振动和波、分子动理论、热和功(复习).doc

振动和波、分子动理论、热和功 一、简谐振动1机械振动定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动。 振动条件：（1）必须有回复力作用。（2）振动过程受到阻力可忽略不计。图12简谐振动定义：物体在跟位移大小成正比，并且指向平衡位置的力作用下的振动，即：F=Kx。F：回复力，x：位移。在图1中，以平衡位置O为坐标原点，OB方向为正x方向。位移x以“O”为零位移参考点，振动物体在x轴上坐标值即为位移值，与运动方向无关。K：对弹簧振子是弹簧的劲度因数。 弹簧振子的振动是典型的简谐振动，要掌握振动过程，随位移的变化，回复力，加速度，机械能的变化关系，教材P126的表的内容必须熟练掌握。一次全振动：振子运动到O点时开始，到达B点，又回到O点，再向C点运动，从C点又回到O，为振子一次全振动。振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动强弱的物理量。如1中OB、OC为振幅。周期：振动物体完成一次全振动所需要的时间。单位是S，描述振动快慢的物理量。频率：单位时间完成全振动的次数。单位：Hz，赫兹，KHz千赫，描述运动快慢的物理量。周期和频率的关系是：T=，f=。由振动物体本身性质决定的周期、频率称为固有周期，固有频率。3单摆：在摆角Q5时，单摆振动可以看作是简谐振动。单摆的摆长是悬线长度加上摆球半径的总长，单摆的回复力是摆球重力在垂直摆线指向平衡位置方向的分力，千万不能认为是重力与摆线张力的合力。单摆周期公式：T=2，只有Q5时，公式才成立。周期只与摆长平方根成正比与重力加速度平方根成反比，与振幅大小无关，与摆球质量无关。单摆的l确定后其周期就是不变的，称为等时性。注意秒摆的周期为2S。摆长近似为1m。要掌握利用单摆测量重力加速度的原理和方法。图24简谐振动图象：是正弦曲线，如2所示。它表示做简谐振动的物体，振动位移随时间的变化规律。从图中可直接看到，振幅大小，周期大小，某时振动物体的位置。它是一个质点在不同时刻的位移组成的图线。 5振动能量、单摆的振动能量是重力势与动能之间的相互转化，弹簧振子是弹性势能与动能之间的转化。在最大位移时，势能最大，动能为零；在平衡位置时动能最大，势能为零，在其它位置时，动能与势能均不为零且其和等于势能最大值或动能最大值，机械能守恒。振动物体向平衡位置运动时，势能转化为动能，势能减小，动能增大；远离平衡位置时，动能转化为势能，动能减小，势能增大。阻尼振动：振动过程中不断克服阻力做功而消耗机械能，振幅越来越小的振动。无阻尼振动：振动过程中消耗能量，但又不断补充能量，做等幅振动。6受迫振动：物体在周期性外力作用下的振动。受迫振动的频率等于策动力频率。共振：在受迫振动中，策动力的频率跟物体固有频率相等时，振幅最大。这种现象称共振。二、机械波：研究简谐波、振源为简谐振动的情况1波：振动在介质中的传播，波的传播过程，不是质点的迁移，传播的是振动，能量，而每一个质点都在其平衡位置附近做简谐振动。横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。有波峰的波谷。纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，有疏部和密部。波的周期和频率就等于波源的周期和频率。波长：两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。波长用字母表示。相邻的两个波峰或两个波谷中央间的距离为一个波长。一个周期波传播的距离为一个波长。图3波速：波长和频率的乘积：。波在介质中的传播波速与介质的性质有关。在不同的介质中同一列波，波速不同，波长不同。但频率是不发生变化，波长大小与介质的性质有关，还与波频率有关。 2波的图象。表示在同一时刻各个质点的位移。如图3所示，横轴x表示各质点的平衡位置，纵轴y表示某时刻质点的位移，波形也是正弦曲线。从图象上直接看出某时刻各个质点的位移、波长、质点振幅。它与振动图象区别有：（1）坐标不同；（2）振动图象是描述一个质点位移和时间的关系，波动图象是描述无数个质点在某一个相同时刻时各个质点位置所排成的队形；（3）振动图象是质点不同时刻的位移，波动图象是同一时刻各个质点的位移。