湖北省武汉市江汉区2012-2013学年九年级(上)期中数学试卷(含答案).doc

20122013学年度期中考试九年级（上）数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上可表示为 2.一元二次方程x230的根是A.3. B.3，3. C. D.，.3.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是ABCO ADCB4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB10， 截面圆圆心O到水面的距离OC6，则水面宽ABA.8. B.10. C.12. D.16.5.下列根式：，中，与是同类二次根式的是ABCDOA. B. C. D.6.已知一元二次方程x23x20两根为x1，x2, 则x1x2A.3. B.2. C.8. D.2.7.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若CODDBOAC是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A.30. B.45. C.90. D.135.8.如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，AOC130，则DA.25 B.30 C.35 D.509.下列计算中，正确的是A. B. C. D.10.某旅游景点八月份共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为ABCDO1PO2A.25(1x)264 B. 25(1x)264 C. 64(1x)225 D. 64(1x)225.11.如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD对角线的交点，O1O2AB与点P，O1O28若将O1绕点P顺时针旋转360，则在旋转过程中O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现A.3次. B.5次. C.6次. D.7次.A B E C F D P 12. 如图，正方形ABCD中，E，F均为中点，则下列结论中：AFDE；AD = BP；PE + PF =；PE + PF = PC其中正确的是（ ） A B C D二、填空题(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分) 13.若正方形的面积为50cm2，则它的边长为 cm.14.已知方程3x2axa30有一个根是0，则a的值为 .15. 如图，已知ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，ABCOPxyADC绕点D旋转一定角度得到，交AC于点E，交BC于点F，连接EF，若，则=_ .16.如图，已知点A从（1，0）出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正 方向运动.t秒后，以O，A为顶点在第一象限内作菱形OABC，且AOC60.若以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切，则t .三、解答题（本大题共9小题，共72分）17、（本题满分6分）17.计算：.18、（本题满分6分）18.解方程：x28x10.ACCB19、（本题满分6分）如图， ，D，E分别是半径OA，OB的中点，求证:CDCE. ABCDEO 20、（本题满分8分）21.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1），点C的坐标为（1,3）（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2直接写出在上述旋转过程中点C1所经过的路径长21、（本题满分8分）22.如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是O的直径，CF切OABCDEFO于点E，交AD于点F，连接BE.（1）求CDF的面积；（2）求线段BE的长.22、（本题满分10分）23.如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙 ，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的BC边长为x m（1）若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长.（2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由ADBCx图2ABCD图123、（本题满分10分）24.如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A，D重合）.将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于点H，折痕为EF.连接BP，BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；ABCDEFGHP（3）当点P在边AD上的什么位置时，四边形EFGP的面积最小？并求出此时的面积.yxOEDCBA25、（本题满分12分）OBADCP（第20题）25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x，y轴正半轴上，以OB为直径的C交AB于点D，DE切C于点D，交x轴于点E，且OAcm， OAB30.（1）求直线AB的解析式；（2）求EA的长度；（3）若线段EA在轴上运动，CEA的周长是否存在最小值？若存在，分别求出点E、A的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDDDBBCADABD二、填空题13. 14.3 15. 16.三、解答题17.解：原式 3分 5分 0. 6分18.解：a1，b8，c1 1分 b24ac60 3分 5分 即x14，x24. 6分19.证明：连接OC. 1分， AOCBOC. 2分又D，E分别是半径OA，OB的中点，ODOE. 3分又OC为公共边，ODCOEC. 5分CDCE. 6分20.解：解：原式=， 4分将x=2代入上式，原式= 6分21.（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形， 2分点A1的坐标为（1，0）； 4分（2）如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形， 6分旋转过程中点C1所经过的路径长为 8分22.（1）依题意可知：DA，CB，CF为O的切线，AFEF，CECB. 1分设AFx，则在RtFDC中，. 3分SFDC. 4分（2）连接OC交BE于点G，连接OE.CE，CB是O的切线，CECB.又OEOB，CO垂直平分BE. 5分在RtOBC中，.SBOC，BG， 7分BE2BG. 8分23.解：（1）依题意可知：ABm，则，2分解得：x120，x24. 3分墙可利用的最大长度为15m，x120舍去. 4分BC的长为4m. 5分（2）不能围成花圃.依题意可知：， 7分即x224x1500，0，方程无实数根. 9分不能围成花圃. 10分24.解：（1）PEBE，EBPEPB 1分又EPHEBC90，PBCBPH又ADBC，APBPBC 2分APBBPH 3分（2）PHD的周长不变为定值8过B作BQPH，垂足为Q由（1）知APBBPH，又ABQP90，BPBP，ABPQBPAPQP，ABBQ 4分又ABBC，BCBQ又CBQH90，BHBH，BCHBQHCHQH 5分PHD的周长为：PDDHPHAD+CD8 6分（3）过点F作FMAB于M，则FMBCAB又EF为折痕，EFBPEFMABP又AEMF90，EFMBPA 7分设APEMx在RtAPE中，（4BE）2x2BE2BE2，CFBEEM2x. 8分四边形EFGP的面积为：(BECF)BC 9分当x2时，面积有最小值6点P在边AD上中点时，四边形EFGP的面积最小，为6. 10分25.解：（1）由OA OB，OAB30， OA，得AB2OB.在RtAOB中, 由勾股定理得OB12，AB24.B(0，12). 1分直线AB的解析式为. 3分（2）连接OD,则ODB=ODA=900ODE+DOE=900 DOA+OAD=900 4分EO、ED为C的切线EO=ED ODE=DOE 5分EDA=DAE ED=EA E为OA的中点 6分 E