2013中考数学【要点梳理+助学微博+基础自测+题型分析+答题模板+易错警示】第11-13课 函数及其图象-

,第11课函数及其图象,1常量、变量： 在某一过程中，保持一定数值不变的量叫做_；可 以取不同数值的量叫做_2函数： 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对 于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x 是_，y是x的_3函数自变量取值范围： 由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意 义；对于实际意义的函数，自变量取值范围还应使实际 问题有意义,要点梳理,常量,变量,自变量,函数,4函数的图象和函数表示方法： (1)函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变 量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵 坐标，在坐标平面内描出这些点，用光滑曲线连接 这些点所组成的图形，就是这个函数的图象 (2)函数的表示法：_；_；_,要点梳理,解析法,列表法,图象法,助学微博,紧抓两个变量,助学微博,正确理解“唯一”,助学微博,两种思想方法,基础自测,A,基础自测,B,基础自测,A,基础自测,A,基础自测,A,题型分类,题型一确定自变量的取值范围,x0且x1,探究提高,代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负数的全体实数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制，必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式,x5,题型分类,题型一确定自变量的取值范围,题型分类,题型二由自变量取值，求函数值,探究提高,题型分类,题型三 确定实际背景下的函数关系式,探究提高 本题利用了几何中的公式，用自变量表示因变量,题型分类,题型三 确定实际背景下的函数关系式,题型分类,题型四 观察图象，求解实际问题,探究提高,要学会阅读图象，正确理解图象中点的坐标的实际意义，由图象分析变量的变化趋势，从而确定实际情况分析变量之间的关系、加深对图象表示函数的理解，进一步提高从图象中获取信息的能力，运用数形结合的思想观察图象求解,题型分类,题型四 观察图象，求解实际问题,答题模版,5.函数建模及函数应用题,易错警示,7.自变量取值范围不可忽视,第12课 一次函数及其图象,1概念： 形如函数_叫做一次函数， 其中x是自变量特别地，当b0时，则把函数_ 叫做正比例函数2正比例函数ykx的图象： 过_两点的一条直线,要点梳理,ykxb(k、b都是常数，且k0),ykx,(0，0)，(1，k),3正比例函数ykx的性质： (1)当k0时，_； (2)当k0时，y随x的增大而增大,当k0时，y随x的增大而减小,助学微博,助学微博,助学微博,基础自测,A,基础自测,A,基础自测,A,基础自测,A,基础自测,B,题型分类,题型一 一次函数ykxb 对图象及性质的影响,D,探究提高,m2,题型分类,题型二 待定系数法求一次函数的解析式,探究提高,题型分类,题型二 待定系数法求一次函数的解析式,题型分类,题型三一次函数与一次方 程、一次不等式综合问题,x2,x0时，其图象位于_，在每个象限 内，y随x的增大而_； (2)当k0时，其图象位于_，在每个象限 内，y随x的增大而_； (3)其图象是关于原点对称的中心对称图形，又是轴对 称图形,要点梳理,y(k0),第一、三象限,减小,第二、四象限,增大,要点梳理,助学微博,一个模型 反比例函数关系在生产、生活、科技等方面广泛应用，解决这类问题的关键是将实际问题数学化，建立反比例函数的模型，然后利用反比例函数的性质、图象解决问题注意：反比例函数的图象反映的变化规律明显，常利用它的图象找出解决问题的方案,助学微博,一个方法 数形结合思想就是把图形与数量关系巧妙、和谐地结合起来，使数学问题更直观、更容易解决这一思想在这一讲中应用非常广泛例如借助函数的图象比较大小等,助学微博,基础自测,C,基础自测,B,基础自测,B,基础自测,A,基础自测,D,题型分类,题型一 反比例函数图象的确定,探究提高,题型分类,题型一 反比例函数图象的确定,题型分类,题型二 待定系数法确定反比例函数解析式,探究提高,题型分类,题型二 待定系数法确定反比例函数解析式,题型分类,题型三 实际背景下的反比例函数的图象,探究提高,