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高中函数的凹凸性难点解析 曲线的凹凸性与拐点 一 曲线的凹凸性与拐点 二 凹凸与拐点的定义 定义 若曲线段向上 下 弯曲 则称之为凹 凸 的 图形上任意弧段 位于所张弦的上方 图形上任意弧段 位于所张弦的下方 问题 如何用准确的数学语言描述曲线的凹凸性 的中点 的中点 二 曲线的凹凸性与拐点 问题 如何研究曲线的弯曲方向 图形上任意弧段位于所张弦的上方 图形上任意弧段位于所张弦的下方 定义 设函数 在区间I上连续 1 若恒有 则称 图形是凹的 2 若恒有 则称 连续曲线上有切线的凹凸分界点称为拐点 图形是凸的 二 曲线的凹凸与拐点 1 指数函数 指数函数 对数函数 幂函数等基本初等函数的凹凸性 2 对数函数 3 幂函数 6 双曲函数由构成 奇函数 偶函数 奇函数 有界函数 奇函数 有界 双曲正切 定义域 单调递增 双曲余切 奇函数 定义域 双曲函数常用公式 例9求函数的反函数 舍去 将字母与互换 得 即 完毕2014
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