 BOD EOD BOE 75 COE DOE COD 75 30 45 32 列方程解应用题 由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路 后三分之一 的路是普通公路 高速公路和普通公路交界处是丙地 A 车在高速公路和普通 公路的行驶速度都是 80 千米 时 B 车在高速公路上的行驶速