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医用物理学作业题第一章 生物力学的物理基础1-1 一汽车发动机以的角速度空转,当用加速器作用后,在内角速度增大到,设角加速度恒定,问：初角速度和末角速度是多少？角加速度是多少？在加速的时间内, 发动机转了多少圈？若发动机飞轮的直径为,当角速度为时, 飞轮边沿上一点的线速度是多少？在加速的时间内,该点的切向加速度是多少？该点的法向加速度是多少？该点的加速度是多少？1-2 一直径为的飞轮,以水平轴杆架起,一条绳绕在飞轮的外周边沿上.在绳的一端加以的恒拉力,如果在内,绳展开,求飞轮的 角加速度； 末角速度；末动能； 转动惯量.1-3 一磨轮的直径为，质量为，以的转速转动，一工具以的正压力作用在磨轮边沿上，使磨轮在内停止。求：磨轮和工具之间的摩擦系数（轴承上的摩擦可忽略不计）。 1-4 质量为、半径为的一个均质薄圆盘，支于过盘中心且垂直于盘表面的水平轴上，一小物体，质量也为，附着在盘的边沿上，当小物体处在盘上水平半径的端点时，将圆盘由静止释放。求小物体到达最低位置时的角速度。1-5 如图所示，钢球和质量均为，以的角速度绕竖直轴转动，两球与轴的距离为。现在把轴环下移，使得二球离轴的距离为。问向下移动轴环时需作多少功？1-6 人做俯卧撑时的受力如图所示。设人的质量为，求地面作用在人手和脚上的力和。 1-7 一种油的样品，原来体积为，承受的压力后，体积缩小了。问这种油的体积弹性模量是多少？压缩率是多少？1-8 成人股骨的最小截面积为。求股骨断裂时所受到的法向压缩力；假定断裂前股骨的应力-应变呈线性关系，求断裂时的应变。1-9 二头肌可以近似看成长为、截面积为的圆柱体。已知松弛的二头肌在法向拉伸力的作用下伸长而处于紧张状态下的二头肌在法向拉伸力的作用下也伸长。不考虑体积的变化，求：松弛时和处于紧张状态下二头肌的杨氏模量。第三章 流体动力学3-1 水在粗细不均匀的水平管中作定常流动。其流量是，管的横截面积为处的压强是。问管的横截面积应缩为多大时，才能使压强减为？3-2 一流量为的排水管，水平放置，在横截面积为和两处接一U型管，内装水银。求：粗细两处的流速；粗细两处的压强差；U型管中水银柱的高度差。（水银的密度为）3-3 一注射器的活塞面积，注射器针头的截面积，当注射器水平放置时，用的力推动活塞，使活塞移动了。问水从注射器中流出所需的时间是多少？3-4 水在与高处水槽相接的粗细均匀的长水管中作定常流动。水管的某一点比槽内水面低，该点处的计示压强为。求：该点处水的流速；如果把水管的下端提到槽内水面上的另一点处，则该点处水的压强和流速是多少？3-5 人类毛细血管内血液的粘度约为、半径为的毛细血管内血液的最大流速为。求长度为的毛细血管两端的血压降；流阻；流量。第四章 振动、波动和声4-1 作谐振动的小球，速度的最大值，振幅，若令速度具有最大值的时刻为时刻，求：振动周期，加速度的最大值；写出振动方程。4-2 已知弹簧振子的振幅，周期，物体在负方向的端点；物体在平衡位置且向正方向运动；物体在位移处，且向负方向运动。画出旋转矢量图，求出初位相，并写出以上情况下的振动方程。4-3质量的物体作简谐振动。振幅，周期，物体的位移为零且向正方向运动。写出简谐振动方程； 求物体的速度、加速度方程； t = 0.5 s时物体的动能和物体所受的力。4-4 设平面简谐波的波动方程为。求：波的振幅、频率及波长；两点处的相位差。4-5 一简谐波的波动方程为 求波源的初相位； 波的振幅和波长；画出t = 10 s时的波形图。4-6 设b、c两点相距，为同一介质中的两波源，作同频率同方向的振动。它们激起的波为平面简谐波，振幅均为，波速为，且b为波峰时c为波谷。P点距bc线的垂直距离为，如图所示。试对两波分别写出p点的振动方程及p点的合振动方程。4-7 振幅均为A、波长均为的两相干波源S1、S2相距，S1较S2的相位超前，求S1、S2连线上S1外侧各介质质点的合振幅；S2外侧各介质质点的合振幅。4-8声强级为50 dB的声音传入人耳，设气温为20 ， 求鼓膜上的声压幅值? 若鼓膜的面积为5.5105 m2，5 min内传到鼓膜的能量是多少？