会根据某质点某时刻振动方向判断波的传播方向或根据波的传播方向判断质点的运动方向，在图3中若质点A向正y方向运动，经过一段时间A位移变成C位移大小，A追随C，B追随A，波应沿负x方向传播。不同时刻波形不同，波形随时间变化。但一个周期后波形又变成原来形状，所以我们根据波形变化处理问题时，两个波形之间变化时间可能是t=kT+t，K=0、1、2、33波的叠加：在两列波重叠的区域里，任何一个质点的总位移，都等于两列波分别引起位移的矢量和，波峰和波峰相遇振幅加大，波峰和波俗相遇互相减弱。干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相间隔，这种现象叫做波的干涉。干涉是波特有的现象。对上述理解为：频率相同的两列波叠加是干涉的条件，后一部分内容是干涉的现象。衍射：波在传播过程中能绕过障碍物的现象。能把能量传播列“阴影”区域。发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多。4声波：是纵波，空气是声波的介质。人耳能感觉到的声波频率范围是2020000Hz。声波传播速度由介质决定，在不同介质中传播，速度不同。声波可以发生反射、衍射、干涉现象。三、分子运动理论的内容和理论基础1物质是由大量分子组成：（1）用油膜法测定分子直径，分子直径数量级是1010m。（2）阿伏伽德罗常数：N=6.021023mol1。（3）在标准状况下1mol的气体体积为22.4L。利用上述物理量可计量分子的质量，分子间的距离。2大量分子在做无规则热运动。（1）布朗运动是小颗粒的无规则运动，不是大量分子的无规则运动，布朗运动是液体分子无规则运动的反映。（2）颗粒越小布朗运动越明显。（3）液体的温度越高，布朗运动越激烈。（4）温度越高，分子无规则运动越激烈，分子无规则运动又称为热运动。温度是分子无规则运动的宏观标志。3分子间存在相互作用力，分子间同时存在吸力和斥力，表现出来的分子力是引力和斥力的合力。引力随距离变化的慢，斥力随距离变化的快。当分子间距离r=r0时，f引=f斥表现出分子力F=0，rr0时，f斥f引，表现出分子F为斥力，rr0时，f引f斥，表现出分子力F为引力。四、热和功1分子动能：某时刻分子无规则运动的速率i，分子质量为m，即为此时刻分子动能。单个分子动能无规律，在研究热现象时，有价值是分子平均动能：物体内所有分子动能的平均值，叫做分子的平均动能。2温度是分子平均动能的宏观标志。温度升高表示分子平均动能增大。3分子势能：分子具有由它们相对位置所决定的势能就是分子势能。当rr0时，分子间为引力，随r增大分子势能增大，若rr0，分子间为斥力随r增大，分子势能减小，分子间距离发生变化，使物体体积发生变化，分子势能发生变化，可知分子势能与体积有关，但关系比较复杂应认真对待。4物体内能：物体里所有的分子的动能与势能的总和。研究内能变化时要同时考虑温度、体积对内能的影响，情况很复杂，不要求过多追求温度、体积变化最终内能如何变化。应多从另一个角度研究内能变化，做功和势传递使物体内能变化。5内能变化的两个途径：做功和热传递。做功是把其它形式的能转化为内能。热传递是物体间内能的转移，两个过程有本质区别，但能达同一效果，内能增量等于外界做功与吸收热量之和。热功当量J=4.2焦耳/卡。现在热量、功、能的单位统一用焦耳。6能的转化和守恒定律：能量不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或从一个物体转移到另一个物体，它的总能量是不变的。【解题点要】例一物体做简谐振动，则（ ）A物体的加速度和位移成正比，方向相反B物体的加速度为正时，速度一定越来越大C物体在一次全振动过程中，两次匀加速运动，两次匀减速运动D物体速度最大时，加速度也最大解析：振动过程，物体的回复力，加速度、速度、能量随位移变化的规律是本部分内容的重点之一，要熟练掌握。简谐振动的回复力F=Kx，与位移成正比，且方向相反，而加速度a，根据牛顿第二定律：a=。故此A选项正确。简谐振动过程中我们规定了位移的正方向，其它各物理量方向与之相同的为正，与之相反的为负。因此加速方向为正时，不表示加速度与速度方向相同，速度不一定越来越大，B选错误。