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概率树分析方法示例某新产品生产项目，影响未来净现金流量的不确定因素主要是产品的市场销售情况和原材料价格水平。据分析，市场销售状态有畅销、一般、滞销三种可能（分别记作m1，m2，m3）,原材料价格水平状态有高、中、低三种可能（分别记作p1，p2，p3）。市场销售状态与原材料价格水平状态之间是相互独立的。各种市场销售状态和原材料价格水平状态的发生概率如表 所示，各种可能的状态组合所对应的方案现金流量如表 所示。试计算方案净现值的期望值与方差（投资人要求的报酬率ic=12%）。表市场销售情况状态m1m2m3发生概率Pm1=0.3Pm2=0.5Pm3=0.2原材料价格水平状态p1p2p3发生概率Pp1=0.4Pp2=0.4Pp3=0.2表序号状态组合现 金 流 量 （万元）0年15年1m1p1-10003902m1p2-10004503m1p3-10005104m2p1-10003105m2p2-10003506m2p3-10003907m3p1-10002308m3p2-10002509m3p3-1000270【问题】（1） 用概率树法分析计算净现值的期望值，并分析项目经济性。（2） 计算净现值的方差、标准差和离散系数，分析净现值偏离期望值的程度。（3） 计算累计概率，并画出累计概率图，分析项目风险性。【解答】(1) 绘制概率树（如图 所示），计算净现值期望值=267.44万元。净现值期望值大于0，说明该项目期望的盈利水平达到所要求的盈利水平，在经济上是可接受的。（2）方差计算见表 ，则净现值的方差为72943.69标准差为 离散系数为显然，该项目的净现值离散程度较大。表序号状态组合净现值NPV(j)（万元）发生概率PjPj(NPVj-)21m1p1405.860.122299.26 2m1p2622.150.1215098.44 3m1p3838.440.0619562.57 4m2p1117.480.204497.50 5m2p2261.670.206.65 6m2p3405.860.101916.05 7m3p1-170.900.0815371.24 8m3p2-98.810.0810731.03 9m3p3-26.710.043460.93 合计-1.0072943.69 （3）将表 中的各种状态组合按其所对应的净现值的大小由小到大重新排序，并按重新排序后的状态组合序号依次计算出累计概率，见表 。表序号状态组合净现值（万元）发生概率累计概率1m3p1-170.900.080.082m3p2-98.810.080.163m3p3-26.710.040.204m2p1117.480.200.405m2p2261.670.200.606m1p1405.860.120.727m2p3405.860.100.828m1p2622.150.120.949m1p3838.440.061.00根据表 的数据绘制净现值累计概率图，如图 所示。图 净现值累计概率图从表
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