北师大版七年级下册数学全等三形全面习题

. 三角形习题（1） 1，一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm，70cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，则x的取值范围是 . 2，如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 ，如果第三边长为偶数，则次三角形的周长为 . 3，如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为 . 4，已知五条线段长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条为边长可以构成 个不同的三角形. 5，在ABC中，若B=C=40，则A= . 6，在ABC中，ABC=90，C=43，则A= . 7，在ABC中，AD是角平分线，若B=50，C=70 ，则ADC= . 8，如果ABC中，A：B：C=2：3：5，则此三角形按角分类应为 . 9，直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为 . 10，ABC中，三边长为a，b，c，且abc，若b=8，c=3，则a的取值范围是（ ） A.3a8 B.5a11 C.8a11 D.6a10 11，三角形中最大的内角不能小于（ ） A.30 B.45 C.60 D.90 12，在ABC中，A=50，B，C的平分线相交于0，则BOC的度数为（ ） A.65 B.130 C.115 D.100 13，如图所示，图中的三角形有（ ） A.6个 B.8个 C.10个 D.12个 14，已知a，b，c为ABC的三边，化简： |a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|. 15，三角形中有一边比第二条边长3cm，这条边又比第三条边短4cm，这个三角形的周长为28cm，求最短边的长。答案：1，20xc知，a+b-c0，b-c-a=b-（a+c）0，c-a-b=c-（a+b）0，故|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|=a+b-c+a+c-b+a-b-c=3a-b-c 15，设第二边长为xcm，则第一边长为（x+3）cm，第三边长为（x+7）cm，又x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6cm即为最短边长.三角形提高练习(2)1、 图中有几个三角形？分别用符号表示出来。2、 下列各组数，能表示三角形的三边的是（ ）A6，8，15 B。3，4，5C18，32，5 D。3，6，23、已知三角形的两边分别为5cm和7cm，第三边的长为整厘米数，那么这样的三角形共有几个？4、如何将一根10cm长的木棒截为两根，使得这两根中的任意一根都能和长度分别为4cm和7cm的两根木棒摆成三角形？有几种？改成长为15cm的木棒呢？5、已知三条线段abc ，它们要组成三角形需满足的条件是（ ） Aa=b+c B.a+cb C.ab-c D.ca-b6、在三角形的三个外角中，钝角最多有（ ） A0个 B。1个 C2个 D。3个7、三角形的一个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1）90 （2）120 （3）608、三角形有一个角的度数是46角的余角，另一个角是144角的补角，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B。直角三角形 C钝角三角形 D。任意三角形9、如果三角形三个内角之比为3：4：5，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B。直角三角形 C钝角三角形 D。上述三角形都可能10、在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的5倍，求这个直角三角形的两个锐角的度数。11、已知A=2B=3C，则A= 12、三角形的一个外角小于它相邻的内角，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B。直角三角形 C钝角三角形 D。不能确定13、如图，在ABC中，AD是角平分线，B=70，C=40，求BAD和ADC的度数。 14、三角形中至少有一个角不小于（ ） A65 B。60C55 D。4515、如图（1），（2）中，1、2、3、4四个角满足关系是（1） ；（2） 。16、如图,在ABC,角平分线BD、CE相交与I,则BIC与A有什么关系?如果设A为求BIC(用表示).利用上述关系,计算:(1)当A=50时,求BIC;(2)当BIC=130时,求A. 17、在ABC中，A：B：C=3：2：1，A= ，B= ，C= 。18、若ABC中，B= C=2 A， 则A = 。20、已知a,b,c是ABC的三边长，化简|a-b+c|+|c-a-b|= 。21、已知ABC中，a=2cm,b=3cm,则它的周长p的取值范围是 。22、如图，1+2+3+4+5+6= 。23、如图，三角形的个数是（ ）A48 B。47C46 D。4524、如图，在RtABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，FGBD，垂足分别为E，F，G图中与B的度数相等的角的个数是（ ）A2 B。3 C4 D。525、如图，已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B=35，C=65，求DAE的度数。26、ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交B，C于D且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长。 全等三角形提高练习(3)1.如图所示，ABCADE，BC的延长线过点E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF的度数 。 ABCFDE2.如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为 。BAABOC 3如图所示，在ABC中，A=90，D,E分别是AC,BC上的点，若ADBEDBEDC,则C的度数是 。 DECBA4.如图所示，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC,AB交AC于点D，若ADC=90，则A= 。 BDACBA5已知，如图所示，AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD= .ABDC6如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE= . DAECB7如图，AD是ABC 的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别是E,F，连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗？证明你的结论。 BDCFAEG8.如图所示，在ABC中，AD为BAC的角平分线，DEAB于E,DFAC于F, ABC的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的长。AEFBDC9.已知，如图，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF. 求证：AFCDABEDFC10.如图，AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？ ABDCEF11.如图所示，已知，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD. 求证：BEACBAEHDC12DAC, EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N, 求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) CMN为等边三角形（4）MNBCEEDACBNM13已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F (1)求证：AN=BM； (2)求证：CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）14. 如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形。下列结论： AE=CD；BF=BG；BH平分AHD； AHC=600,BFG是等边三角形； FGAD。其中正确的有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个15.已知：BD，CE是ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB. 求证:AGAF BCDAGEF16.如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取 CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG， （2）AD与AG的位置关系如何。17.如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且DAE=FAE.求证：AF=AD+CFABFCED18.如图所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，ADB=60，E是AD上一点，且DE=DB,求证：AC=BE+BCADEBC19.如图所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC.求证：BE=CF.ABFCDE20.已知：如图3-50，AB=DE，直线AE，BD相交于C，BD=180，AFDE，交BD于F 求证：CF=CD21.如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D， PEOB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DF=EF。BADC CCEF22.已知：如图，BFAC于点F，CEAB于点E，且BD=CD 求证：BDECDF 点D在A的平分线上 23如图，已知ABCD，O是ACD与BAC的平分线的交点，OEAC于E，且OE2，则AB 与CD之间的距离为ABDCOE24.如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AMBN,按下列要求画图并回答： 画MAB、NBA的平分线交于E。 （1）AEB是什么角？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC=AB；AD+BC=CD谁成立？并说明理由。26. 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D34527正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF90o,已知AE3,CF4, 则SBEF为.29如图，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE. 30.在ABC中,ACB90o,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E. 当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证: DEADBE当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证: DEADBE;当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.全等三角形证明（4）、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF、如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF4.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CE垂直AB 于E，且B+D=180度，求证：AE=AD+BE 5.已知，如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE。求证：AF=CE。FEACDB6.已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。AEDCBFEDCAB7如图，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。 AB=AC BD=CD BE=CF8、如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE9、在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接