（）4-9在温度为20 的条件下，一声波从空气中垂直进入水中。求入射波和透射波的声强之比； 入射波和透射波的声压幅值之比。（，）4-10已知多普勒超声血流计发出的超声波在人体组织中的传播速度为1.5103 m/s，当频率为2.8MHz的超声波与血流方向成60 角射入血管内时，探测器测得的频移为100 Hz，求血流速度。第六章 液体表面现象6-1如果测得从内径为的滴管滴下的100滴液体的质量为，求该液体的表面张力系数。（设断开处的直径等于滴管的内径）6-2已知肥皂液在20 时的表面张力系数为。求：吹成半径为的肥皂泡做的功；肥皂泡破裂过程中向外释放的能量；泡内外的压强差6-3血液的密度为1.05910 3kg/m3。设血液在血管内的接触角为零。求血液在内半径为3.0 m的竖直毛细血管内上升的高度，（37，）。6-4 两个内径不同的毛细管，置入水中时，两管的液面高度差是；置入酒精中，则液面高度差是。已知水的表面张力系数为，酒精的密度为，求酒精的表面张力系数。（设接触角为零）第七章 静电场7-1求真空中带电量分别为Q和Q、相距为l的两点电荷产生的电场中，两电荷连线的延长线上距两电荷联线中心为r（rl）的任意点处的场强。7-2 带电细线弯成半径为的半圆形，电荷线密度为，式中为一常数，为半径与轴 所成的夹角，如图所示试求环心处的电场强度。 7-3真空中，a点有Q、o点有Q ，如图所示。分别求单位正电荷从b点沿bcd移动到d 点；单位负电荷从d点沿de移到无穷远处，电场力做的功。7-4半径为和（）的两无限长同轴圆柱面，单位长度分别带有电量和，试求：（1）；（2）；（3）处各点的场强。7-5电荷量Q均匀分布在半径为R的球体内，试求：离球心处（）P点的电势。 题7-6图 题7-7图 7-6一电偶极子的电矩为，放在场强为的匀强电场中，与之间夹角为，如图所示若将此偶极子绕通过其中心且垂直于、平面的轴转，外力需作功多少？7-7电荷以相同的面密度s 分布在半径为和的两个同心球面上，设无限远处电势为零，球心处的电势为，求电荷面密度。（） 7-8电荷线密度为的无限长带电直导线产生的电场中充满相对介电常数为r的电介质。求距导线分别为a和b（ab）、与导线同心的两长度为l的圆柱壳空间贮存的电场能量。7-9平行板电容器，板面积为，带电量，在两板间充满电介质后，其场强为，试求：（1）介质的相对介电常数；(2)介质表面上的极化电荷密度。7-10某种细胞的直径为3.0105m、膜厚度7.0108m、膜的相对介电常数为7.0、膜内外电势差为90mV。求：细胞膜的电荷面密度；细胞膜中贮存的电场能量。第八章 直流电8-1若横截面积为10 mm2的铜线中允许通过的电流为60A，试计算铜线中的允许电流密度；设铜线中的自由电子数密度为8.51028个/m3，计算导线中自由电子的漂移速度是多少？8-2 图8-16所示电路，已知：R1= 6，R2= 10，R3= 2.5，R4= 3，1= 10V，r1 = 0.6 2 = 4V，r2 = 0.4，其中c点接地。求：每个电阻中的电流；a、c和c、d两点间电压；a、b、c、d各点的电势。 3 2 18-3. 如图8-17所示电路，已知：1= 20V，r1= 1，2= 10V，r2= 0.5，3= 5V，r3 = 0.6，R1= 5， R2 = 7，R3= 2，I1 = 0.6A，I2 = 0.4A，I3 = 0.5A。.求：a、c两点间的电势差；a、b两点间的电势差；a、d两点间的电势差。 18-4. 如图8-18所示电路，已知：1= 12V，2= 6V，r1 = r2 = 0.2，R1 = R2 =1.8， R3 = 8。求各支路中的电流。8-5. 1000的电阻和100F的电容串接到100V的电源上，求：充电开始时回路中的电流；充电过程进行到0.1s时，回路中的电流及电容两端的电压；充电结束电容两端的电压。第十章 波动光学10-1杨氏双缝的间距为，距离屏幕为，求：（1）若第一级明纹距离为，求入射光波长。（2）若入射光的波长为，求相邻两明纹的间距。10-2一块厚的折射率为的透明膜片。