a=可知，a的大小和方向都在变化，简谐振动中不存在匀变速运动，C、D选项匀是错的。例二某弹簧振子做简谐振动振幅为A，振子经过某一位置P时，开始计时，则（ ）A当质点再经过P点时，经过时间为一个周期B当质点的动能再次与在P点时动能相等时，经过时间为一个周期C当质点的动量再次与在P点时动量相等时，经过时间为一个周期D当质点经过的路程是4A时，经过的时间为一个周期 图4解析：根据题目给定的条件，画出如图4所示的振动图线，根据图线可知，t4=T。再次经过P点的时间为t1，t1T，A选项错误。当动能等于P点时的动能，t1、t2、t3时刻的动能都与经过P点时动能相等，t1、t2、t3均不为一个周期，B选项错误。运动质点在t1、t2、t3时刻的速度大小均与经P点时大小相等，但只有t2时的动量大小相等方向相同，C选项错误，D选项是正确的。例三一列横波的频率为0.2Hz，某质点从波峰传到相邻的波各位置，波的传播距离为3.75m，该质点经过的时间为 s，该波的传播速度为 m/s。解析：波的频率为0.2Hz，周期T=5s，某质点从波峰运动到波谷，时间应为半个周期，2.5s。在2.5s的时间内波传播的距离为3.75m，波速。例四一列横波沿x轴正向传播，当t=0时，O点开始第一个波峰，当t1=1.2s时，第一个波峰传播了9.6m，O点恰好出现第25个波峰，求这列横波的波长、波速、频率。图5解析：t=0时，O点出现第一波峰，当O点出现第25个波峰时，经历了24个周期，时间为t1=1.2s，横波的周期为T=0.05s其频率为f=20Hz。波速为=8m/s，波长为：=0.4m。 解答此类问题的关键是基本概念必须很清楚，才能正确理解题意，准确使用题目中给定的条件，否则题意都有可能看不懂，很简单的题也不会做。例五某物质的质量为m，密度为，阿伏伽德罗常数是NA，用下面哪组数据，可以计算出该物质的一个分子的质量（ ）Am、NA BM、NA C、NA Dm、NA解析：若知道N个分子的质量为m，则每个分子质量。选项A中阿伏伽德罗常数NA，是一摩尔某种物质的分子个数，m不是摩尔质量。A选项不能计算出分子质量。选项B满足上述条件，可计算分子质量。选项C、D都不能计算分子质量。例六以下说法正确的是（ ）A布朗运动是液体分子无规则运动的反映B由于相互碰撞，分子动能逐渐减小，所以布朗运动越来越慢C分子间作用力是短程力，它们只有在相互距离很小时才能表现出来D液体表面层分子距离较内部分子间距离大些，分子间表现为引力解析：布朗运动不是分子无规则运动，布朗运动是由于分子无规则运动的作用于小微粒的力不均匀才产生，A选项正确。布朗运动是小颗粒的无规运动，运动剧烈程度与液体温度有关，而由于碰撞，分子动能减小是无依据的且与布朗运动无直接关系的B选项错误。C选项正确。r0=1010m，当分子间距离大于10r0时，可认为无穷远、无分子间作用力。在液体内部分子间距离为r0，无作用力，在表面层，正是液体与空气接触面。空气分子密度远小于液体内部分子密度，做此表面层液体分子间距离大于液体内部分子间距离，即大于r0，应表现为吸引力，D选项正确。答案为：A、C、D。【课余思考】1什么叫简谐振动？一次全振动过程中，回复力、加速度、速度、能量随位移变化而发生变化的规律是什么？单摆的回复力是什么力？2波长、频率和波速的关系？波动图象与振动图象的区别是什么？3分子动理论基本内容是什么？物体内能变化与热传递的热量、做功的关系是什么？【同步练习】1关于单摆做简谐振动时下列说法正确的是（ ）A摆球的最大速度应为B单摆的回复力是摆球重力和摆线拉力的合力C摆球在最大位移时，速度为零，加速度也为零D重力沿与摆线垂直方向的分子为单摆的回复力2利用单摆测量重力加速度时，若测出的g值比当地重力加速度值偏小，其原因可能是（ ）A小球的质量偏小 B单摆的振幅偏小C用摆线长度当摆长，未加上小球的半径D将单摆实际振动次数n，误记为n+1 图3弹簧振子，将其由平衡位O向左压缩4cm，释放后在BC间振动。如图6所示，则振子的振幅为 cm，在 位置时加速度最大， 为零。在 位置时速度最大， 为零，在 位置势能最大，在 位置动能最大，动能的最大值 势能的最大值。4如图7所示为某一时刻的波形图，已知D点振动方向向下则（ ）A波向左传播 图B从此时刻算起，质点B比质点C先回到平衡位置C质点C的振幅比质点B的振幅大 D质点A和质点F的