第24章 命题与证明(247~248).doc

八年级数学课堂练习第十单元 第24章 命题与证明（24.724.8）基础知识训练一、选择题 1如图1，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为【 】A6B5C4 D3ABCDP图1O图2BAP2如图2，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别 A，B下列结论中不一定成立的是【 】APA=PB BPO平分APBCOA=OB DAB垂直平分OP3若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是【 】A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定4如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在【 】A、ABC的三条中线的交点B、ABC三边的中垂线的交点C、ABC三条角平分线的交点D、ABC三条高所在直线的交点 5在ABC中，ABAC，BD是角平分线，D点AC上，BDC75，则A 【 】 A35B40C70 D1106将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为【 】ABCD图5图4A60B75 C90D957如图5，ACAD，BCBD，则有【 】AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB8已知在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，若BC32，BDCD97，则D到AB边的距离为【 】 A18 B16 C14 D129如图6，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于D点，交AC于E点，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于【 】 A6cm B8cm C10cm D12cm图610把16个边长为a的正方形拼在一起，如图6，连接BC，CD， 则BCD 是【 】A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D任意三角形二、填空题11如图7，等腰三角形ABC中，已知ABAC，A30，AB的垂直平分线交AC于D，则CBD的度数为 .AlDBC图7ADCB图9图812一个三角形三边长为3，a，7，若它的周长是4的倍数，则a 13如图8，ABCA1B1C1，且AABCACB135，则BCA与B1A1C的比等于 14如图9，在ABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，若BD10cm，BC8cm，则点D到直线AB的距离是_cmABDC图1015如图10，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是_（把所有正确答案的序号都填写在横线上） BADACD， BADCAD， ABBDACCD， ABBDACCD16如图11，已知ABC中，C90，AB的垂直平分线交BC于D点，交AB于点E，DAEDAC21，则B BACDE图11ADCEB图12图13ABCD17如图12，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为_18做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB AC，AD平分BAC，交BC于点D将ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与ACD重合（如图13）对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上) 三、解答题（证明题）图1419如图14，在ABC中，BC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足，求证：D在BAC的角平分线上20如图15，三条公路围成的一个三角形区域，要在这个区域中建一个加油站，使它到三条公路的距离都相等，加油站应建在什么位置？请找出建造加油站的位置图15图1621如图16，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD（1）求证：ADCE；（2）填空：四边形ADCE的形状是 22在RtABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E。若B