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数学必修二倾斜角和斜率一、选择题1斜率不存在的直线一定是()A过原点的直线B垂直于x轴的直线C垂直于y轴的直线D垂直于过原点的直线答案B2如图所示，直线l的倾斜角是()A0 B90CCAB DOAB答案C3已知点A(2,1)，B(3，1)，则过A，B两点的直线的斜率为()A2 BC. D2答案A解析kAB2.4直线l的倾斜角135，则其斜率k等于()A.B.C1D1答案C解析ktantan1351.5过点(3,0)和点(4，)的直线的倾斜角是()A30 B150C60 D120答案D解析斜率k，则倾斜角为120.6过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角是45，则y等于()A1B5C1D5答案A解析直线的倾斜角为45，则其斜率为ktan451.由斜率公式，得1，解得y1.7直线l的倾斜角是，则l的斜率为tan；直线l的斜率为1，则其倾斜角为45；与坐标轴平行的直线没有倾斜角；任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率上述命题中，正确的个数为()A0个 B1个C2个 D3个答案B解析由倾斜角和斜率的定义知，当倾斜角90时，则l的斜率不存在，故是错误的；因为tan135tan(18045)tan451，所以当k1时，135，故是错误的；与y轴平行的直线倾斜角为90，故也是错误的；因而只有是正确的，即正确的个数为1个，故选B.8已知直线l1与l2垂直，l1的倾斜角160，则l2的斜率为()A.B.CD答案D解析直线l2的倾斜角29060150，直线l2的斜率k2tan150tan(18030)tan30.9直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为()A1B.C. D答案B解析tan，0180，30，260，ktan2.故选B.10如下图，已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k390230，所以k10k30，直线AB的倾斜角是锐角(2)kPQ，kPQ0，直线PQ的倾斜角是钝角(3)xMxN3，直线MN的斜率不存在，其倾斜角为直角17设A(m，m3)，B(2，m1)，C(1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求实数m的值解析依题意知直线AC的斜率存在，则m1，由kAC3kBC得3，m4.18(1)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,6)，B(1,3m)的直线的斜率为12?(2)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)，B(m,2m1)的直线的倾斜角是60？分析利用斜率公式列方程求解解析(1)由题意得kAB12，解得m2.故当且仅当m2时，经过两点A(m,6)，B(1,3m)的直线的斜率为12.
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