设以波长介于的可见光垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强?10-3在宽度为的单缝后处放一屏。单色光垂直照射在缝上，发现离中央明纹中心处是第4级明纹，求：入射光波长 在上述条件下，缝处波面可分为几个半波带。10-4 用波长和的混合光垂直照射单缝，在衍射图样中的第级明纹中心位置恰与的第级暗纹中心位置重合。求满足条件最小的和。10-5波长为和的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为的光栅上，紧靠光栅后用焦距为的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。10-6已知天空中两颗星相对于望远镜的角宽度为4.8410-6rad，它们发出的光波波长=550nm。望远镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？10-7波长到的白光垂直照射到某光栅上，在离光栅处的光屏上测得第一级彩带离中央明条纹中心最近的距离为，求：（1）第一级彩带的宽度；（2）第三级的哪些波长的光与第二级光谱的光相重合。10-8自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大时才能使：（1）透射光强为入射光强的；（2）透射光强为最大透射光强的。(均不计吸收)10-9水的折射率为1.33、玻璃的折射率为1.50。若自然光由水中射向玻璃时的反射光为偏振光，求光的入射角和折射角。第十一章 几何光学11-1一圆球形透明体能将无穷远处射向前球面上的近轴平行光线会聚于后球面的顶点上。求透明体的折射率。11-2折射率为1.5、半径为6 cm的玻璃球内，离球面顶点4.5 cm处有一气泡。求观察者在球外空气中距气泡近的一侧平视气泡时气泡表观位置。11-3水的折射率为、半径为2 cm的薄壁玻璃球内盛满水，求主光轴上距前球面顶点6 cm处的点物通过该光学系统所成的像。11-4. 空气中折射率为1.5、长度为20 cm的玻璃棒，两端都是半径为5 cm的凸球面。求位于主光轴上空气中距棒前球面顶点为20 cm处的点物通过该光学系统后成的像。11-5. 水的折射率为4/3。求折射率为3/2、焦距为f的薄透镜处在水中时的焦距。11-6折射率为1.5、凸面半径为10 cm的平凸薄透镜与一折射率为1.5、一端是半径为5 cm的凸球面的长玻璃棒相距10 cm，两凸面相向共轴放置，如图所示。求主光轴上空气中平凸透镜球面顶点前20 cm处的点物通过该光学系统成的像。11-7镜筒长为22 cm的显微镜，物镜焦距为10 mm、目镜焦距为20 mm。若目镜成的像在无穷远处。求：标本应放在何处；显微镜的放大率。11-8设显微镜的光源波长为500 nm。欲观察细节为0.2 m的标本，应选用怎样的显微镜？第十四章 X射线14-1. 已知X光机的管电压为100 kV，求X射线光子的最大能量和X射线的最短波长。这种射线能用来做深部组织治疗吗？14-2. 经过物质时，X射线要经过多少个半价层，强度减为原来的1%？14-3. 肌肉的线性吸收系数为0.2 cm1。求60kV的X射线通过10 cm的肌肉层后的强度为原强度的百分数。14-4. 设密度为3 g/cm3的物质对于某种X射线束的质量吸收系数为0.03 cm2/g，求这种射线穿过厚度为1 mm、5 mm和1 cm的吸收层后的强度分别为原来强度的百分数。14-5. 对波长为0.154 nm的X射线，铝、镍和铅的吸收系数分别为132 cm-1、427 cm-1和2610 cm-1。若用这3种材料作为吸收体，要求通过这些吸收体后的X射线强度为入射X射线强度的10%时，分别求铝、镍和铅的厚度。第十五章 原子核与放射性15-1. 32 P的半衰期为14.3 d。求32 P的衰变常数和平均寿命；1g纯32P的放射性活度。 15-2. 131I的半衰期为8.04 d。若出厂时131I的放射性活度为5.5510 8 Bq，求经24.12 d后的放射性活度。15-3. 某放射性物质中含两种放射性核素，一种核素半衰期为2 d，另一种核素半衰期为8 d。开始时，短寿命核素的放