九年级数学上册 1.1 相似多边形课件 （新版）青岛版.ppt

1 1相似多边形 请观察下面几组图片 试试你的眼力 通过观察上面几组图片 你发现他们有什么特点 交流与发现 形状相同 大小不一定相等 1 相似形的概念 形状相同的平面图形叫做相似形 1 1相似多边形 注意 相似形的大小不一定相同 形状 大小都相同的图形称为全等形 2 全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 两两相似的几何图形 观察下列图形 哪些是相似图形 14 观察下面的图形 a g 其中哪些是与图形 1 2 3 分别相似的 abdf 考考你 a 两个半径不相等的圆 b 所有的等边三角形 c 所有的等腰三角形 d 所有的正方形 e 所有的等腰梯形 f 所有的正六边形 下列图形中 能确定相似的有哪些 图 1 中的 a1b1c1是由正 abc放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 对应角相等 对应边的比相等 图 思考与收获 对于图 2 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 对应角相等 对应边的比相等 能 图 思考与收获 图 3 是两个相似的三角形 它们的对应角有什么关系 对应边的比是否相等 对于图 4 中两个相似的四边形 它们的对应角 对应边是否有同样的结论 对应角相等 对应边的比相等 有 对应角相等 对应边的比相等 1 2 图 图 思考与收获 相似多边形对应边的比称为相似比 相似多边形对应角相等 对应边成比例 全等 相似多边形的定义 若两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 则这两个多边形相似 相似多边形的性质 相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 四边形abcd与四边形efgh相似 记作四边形abcd 四边形efgh 符号 读作 相似于 相似的表示 注意 与三角形全等的表示方法一样 在记两个多边形相似时 要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 思考与收获 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1的相似比为k1 2 1 对应边ab a1b1 2 1 思考与收获 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1的相似比为k2 1 2 对应边ab a1b1 1 2 相似比与叙述的顺序有关 思考与收获 1 如图 四边形abcd efgh 求角 的大小和eh的长度x d a b c 18 21 78 83 24 g e f h x 118 学以致用 在四边形abcd中 360 78 83 118 81 c 83 a e 118 解析 四边形abcd efgh 它们的对应角相等 由此可得 四边形abcd efgh 它们的对应边的比相等 由此可得 解得x 28 2 如图矩形草坪长20m 宽10m 沿草坪四周有1m宽的环形小路 小路内外边缘所成的矩形efgh和矩形abcd是否相似 a f e h g d c b 不相似 学以致用 由两个多边形的各个角分别相等 能断定它们相似吗 由两个多边形的边对应成比例 能断定它们相似吗 如果不能 请分别举出反例 如果能 请说明理由 拓展与提升 1 相似形 形状相同的平面图形 课堂小结 2 相似多边形 对应角相等 对应边成比例 相似多边形对应边的比 3 相似比 课堂小结 1 判断 1 任意两个矩形都是相似图形 2 任意两个圆形是相似图形 3 对应角相等的两个四边形是相似多边形 4 两个正五边形是相似多边形 5 两个全等三角形是相似多边形 6 两菱形是相似多边形 7 两个相似多边形 对应边成比例 课堂检测 2 五边形abcde相似于五边形a b c d e 它们的相似比为1 3 1 若 d 135 则 d 2 若a b 15cm 则ab 135 5 3 一个多边形的边长分别是2 3 4 5 6 另一个和它相似的多边形的最短边长为6 则这个多边形的最长边为 18 课堂检测 4 如图所示的两个矩形相