论文赏析A Close Look at Leaves.ppt

acloselookatleaves 2013 11 10 本次讲座的主要内容 1 赛题的回顾和解析2 outstanding论文的赏析要点简析建模过程优点总结3 学长一等奖论文亮点浅尝4 建模和写作方面的总结 论文要点 1树叶分类2树叶形状和树叶分布关系3树的轮廓和树叶形状关系4估计一颗树的树叶总质量 怎么分类 模型一 树叶的分类 1 选取7个几何参数量化树叶2 建立树叶数据库3 计算树叶的几何参数总偏差4 层次分析求权重5 模型的检验 结论 1 rectangularity矩形面积比树叶的面积比上树叶矩形边框的面积 2aspectratio矩形高度比矩形的高h和宽b之比 树叶的几何参数 树叶的几何参数 3circularity内外切圆比树叶内切圆和外切圆的半径之比 4formfactor形状参数一个著名的形状描述参数 a 树叶的面积p 树叶的周长 树叶的几何参数 5edgeregularityareaindex 边缘规则面积指数 6edgeregularityperimeterindex边缘规则周长指数比较越小 树叶的边缘越参差不齐 最大值为1 树叶的面积与树叶边缘凸面轮廓的面积之比 比值越接近于1 说明树叶的边缘越光滑 树叶的几何参数 7proportionalindex比例指数沿树叶的主叶脉 将边缘矩形均分4份 计算每份中树叶的面积和对应的矩形面积之比 每个树叶都4个值 形成一个长度为4的矢量 建立树叶数据库 选取北美的6种不同类型的树叶 建立一个树叶数据库 并分别计算出6中树叶的7个参数 数据库中6种树叶的7个参数值 计算树叶的总偏差 比较分类 分类的思路 给定一个待分类的树叶 计算7个参数值 分别和数据库中6种树叶的参数比较 计算相应的7个参数偏差和 通过比较与6个树叶的偏差和的大小 判断树叶属于哪一类 平方差 第7个的参数为 求权重 层次分析 ahp 层次分析的步骤 层次分析的过程 1构造这7个参数的判断矩阵2求特征根和特征向量3做一致性检验ci 0 0087cr 0 0064cr小于0 01通过一致性检验 模型检验 第四种的偏差和最小 故可以判断枫叶属于数据库中的第四类 和假设一致 说明此种分类方法的可行性 模型二 树叶的分布和形状的关系 最大化的简化模型 假设 树的主干直指天空 两相同树叶生长在树干的同一侧 并水平向上 树所处的位置的纬度是l 春分中午 光线与水平方向的夹角是a 树叶遮挡阴影比例 pl 主要研究partlyshadedleaf所占的比例 pl 根据a角的不同 分三种情况讨论 1热带地区 a 90 热带阔叶林 a 90时 阳光直射 光合作用主要由上层树叶完成 故有一层树冠且树叶形状宽厚 2寒带地区 a 0 寒带针叶林 a 0时 阳光平射 阴影部分几乎趋于0 树叶的分布很集中 且树冠包含致密的树叶 树叶呈针状 3温带地区 为简化模型 我们使用菱形来简化树叶的形状 并固定树叶面积 调节长轴来调节它的形状 树叶的遮挡比 最理想的情况 此时h ho e 0 当h小于ho时 遮挡的比e 0时 可以得出结论 对于不同形状的树叶 它们之间分布的最好的高度h 模型检验 找出几种树的树叶的主轴长度 和树叶节间之间的距离 根据得出的结论公式 计算光线角度a和纬度l 然后与实际的树的纬度进行比较 数据很接近 说明树叶形状和分布模型的可行性 模型三 树的轮廓和树叶的形状 相似 树轮廓和树叶形状关系比较 类似于模型一 选取三个参数 权重较大的 来研究两者之间的关系 rectangularity矩形面积比 r aspectratio矩形高度比 ar circularity内外切圆比 c 树的轮廓分类 为比较树的轮廓和树叶形状的大致相似性 依据树叶分类模型的思想 把树叶中2和5合并为一类 把树的轮廓分成5类 树轮廓和树叶形状关系比较 rectangularity 矩形面积比 树轮廓和树叶形状关系比较 aspectratio 矩形高度比 树轮廓和树叶形状关系比较 circularity 内外切圆比 树轮廓和树叶形状关系 通过三个参数的比较 我们得出结论 树叶的形状和树的轮廓有可能彼此之间有关系 即树的轮廓和树叶的形状相似 在一定的程度上 虽然测试rectangularity不支持我们的假设 但是aspectratio和circularity证实了树叶的形状是一个二维模拟树的轮廓 模型四 一棵树上树叶的质量 考虑三个因素 1树的年龄2树的生长率3树木的类型 利用植物的光合作用所储存的二氧化碳的质量 间接求出树叶的质量 树叶质量和co2固定关系 思路 估计一棵树固定co2的总量 除于每克树叶吸收co2的量 即得到一棵树上树叶的总质量 co2固定和树龄 树龄和树的大小关系 在生命生长循环中 树的年龄和树的大小呈logisticgrowth公式为 p thegeneralprofileofatree volume height mass diameter a theageofthetree ki isconstantsthatdependonthespeciesoftree 树叶质量和树的大小关系 本论文的优点 1定量分析树叶的分类 选取的树叶形状典型常见 具有代表性 2考虑全面 论文模型严谨 模型测试和找的真实数据一致 3基于数据客观分析 结果有说服力 4使用固定co2和树龄作为桥梁来研究树叶的质量和树的大小之间的关系 5方法简单 创新 语言简洁严谨 论文的假设 1所有的树都开放生长 不密集生长和孤立生长 2树叶的形状不反应树的特殊功能 防风 产食物等 仅仅是为了树进行光合作用和呼吸作用 3树叶的分布仅仅是植物向光性的一种自然表现 4树的轮廓只包含树在地面上的部分 5比较树叶的不同 忽略其表面的凸凹不平的叶脉6叶子是树唯一反应光合和呼吸作用 固定co2的部分7一棵树储存碳量是叶子净吸收的二氧化碳量 8树木在健康 成熟和稳定的条件生长 同一物种的树木有相似的特点 一等奖论文浅尝 1估计一棵树的总树叶数达芬奇树干算法公式 大树主干的横截面积 下级分支树干截面积之和 2求解单片树叶的质量 1 m2 m1 q 2 v d sm2 p v 3一棵树上的树叶的总质量总质量 总树叶数 单片树叶质量m n m2 一棵树上树叶的质量 本次讲座小结 建模方面 你的收获是什么 1多查找相关资料 从资料中找方法 找思路 2假设很关键 合理的假设可以简化模型 3简单方法的使用 层次分析等方法 4不局限于成形的数学建模方法的套用 要开阔思路 美赛论文需要突出亮点 讲究创新 5多角度看待问题 使用多种方法比较解决问题 6进行模型的测试验证 表现论文的严谨性 从猜想到验证的应用 7多研究论文 多研究前