第四讲同底数幂的乘法培优

第四讲 同底数幂的乘法教学目标1理解同底数幂的乘法法则 2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题教学过程一、知识回顾 课前热身 1. a 表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么? 2.填空： （1）24的底数是 ，指数为 ，它表示有 个 相乘； （2）am 的底数是 ，指数为 ，它表示有 个 相乘； （3）a 的底数是 ，指数为 。3计算： （1）23 = ，24 = ，(23) (24) = ； （2）(-3)2 = ，(-3)3 = ，(-3)2 (-3)3 = .二、新课讲解1、做一做：（1）2324 =(222) = 2( ) ；（2）5354 = = 5( )；（3）a3 a4 = = a( )；（4）am an = =a( )2、（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是_（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？1012108 =_ a5a12 =_ 10102105= ；（ ）10（ ）7 =_（- ）（- ）n =_ （3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么aman = (aaaa)(aaaa)（_的意义） _个a _个a = aaaa （乘法的 律） = am+n （乘方的意义）_ _个a幂的运算法则aman = （m、n是正整数）你能用语言描述这个性质吗？_（4）升华：法则把同底数幂的乘法转化为 进行计算（5）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是 （6）议一议：m、n、p是正整数，你会计算aman ap吗？二、例题辨析 推陈出新例1： 计算：（1）（-3）2（-3）7 （2）10610510 （3）x3m+1xm 变式练习1辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。 (1)x2x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( )(3)m5m6=m30 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )(5)aa2a4=a6 ( ) (6)a5b6=(ab)11 ( )(7)3x+x3=4x3 ( ) (8)x3x3x3=3x3 ( )(9) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ； (10)(- a- b)4=(a- b)4 ( )点拨：（1）幂的底数互为相反数时，应首先转化为同底数的幂；（2）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，按照先 后_ 的顺序进行；例2：计算：（1） (a+b)4(a+b) （2）x3(- x)2 （3）x2(- x)5 变式练习2 计算：（1）(a+b) (a+b)3 (a+b)4 （2）(x-y)7(y-x). （3）(- x)4+x(- x)3+2x(-x)4(-x) x4 （4）(x+y)(x- y) 2(y- x)3(-x- y)4 ；例3：.计算（1） (- x)2x3(- x)5x6(- x)7 ； （2） 23(- 2)42323变式练习1 （1）- 2a2(- a)5+3a3(- a)44(- a)(- a6)例4：计算（结果以幂的形式表示）：（1）2118； （2）104(-102) 105； 变式练习1 （1）10 1000 （2）9 327（3）(-2) (-2) (-2) （4）(b-a)(a-b)拓展：幂的性质的应用例5、如果x2m+1 x7-m =x12，求m的值. （2）如果a=3， a=5， 求a 的值。变式练习1（1）如果2=16，求x的值（2）若2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。（3） 若10m=16，10n=20，求10m+n的值. （4）若3m=a , 3n=b, 求3m+n+2的值(（用a、b表示）课后作业：1、计算：（1）（-2）8（-2）7 （2） （a-b）2（b-a） （3） （x+y）4(x+y)32、（1）2 7 23 （2）(-3) 4 (-3)7 （3）(-5) 2 (-5)3 54 (4) (x+y) 3 (x+y)3、1、如果an-2an+1=a11,则n= 4、已知：am=2， an=3.求am+n =？.5、计算（1）（x-y）3（x-y）2（x-y）5 （2）82332（-2）86计算：amanap=_； （-x）（-x2）（-x3）（-x4）=